PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TP BUÔN MA THUỘT
  
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1: (2 điểm)
1/ Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của nó song song với đồ thị của hàm số
y = 2x + 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
−
2;
2/ Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định ở câu 1.
Bài 2: (2,5 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức:
2
x 2 x+1
A =
x 1
−
−
với
x 1≠
;
2/ Cho biểu thức:
x 1
B =
x 3
−
−
. Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (2,5 điểm)

Giải: 1/ Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đồ thị của hàm số y = 2x + 5 nên
hàm số có dạng y = 2x + b.
Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
−
2 nên hàm số trở
thành y = 2x
−
2.
2/ Vẽ đồ thị chính xác, đầy đủ các yếu tố cần thiết, đẹp.
0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm
Bài 2:
(2,5 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức:
2
x 2 x+1
A =
x 1
−
−
với
x 1≠
;
2/ Cho biểu thức:
x 1
B =
x 3
−
−

= =
−

* Nếu
x 1 0 x 1
− < ⇒ <
thì:
x 1 (x 1)− = − −
; do đó:
(x 1)
A 1
x 1
− −
= = −
−
Vậy:
1
A
1

=

−


2/
x 1 x 3 2 2
B = 1
x 3 x 3 x 3
− − +

1 x 16
⇒ =
(TMĐK) * Khi
3x −
=
2 x 25
⇒ =
(TMĐK)
Vậy khi
{ }
x 1;4;16;25∈
thì biểu thức B lấy các giá trị nguyên.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 3:
(2,5 điểm)
1/ Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
3x+ 2 y = 4
x y = 3


−



2/ Ta có:
2
AH = HB.HC16.25
=

2
AH = 400 AH = 20(cm)⇒
Do đó: tgB =
AH 20 5
HB 16 4
= =µ
0
5
tgB B 51 20'
4
= ⇒ ≈

Suy ra:
µ
0
C 38 40'≈

0,5 điểm

·
HAC DAE=
(Đối đỉnh)
Nên:
AHC
∆
=
ADE∆
(g-c-g)
Suy ra: AC = AE
Tam giác BCE có BH là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân tại B.
2/ AI = AH:
Xét hai tam giác vuông AHB và AIB, chúng có:
Cạnh huyền AB chung và
·
·
ABH ABI=
(BA là đường cao vừa là phân giác)
Nên:
ABH ABI∆ = ∆
(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH = AI
3/ BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH):
Ta có: AI = AH ( Chứng minh trên)
Mà AH là bán kính nên AI cũng là bán kính của đường tròn (A; AH)
Đồng thời: AI
⊥
BE tại I (Gt)
Vậy BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
0,5 điểm