LỜI CAM ĐOAN

Tôi là Nguyễn Thanh Phúc, xin cam đoan luận văn thạc só kinh tế này là do
chính tôi nghiên cứu và thực hiện. Các thông tin, số liệu được sử dụng trong luận
văn là trung thực và chính xác.
Tp. HCM, ngày tháng năm
Nguyễn Thanh Phúc


1.2.4.1 Mô hình Biominal ........................................................................ 15
1.2.4.2 Mô hình Black-Scholes ............................................................... 17
1.3 Kinh nghiệm phát triển thò trường quyền chọn trên thế giới và Việt
Nam .................................................................................................................... 18
1.3.1 Kinh nghiệm phát triển thò trường quyền chọn trên thế giới ........... 18 1.3.1.1 Sở giao dòch quyền chọn Chicago (Chicago Board of Options
Exchange ‟ CBOE) ................................................................................... 18
1.3.1.2 Sở giao dòch chứng khoán Hàn Quốc (Korea Exchange ‟ KRX) 23
1.3.2 Kinh nghiệm giao dòch quyền chọn vàng tại NH TMCP Á Châu ... 26
1.3.3 Bài học kinh nghiệm cho Việt Nam và NH TMCP XNK Việt Nam...
......................................................................................................... 28
Kết luận chương 1 ............................................................................................... 29
CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN VÀNG TẠI NH
TMCP XNK VIỆT NAM .................................................................................... 30
2.1 Giới thiệu về NH TMCP XNK Việt Nam ............................................. 30
2.1.1 Hệ thống NH TMCP XNK Việt Nam ............................................. 30
2.1.2 Kết quả hoạt động kinh doanh của NH TMCP XNK Việt Nam ..... 31
2.1.3 Chiến lược và lộ trình thực hiện mục tiêu phát triển của NH TMCP
XNK Việt Nam .............................................................................................. 32
2.2 Thực trạng hoạt động kinh doanh vàng tại NH TMCP XNK Việt
Nam. .................................................................................................................... 34
2.2.1 Hệ thống văn bản quy phạm pháp luật điều hành hoạt động kinh
doanh vàng tại Việt Nam. ............................................................................. 34
2.2.2 Tình hình hoạt động kinh doanh vàng tại NH TMCP XNK Việt
Nam. ......................................................................................................... 35
2.2.2.1 Tình hình hoạt động kinh doanh vàng vật chất ........................... 35
2.2.2.2 Tình hình hoạt động kinh doanh vàng trên tài khoản .................. 44
2.2.3 Những rủi ro và tồn tại của hoạt động kinh doanh vàng tại

Việt Nam. ............................................................................................................. 69
3.2 Giải pháp đối với khách hàng sử dụng quyền chọn vàng................... 70
3.2.1 Nâng cao nhận thức về rủi ro. ......................................................... 70
3.2.2 Thực hiện hạn chế rủi ro bằng quyền chọn. .................................... 71
3.3 Giải pháp đối với NH TMCP XNK Việt Nam. ..................................... 72
3.3.1 Tối thiểu hóa phí quyền chọn.......................................................... 72
3.3.2 Giảm quy mô hợp đồng quyền chọn. .............................................. 74
3.3.3 Đa dạng hóa sản phẩm quyền chọn vàng. ...................................... 75
3.3.4 Tăng cường quản trò và giám sát rủi ro trong hoạt động quyền chọn
vàng. ......................................................................................................... 75 3.3.5 Nâng cao công tác cung cấp thông tin về quyền chọn và chiến lược
quảng cáo hiệu quả đến khách hàng. ............................................................ 76
3.3.6 Phát triển nguồn nhân lực và công nghệ phục vụ phát triển quyền
chọn. ......................................................................................................... 77
3.3.7 Tăng cường hợp tác quốc tế với các tổ chức tài chính khu vực và thế
giới ......................................................................................................... 78
3.4 Giải pháp hỗ trợ từ NHNN Việt Nam. .................................................. 78
3.4.1 Hoàn thiện khung pháp lý. .............................................................. 78
3.4.2 Thành lập và phát triển thò trường giao dòch vàng tập trung. .......... 80
3.4.3 Chuẩn hóa những nội dung trong hợp đồng quyền chọn vàng. ....... 82
3.4.4 Nâng cao hiệu quả thò trường tài chính thông qua việc công khai
hóa và minh bạch hóa thông tin .................................................................... 83
3.4.5 Đẩy mạnh hoạt động tuyên truyền nhằm nâng cao nhận thức cho
các chủ thể tham gia thò trường quyền chọn. ................................................. 83
Kết luận chương 3 ............................................................................................... 84
KẾT LUẬN ............................................................................................................. 85
Tài liệu tham khảo
Phụ lục


STT TỪ VIẾT TẮT DIỄN GIẢI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
ACB
ATM
Eximbank
NH
NHNN
OTM
OTC
TMCP
TP. HCM
ITM
XNK
VN
VPCP
Ngân hàng thương mại cổ phần Á Châu
At the money


DANH MỤC CÁC HÌNH
STT
KÝ
HIỆU
TÊN HÌNH TRANG

Hình 2.3
Hình 2.4
Hình 2.5
Hình 2.6
Hình 2.7

Hình 2.8

Hình 2.9

Hình 2.10

Các trạng thái của hợp đồng quyền chọn mua
Các trạng thái của hợp đồng quyền chọn bán
Mối quan hệ giữa giá trò thời gian và ngày đáo hạn của
quyền chọn
Sơ đồ Biominal một thời kỳ
Sơ đồ Biominal hai thời kỳ
Quy trình giao dòch quyền chọn của CBOE
Doanh số kinh doanh vàng tại Eximbank
Thu nhập thuần từ kinh doanh vàng tại Eximbank
Tình hình tiêu thụ vàng của Việt Nam
Tình hình giá vàng thế giới
Tình hình giá vàng trong nước Việt Nam
Tình hình nhập khẩu vàng của Việt Nam
Tình hình giá vàng thế giới quy đổi sang VNĐ và giá vàng
trong nước Việt Nam
Tình hình khối lượng giao dòch vàng tại Trung tâm giao
dòch vàng SJC ‟ Eximbank
Tình hình giá trò giao dòch vàng tại Trung tâm giao dòch

STT
KÝ
HIỆU
TÊN BẢNG TRANG
1

2
3

4

5

6



62

64

1
LỜI MỞ ĐẦU
1. Sự cần thiết của đề tài
Trong những năm gần đây, tình hình kinh tế chính trò trên thế giới luôn xảy
ra những diễn biến phức tạp, đặc biệt là cuộc khủng hoảng tài chính Mỹ bắt
nguồn từ cuộc khủng hoảng tín dụng nhà ở thứ cấp, đã làm chao đảo nền kinh tế
thế giới với nhiều vụ tuyên bố phá sản và sát nhập mang tính lòch sử. Nền kinh tế
thế giới trở nên mong manh hơn bao giờ hết với nguy cơ lạm phát gia tăng do các
ngân hàng trung ương các nước phải thực hiện chính sách nới lỏng tiền tệ nhằm
cứu giúp nền kinh tế trong thời kỳ khủng hoảng, bóng đen nợ nần và mất khả
năng thanh toán vẫn tiếp tục lan rộng ra khắp Châu Âu, đã làm cho mọi kênh đầu
tư đều trở nên quá mạo hiểm.
Với bản chất và đặc tính của mình, vàng đang được coi là phương tiện cất trữ
an toàn của thế giới mỗi khi có biến động. Các nhà đầu tư nhận đònh vàng đang là
phương tiện đầu tư hấp dẫn và an toàn hơn so với các loại cổ phiếu và trái phiếu
do lạm phát đang có chiều hướng gia tăng trên phạm vi toàn cầu. Tuy nhiên, với
nhu cầu vàng thế giới tăng mạnh, nguồn cung vàng thế giới đang dần hạn hẹp
hơn đã thúc đẩy giá vàng hiện nay có những diễn biến lên xuống thất thường và
đang lao vào vòng xoáy tăng giá trong dài hạn, liên tục xác lập các mức giá kỷ
lục mới.
Mặc dù có nhiều dự báo khác nhau nhưng trên thực tế giá vàng biến động
hết sức thất thường và không ai có thể tiên đoán một cách chính xác. Biến động
giá vàng sẽ không liên tục theo một chiều tăng hay giảm, mà giao động theo
chiều díc dắc trong xu thế tăng lên.
Đầu tư vào vàng là một vấn đề đang được rất nhiều người quan tâm và hứa

hành tiếp xúc, trao đổi và tham khảo các ý kiến từ các chuyên gia trong lónh vực
tài chính ngân hàng và kinh doanh vàng.
5. Ý nghóa khoa học và thực tiễn
Hệ thống những lý luận về quyền chọn và quyền chọn vàng.
Phân tích, đúc kết hoạt động đầu tư kinh doanh vàng và tình hình giao
dòch quyền chọn vàng tại Eximbank.
Góp phần hoàn thiện và phát triển hoạt động giao dòch quyền chọn vàng
tại Eximbank.
3
6. Những điểm nổi bật của luận văn
Luận văn đã tổng kết các hoạt động kinh doanh vàng và giao dòch quyền
chọn vàng tại Eximbank trong giai đoạn từ năm 2006 ‟ T6/2010, nêu ra được
ưu điểm và tồn tại của từng loại hình kinh doanh vàng, những rủi ro trong
hoạt động kinh doanh vàng tại Eximbank.
Luận văn đã đưa ra những biện pháp có tính khả thi nhằm phát triển và
thu hút khách hàng đến với sản phẩm quyền chọn vàng của Eximbank.
7. Kết cấu của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục và bảng
biểu luận văn gồm 03 chương:
Chương 1: Những lý luận cơ bản về quyền chọn và quyền chọn vàng.
Chương 2: Thực trạng giao dòch quyền chọn vàng tại Eximbank.
Chương 3: Giải pháp phát triển giao dòch quyền chọn vàng tại Eximbank.
market). Tại đây, công ty thành viên có thể vừa là nhà môi giới vừa là nhà kinh
doanh, và các nhà kinh doanh trong thò trường thường giao dòch với nhau thông
qua phương tiện truyền thông thay cho việc gặp nhau trên sở giao dòch.
Tháng 04 năm 1973, Uỷ ban thương mại Chicago (Chicago Board of Trade
- CBOT) thành lập sở giao dòch Chicago Board of Options Exchange (CBOE)
dành riêng cho giao dòch quyền chọn cổ phiếu. Việc mua bán quyền chọn trở nên
phổ biến với hàng hoá cơ sở được trao đổi chủ yếu là các cổ phiếu đơn lẻ. Vào
thời gian này, hợp đồng quyền chọn mua bắt đầu được giao dòch trên CBOE với
16 loại chứng khoán. Mặc dù, quyền chọn đã được giao dòch từ trước năm 1973
nhưng CBOE đã thành công trong việc tạo ra một lệnh thò trường với điều khoản
hợp đồng được xác đònh rõ ràng. Năm 1977, hợp đồng quyền chọn bán cũng được
giao dòch trên thò trường. Năm 1982, quyền chọn bắt đầu giao dòch trên các hợp
đồng giao sau với trái phiếu Chính phủ, và loại giao dòch này phát triển rất
nhanh. Việc mua bán quyền chọn cung cấp rất nhiều công cụ để đầu cơ và hạn
chế rủi ro về giá cho cộng đồng thương mại. Với thành công ban đầu của hợp

5
đồng quyền chọn đã tạo điều kiện cho việc phát triển hàng hoá cơ sở là vô số các
hàng hoá ngũ cốc và các hàng hoá khác.
Với đà phát triển của xã hội, giao dòch quyền chọn ngày càng trở nên phổ
biến hơn, và lan rộng sang Anh, Brasil, Đức, Pháp, Nhật Bản, Singapore, Hồng
Kông và Australia. Quá trình toàn cầu hoá đã tạo ra nhu cầu liên kết điện tử và
giao dòch thương mại 24/24 trong ngày. Thò trường Mỹ đã đáp ứng nhu cầu này
bằng cách tạo ra những sản phẩm giao dòch quốc tế, mở rộng giờ giao dòch và
triển khai một sở giao dòch điện tử. Những hệ thống đáng chú ý nhất là Globex do
Chicago Mercantile Exchange (CME) phát triển và Project A do CBOT phát
triển. Trong hệ thống Globex, các nhà đầu tư cá thể có thể giao dòch dựa trên chỉ
số S&P 500, S&P 500 mini, NASDAQ 100 và các hợp đồng con. Các nhà đầu tư
cá thể cũng có thể mua bán ngoại hối trên Globex. Trên hệ thống Project A, các
nhà đầu tư cá thể có thể mua bán T-bonds và tín phiếu, quyền chọn, và tất cả các

đến 2 ngày làm việc.
Sự phân biệt giữa hai loại quyền chọn kiểu Châu Âu và quyền chọn kiểu Mỹ
không liên quan đến vò trí đòa lý. Đa số hợp đồng quyền chọn được trao đổi chủ
yếu là quyền chọn kiểu Mỹ. Tuy nhiên, quyền chọn kiểu Châu Âu có đặc điểm
dễ phân tích hơn quyền chọn kiểu Mỹ.
1.1.3.2 Phân loại theo quyền của người mua
Quyền chọn mua (call option)
Là hợp đồng quyền chọn trong đó bên mua quyền chọn mua có quyền mua
(hoặc không mua) tài sản cơ sở theo mức giá được thỏa thuận trong hợp đồng .
Còn bên bán quyền chọn mua phải thực hiện nghóa vụ bán loại tài sản cơ sở này
khi bên mua quyết đònh thực hiện quyền trong thời gian đáo hạn. Nếu giá tài sản
cơ sở giảm, giá quyền chọn mua cũng sẽ giảm. Rõ ràng người mua quyền chọn
mua có kỳ vọng về xu hướng tăng giá của tài sản đó. Và quyền chọn mua luôn
luôn được thực hiện vào ngày đến hạn nếu giá hiện hành lớn hơn giá thực hiện.
„ Đối với người mua quyền chọn mua
Hợp đồng là được giá quyền chọn (in-the-money) khi có thể đem lại lợi
nhuận nếu thực hiện quyền ngay lập tức khi giá thò trường hiện tại > giá thực
hiện.
Hợp đồng là giảm giá quyền chọn (out-of-the-money) khi không đem lại
lợi nhuận nếu thực hiện quyền ngay lập tức khi giá thò trường hiện tại < giá thực
hiện.

7
Hợp đồng là ngang giá quyền chọn (at-the-money) nếu giá thực hiện
quyền gần nhất với mức giá thò trường trước đó của tài sản khi giá thò trường hiện
tại = giá thực hiện.


Hợp đồng là ngang giá quyền chọn (at-the-money) nếu giá thực hiện
quyền gần nhất với mức giá thò trường trước đó của tài sản khi giá thò trường hiện
tại = giá thực hiện. 1.1.3.3 Những đặc tính của quyền chọn
Ngày đến hạn (expiration date)
Đây là ngày mà quyền chọn trở nên vô giá trò, người sở hữu quyền chọn
không có quyền yêu cầu thực hiện quyền chọn nữa.
Giá thực hiện (strike price)
Là giá mà tại đó người mua có thể mua một số lượng tài sản cơ sở (nếu mua
một hợp đồng quyền chọn mua hay bán một hợp đồng quyền chọn bán) hay giá
mà tại đó người bán có thể bán một số lượng tài sản cơ sở (nếu đã mua một hợp
đồng quyền chọn bán hay bán một hợp đồng quyền chọn mua). Giá thực hiện
được hình thành ngoài yếu tố mối quan hệ cung cầu tài sản cơ sở trên thò trường,
thì còn có mối quan hệ tương quan với mức phí quyền chọn.
Giới hạn vò thế và giới hạn thực hiện
Hình 1.2: Các trạng thái của hợp đồng quyền chọn bán

9
Giới hạn vò thế trong hợp đồng quyền chọn là số lượng hợp đồng quyền chọn


10
mà người mua phải trả khi mua một hợp đồng quyền chọn, hay mức phí người
bán nhận được khi bán một hợp đồng quyền chọn vàng.
Với đặc điểm quyền được thực hiện hợp đồng, nên trong giao dòch quyền chọn
vàng người mua quyền chọn chỉ thực hiện hợp đồng quyền chọn khi sự thay đổi
của giá vàng theo chiều hướng có lợi cho họ, hoặc sẽ để cho hợp đồng tự động
hết hạn mà không tiến hành bất cứ giao dòch nào nếu người mua quyền chọn thấy
sẽ gây thiệt hại hơn. Do đó, mức giá quyền chọn mà người mua quyền chọn phải
trả ban đầu được xem là giới hạn tối đa của khoản lỗ trong kinh doanh quyền
chọn vàng.
1.2.2.3 Không giới hạn mức lợi nhuận tiềm năng
Thông qua việc lựa chọn kiểu hợp đồng quyền chọn vàng thích hợp, là hợp
đồng quyền chọn theo kiểu Mỹ hoặc là hợp đồng quyền chọn theo kiểu Châu Âu
cùng với mức giá thực hiện hợp lý ‟ đây là giá mà tại đó có thể mua một số lượng
vàng (nếu mua một hợp đồng quyền chọn mua hay bán một hợp đồng quyền chọn
bán) hay giá mà tại đó có thể bán một số lượng vàng (nếu đã mua một hợp đồng
quyền chọn bán hay bán một hợp đồng quyền chọn mua), mà người mua quyền
chọn có thể thu được lợi nhuận hấp dẫn khi giá vàng có sự thay đổi theo hướng có
lợi, bên cạnh yếu tố phòng ngừa rủi ro xảy ra.
1.2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn vàng
1.2.3.1 Giá quyền chọn
Là mức phí mà người mua phải trả khi mua một hợp đồng quyền chọn, hay
mức phí người bán nhận được khi bán một hợp đồng quyền chọn vàng. Giá quyền
chọn vàng bao gồm giá trò nội tại của quyền chọn và giá trò thời gian của quyền
chọn
Giá trò nội tại của quyền chọn
Là giá trò mà người nắm giữ quyền chọn nhận được khi thực hiện quyền chọn
và bằng giá thò trường hiện tại trừ đi giá thực hiện (đối với hợp đồng quyền chọn
mua) và bằng giá thực hiện trừ giá trò thò trường hiện tại (đối với hợp đồng quyền

quyền chọn. Cho nên, một hợp đồng quyền chọn vàng sẽ có khả năng mang lại
lợi nhuận cao hơn khi vàng có sự biến động lớn. Với khoản thời gian cho đến khi
ngày đáo hạn của quyền chọn càng dài thì giá trò thời gian của quyền càng lớn,
do người mua quyền chọn hy vọng rằng vào một thời điểm nào đó trước khi hết
hiệu lực, những thay đổi về giá vàng trên thò trường sẽ làm tăng giá trò của các
quyền chọn. Nói cách khác, giá trò thời gian của quyền chọn phản ánh còn bao

12
lâu nữa hợp đồng quyền chọn sẽ đến hạn. Càng xa thời điểm đến hạn, khả năng
quyền chọn kết thúc tại giá thò trường trong trạng thái được giá quyền chọn càng
cao và giá trò thời gian quyền chọn càng cao. 1.2.3.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn vàng
Giá thò trường của vàng
Giá trò nội tại quyền chọn có sự tác động mạnh mẽ đến phí quyền chọn, và giá
trò nội tại quyền chọn được xác đònh thông qua giá thò trường của vàng. Do đó,
nếu giá thò trường vàng tăng sẽ dẫn đến giá trò nội tại quyền chọn mua tăng, và
tác động đến phí quyền chọn mua tăng. Nếu giá thò trường vàng giảm sẽ dẫn đến
giá trò nội tại quyền chọn bán tăng, và tác động đến phí quyền chọn bán tăng.
Như vậy, đối với một quyền chọn mua vàng, giá thò trường của vàng và phí

chọn cũng tăng lên và phí quyền chọn cũng tăng lên.
Với hợp đồng quyền chọn kiểu Châu Âu, thì ảnh hưởng của yếu tố thời gian
cho đến hạn đối với phí quyền chọn không rõ ràng như kiểu Mỹ do cả hai quyền
chọn mua và quyền chọn bán đều chỉ có thể thực hiện ở cùng một thời điểm là
ngày đáo hạn.
Lãi suất phi rủi ro
Khi nhà đầu tư dùng tiền mua quyền chọn vàng, đồng nghóa với việc nhà đầu
tư đã bỏ qua cơ hội đầu tư vào lónh vực khác, và đây được xem như là chi phí cơ
hội để mua quyền chọn vàng. Ngược lại, người bán quyền chọn vàng sẽ dùng tiền
phí quyền chọn nhận được để đầu tư vào lónh vực khác tìm kiếm lợi nhuận.
Do đó, nếu cố đònh tất cả các yếu tố khác, khi lãi suất phi rủi ro tăng sẽ làm
cho chi phí cơ hội để mua quyền chọn vàng tăng lên, và sẽ hấp dẫn nhà đầu tư
điều chỉnh tăng cơ cấu đầu tư vào lãi suất. Điều này dẫn đến cầu về mua quyền
chọn giảm và phí quyền chọn sẽ giảm để bù lại phần chi phí cơ hội tăng lên.
Ngoài ra, khi lãi suất phi rủi ro tăng lên, người bán quyền chọn sẽ điều chỉnh
giảm phí quyền chọn để kích cầu quyền chọn và sẽ dùng phí quyền chọn thu
được đầu tư vào lãi suất để bù vào phần phí quyền chọn giảm đó.
Như vậy, với các yếu tố khác không thay đổi, lãi suất phi rủi ro có mối quan
hệ tỉ lệ nghòch với phí quyền chọn vàng.

14
Độ bất ổn
Độ bất ổn là mức độ thiếu ổn đònh do sự biến động trong tương lai của giá trò
thò trường của vàng. Với độ bất ổn càng cao thì biên độ biến động của giá trò thò
trường của vàng càng lớn, có khả năng giá vàng sẽ lên rất cao hoặc xuống rất
thấp. Xét yếu tố độ bất ổn này, người sở hữu quyền chọn mua vàng sẽ có lợi
nhuận tăng lên nếu như giá vàng tăng và trong khi rủi ro lỗ đã được giới hạn
trong mức phí quyền chọn, nếu giá giảm với mức lỗ cao nhất phải chòu chính
bằng phí quyền chọn mua vàng. Với người sở hữu quyền chọn bán vàng sẽ có lợi
nếu như giá vàng giảm mạnh và chỉ phải chòu rủi ro có giới hạn nếu giá tăng, lỗ

Thời gian đáo hạn ? ? + +
Lãi suất phi rủi ro + - + -
Độ bất ổn + + + +
Bảng 1.1: Tóm tắt các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn vàng khi tăng
một biến số và cố đònh những biến số khác
+ Yếu tố tăng làm cho giá quyền chọn tăng
- Yếu tố tăng làm cho giá quyền chọn giảm
? Không chắc chắn sẽ có mối liên hệ

15
1.2.4 Các mô hình đònh giá quyền chọn vàng
1.2.4.1 Mô hình Biominal
Các giả đònh:
Phương thức tính lãi là lãi kép liên tục.
Tất cả các nhà đầu tư có thể đi vay và cho vay theo lãi suất phi rủi ro.
Không có chi phí giao dòch và thuế.
Cơ hội đầu tư chênh lệch giá không tồn tại.
Xét một hợp đồng quyền chọn mua vàng với sự biến động của giá vàng chỉ có
hai trường hợp hoặc là tăng hoặc là giảm trong vòng đời quyền chọn
Ta có giá trò quyền chọn vàng tại cuối thời kỳ là:
f
u
= Max(0,S
u
‟ X)
f
d
= Max(0,S
d
‟ X) (với u>1, d<1)

rT
- d

u - d

p =
S
u

f
u
S
d

f
d

S
f
Hình 1.4: Sơ đồ Biominal một thời kỳ

16
Trong mô hình nhò phân một thời kỳ, giá quyền chọn mua là giá trò chiết khấu
theo lãi suất phi rủi ro cho một thời kỳ của giá trò bình quân có trọng số của hai
giá trò khả thi của giá quyền chọn xảy ra vào cuối thời kỳ, với trọng số của giá
quyền chọn tăng tại điểm kết thúc của một thời kỳ là p (đây là xác suất xảy ra
của tỷ lệ tăng giá vàng (u) trong một thời kỳ), và (1-p) là trọng số của giá quyền
chọn giảm tại điểm kết thúc của một thời kỳ.
Chúng ta đang xem xét giá quyền chọn vàng ở một thời kỳ, nên giá vàng
trong tương lai chỉ có hai khả năng hoặc là tăng hoặc là giảm. Và điều này rất

‟ X)
f
dd
= Max(0,S
dd
‟ X)

S
u

f
u
S
d

f
d

S
f
S
uu

f