Câu I: (3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3 1
  
y x x .
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ
thị (C).
3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo
m
.
3 2
3 1
2
  
m
x x
Câu II: (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
1
5
0
(1 )
 

I x x dx

2. Giải bất phương trình:
2 3 7 3 1
6 2 .3
  

(3 )(3 )
 
i i i

b.
2 3 (5 )(6 )
   
i i i

Câu V: (Thí sinh chọn một trong hai câu Va hoặc Vb)
Câu Va: (Dành cho thí sinh ban cơ bản) (2,0 điểm)
Trong không gian
Oxyz
cho hai đường thẳng:
1 2
2 2 1
: 1 : 1
1 3
  
 
 
      
 
 
  
 
x t x
y t y t
z z t


2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và
SB
. (VD)