SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải Toán, Lý, Hóa, Sinh trên MTCT
LONG AN Môn: Toán khối 11, năm học 2012-2013
Ngày thi: 27/01/2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Chú ý:
- Các giá trị phải tính ra số thập phân, lấy chính xác 5 chữ số thập phân không làm tròn.
- Thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải hay công thức tính.
- Mỗi bài làm đúng thí sinh được một điểm.

Bài 1. Tính gần đúng các nghiệm (radian) trên khoảng


0;

của phương trình
sin2x – 2sinx – cosx + 1 = 0.
Bài 2. Cho các hàm số
2
( ) ax , ( ) ax +2
3 2
f x g x
x
  

.
Tính các giá trị gần đúng của a để


1 2 2013 2014
g f
 

    
.
Bài 5.Tính gần đúng các nghiệm của hệ phương trình
2 2
2
2
( 1) 2 ( 1)
1
( ) 1 1
.
y x x y
x y
x y

  

 

  
 

 


Bài 6. Tính gần đúng các nghiệm của phương trình
2
2 6 4
x x x
   
.


……………….Hết………………
Họ và tên thí sinh:……………………………………………. Số báo danh:……………….
Thí sinh không sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích đề thi.
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải Toán, Lý, Hóa, Sinh trên MTCT
LONG AN Môn: Toán khối 11, năm học 2012-2013
ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài Tóm tắt cách giải hay công thức tính Đáp số Điểm

1

cos 1
(2sin 1)(cos 1) 0
2sin 1 0
6
(0; )
5
6
x
pt x x
x
x
do x
x






  
. Nhập vào máy tính
2
( 2013) 2 2014
3 2
x xA
A
   

. Dùng lệnh solve tìm được
nghiệm
0,99811
834,96803
a
a

 

1,0
3

10 10 1 9 9 1
15 20 15 20 15 20
10
35
. .
1
C C C C C C
P
C

1
6
x y
x y
hpt
y x
y x
y y y
y y y
x
x

 
  

 

 



   


   
         
   
   
   



 




 



1,0
6 2 2
2 6 (1)
3 1
6
2 2
1 6 (2)
(1) 0,56155; (2) 2,79128
x x
x x
x x
x x

  
   
    


 
là


3
9 3 3
9 1 9
( 5) . 5
k k k
C x a C

   

 Số hạng tổng quát của
12
2
1
3
x
x
 

 
 
là
884,14855
a
 

1,0

m
m



 


4,85949
0,47488
m
m



 


1,0
9
M’ đối xứng M qua BC.
PM+PA=PM’+PA

M’A
PM+PA nhỏ nhất khi M’,P ,A
thẳng hàng
Từ
ABC
 tìm được
4

25 0
3 3
MA MB MC
x y x y x y
x y x y
x y x y
  
            
     
     

Tâm
2 1 230
;
3 3 3
I R

 

 
 

0,66666;
0,33333
5,05525
I
R

 
 