Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 1998 Đại học khoa học tự nhiên
Bµi 1. a) GiảI phương trình
2 2
8 2 4x x+ + − =
.
b) GiảI hệ phương trình :
2 2
4 2 2 4
7
21
x xy y
x x y y

+ + =

+ + =

Bµi 2. Các số a, b thỏa mãn điều kiện :
3 2
3 2
3 19
3 98
a ab
b ba

− =

− =


Hãy tính giá trị biểu thức P = a

Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 1993-1994 Đại học tổng hợp
Bµi 1. a) GiảI phương trình
1 1
2
2 4
x x x+ + + + =
.
b) GiảI hệ phương trình :
3 2
3 2
2 12 0
8 12
x xy y
y x

+ + =

+ =

Bµi 2. Tìm max và min của biểu thức : A = x
2
y(4 – x – y) khi x và y thay đổi thỏa mãn điều
kiện : x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6.
Bµi 3. Cho hình thoi ABCD. Gọi R, r lần lượt là các bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam
giác ABD, ABC và a là độ dài cạnh hình thoi. Chứng minh rằng
2 2 2
1 1 4
R r a
+ =
.