Nguyễn Hoàng Yến

2013
Trang 1
1. SƠ ĐỒ TIẾN TRÌNH XÂY DỰNG KIẾN THỨC:
1.1. Sơ đồ tiến trình xây dựng kiến thức:
1.1.1. Làm nảy sinh vấn đề cần giải quyết:
- Thông báo: Con lắc đơn gồm một vật nặng m có kích thước nhỏ, treo ở đầu một
sợi dây không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể.
- Nhắc lại dao động của con lắc lò xo đã học là dao động điều hòa.
1.1.2. Phát biểu vấn đề cần giải quyết:
Dao động của con lắc đơn có phải là dao động điều hòa hay không? Nếu là dao
động điều hòa thì li độ cong và li độ góc của nó được biểu diễn bằng phương
trình nào? Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào những yếu tố nào và
phụ thuộc như thế nào vào các yếu tố đó?
1.1.3. Giải quyết vấn đề:
1.1.3.1. Giải quyết vấn đề nhờ suy luận lý thuyết:
- Suy đoán giải pháp GQVĐ: phân tích các lực tác dụng lên vật, biểu diễn các lực
theo định luật II Newtơn (theo
a
), biểu biễn gia tốc a theo li độ s, mối quan hệ
giữa độ dài cung và góc để tìm phương trình động lực học của con lắc đơn và
tìm ra được chu kỳ của con lắc nhờ mối quan hệ giữa tốc độ góc

và chu kỳ T.

   
(lực này ngược chiều chuyển động của vật)
 Biểu thức mối liên hệ giữa gia tốc và li độ:
''as
sin '' '' sin 0mg ms s g

     
(*)
 Do góc α là góc nhỏ nên ta có:
sin



 Mối quan hệ giữa giữa li độ cong và li độ góc:
/s l s l

  

Nguyễn Hoàng Yến

2013
Trang 2
 Phương trình (*) có dạng
'' 0

  
(li độ cong) và  

 (li độ góc)
 Chu kì của con lắc đơn:
2
2
l
T
g





1.1.3.2. Kiểm nghiệm kết quả đã tìm được từ SLLT nhờ thực nghiệm:
- Xác định nội dung cần kiểm nghiệm nhờ thực nghiệm:
+ Hệ quả 1 : Đồ thị của hình chiếu li độ phụ thuộc thời gian có dạng hình sin.
+ Hệ quả 2: Chu kì T tỉ lệ căn bậc hai với l
- Thiết kế phương án thí nghiệm để kiểm nghiệm
các hệ quả:
+ Kiểm nghiệm hệ quả 1: Mắc dụng cụ thí nghiệm
như hình vẽ để ghi đồ thị dao động hình chiếu li độ
của con lắc đơn.
Khi vật nặng dao động, bút dưới vật nặng sẽ ghi lại
đồ thị của hình chiếu li độ của con lắc đơn lên
bảng phía dưới, đồ thị có dạng hình sin nên dao
động của con lắc đơn là dao động điều hòa
+ Kiểm nghiệm hệ quả 2: Sử dụng bộ thí nghiệm ghi nhận dao động của con lắc
đơn cùng với đồng hồ bấm giây và điền kết quả vào bảng sau:


Trang 3
1.1.4. Rút ra kết luận:
Đối chiếu kết quả thực nghiệm với kết quả thu được SLLT:
- Dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ là dao động điều hòa với phương
trình:
0
cos( )s s t


với s là li độ cong
0
cos( )t
   

với α là li độ góc
- Chu kì của con lắc đơn:
2
l
T
g



1.2. Diễn giải sơ đồ:
- Học sinh đã học kiến thức về dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa
và biết được phương trình dao động của nó là:

lực hướng tâm chỉ có tác dụng giữ cho vật chuyển động trên quỹ đạo tròn mà
không làm thay đổi vận tốc vật )
+ Phương tiếp tuyến với với quỹ đạo chuyển động:
t
P
có khuynh hướng kéo vật
về vị trí cân bằng và là lực gây ra gia tốc của vật
Nguyễn Hoàng Yến

2013
Trang 4
 Theo định luật 2 Niutơn:
P T ma

Chiếu lên phương chuyển động ta có:

-
sin
t
P ma mg ma

   
(dấu “-“ là do lực này ngược chiều chuyển động của
vật)

l


Từ phương trình này học sinh sẽ dễ dàng làm được những bước tiếp theo do đã
được học ở bài con lắc lò xo.
 Đặt  



ta được phương trình:
2
'' 0ss


là dạng phương trình động lực
học của con lắc đơn với li độ cong s nhỏ (do α nhỏ)
 Nghiệm của phương trình động lực học :
cos( )s A t



 Tìm A dựa vào điều kiện đầu:
00
0, , ' 0 0,t s s v s A s

      

0
cos( )s s t


Nguyễn Hoàng Yến

2013
Trang 5
xem đồ thị của hình chiếu li độ phụ thuộc thời gian có dạng hình sin không?
Tuy nhiên việc kiểm tra theo thời gian cũng hết sức khó khăn, vì con lắc dao
động liên tục sẽ rất khó đọc thời gian tương ứng với hình chiếu li độ. Vì vậy ta
cần phải tìm đồ thị của hình chiếu li độ theo một đại lượng khác và đại lượng
này phải có mối quan hệ với thời gian. Quãng đường của chuyển động thẳng đều
là lựa chọn tốt nhất trong trường hợp này. Thay vì tìm đồ thị biểu diễn mối quan
hệ giữa hình chiếu li độ với thời gian thì ta sẽ tìm đồ thị biểu diễn mối quan hệ
giữa hình chiếu li độ với quãng đường. Và với suy luận như thế ta sẽ làm thí
nghiệm với bộ thí nghiệm có sẵn.
Để tiết kiệm thời gian ta có thể chia lớp làm 4 nhóm và mỗi nhóm làm với một
chiều dài l khác nhau vừa có thể ghi được dạng đồ thị, vừa có thể kiểm tra sự
phụ thuộc của T theo l. Ở đây ta không xét tới việc T không phụ thuộc vào khối
lượng và góc lệch vì học sinh sẽ được học ở bài thực hành.
- Kết quả thí nghiệm phù hợp với suy luận lý thuyết nên ta có thể rút ra kết luận:
+ Dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ là dao động điều hòa với phương
trình:
0
cos( )s s t



T
g



2.2. Mục tiêu dạy học:
2.2.1. Trong trong quá trình học, học sinh:
 Tham gia đề xuất giải pháp dựa vào kiến thức đã biết để tìm phương trình
dao động.
Nguyễn Hoàng Yến

2013
Trang 6
 Suy luận được phương trình dao động của con lắc đơn và chu kì của nó dựa
vào kiến thức đã biết (định luật II Niutơn và mối quan hệ giữa li độ và gia
tốc, suy luận tương tự dựa vào kiến thức con lắc lò xo)
 Tham gia thiết kế phương án thí nghiệm để kiểm nghiệm hệ quả của kết luận
rút ra nhờ SLLT.
 Sử dụng được bộ thí nghiệm ghi nhận dao động của con lắc đơn.
2.2.2. Sau khi học xong, học sinh:
 Phát biểu và viết được phương trình dao động của con lắc đơn với góc lệch
nhỏ.
 Viết được biểu thức chu kì của con lắc đơn.
 Áp dụng được phương trình dao động của con lắc đơn và biểu thức chu kì để

)
+ Chu kì của con lắc đơn:
2
l
T
g



Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa tại nơi có
g=
2

m/s
2
. Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc α
0
= 0,1 rad rồi thả
nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình li độ cong
của con lắc.
- Mục tiêu bài tập:Vận dụng kiến thức

Nguyễn Hoàng Yến

2013
Trang 7




Câu 3: Có 2 con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l
1
và l
2
, hiệu số độ dài của
chúng là 28cm. Trong khoảng thời gian mà con lắc thứ nhất thực hiện được 6
chu kì dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 8 chu kì dao động. Tính chiều
dài l
1
và l
2.

- Mục tiêu bài tập: Vận dụng kiến thức
- Câu trả lời mong đợi:
+
1
1
2
l
T
g



+
2
2
2

+ Đồ thị biểu diễn li độ của con lắc lò xo cò dạng như thế nào?
+ Cách suy luận để có được phương trình dao động của con lắc lò xo. Nguyễn Hoàng Yến

2013
Trang 8
4. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CỤ THỂ:
4.1. Hoạt động 1:GV làm nảy sinh vấn đề cần giải quyết(làm việc chung cả lớp)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Thông báo khái niệm con lắc đơn:
Con lắc đơn gồm một vật nặng m có
kích thước nhỏ, treo ở đầu một sợi
dây không giãn có chiều dài l và có
khối lượng không đáng kể.
- Thực hiện thí nghiệm định tính: cho
con lắc dao động.
- Đề xuất vấn đề cần giải quyết: Ở bài
trước ta đã học về con lắc lò xo và
biết được dao động của con lắc lò xo
là dao động điều hòa với phương
trình dao động là

5.
6. - Phát biểu vấn đề cần giải quyết: Dao
động của con lắc đơn có phải là dao
động điều hòa không? Nếu có thì
phương trình dao động của nó được
biểu diễn như thế nào?
7. - Lắng nghe
Nguyễn Hoàng Yến

2013
Trang 9
Nếu dao động của con lắc đơn là dao
động điều hòa thì li độ cong và li độ
góc của nó được biểu diễn bằng phương
trình nào?
4.3. Hoạt động 3: Suy đoán giải pháp giải quyết vấn đề nhờ suy luận lý thuyết
(vận dụng định luật II Niutơn, biểu thức về mối quan hệ giữa gia tốc và li độ,
làm việc chung cả lớp) và thực hiện giải pháp đã suy đoán (làm việc cá
nhân).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nêu câu hỏi gợi ý:
 Có thể trả lới các câu hỏi trên
nhờ vận dụng các kiến thức đã

bài dao động của con lắc lò xo. Viết mối
liên hệ giữa lực và gia tốc (biểu thức
định luật II Niutơn), mối liên hệ giữa gia
tốc và li độ để từ đó tìm ra phương trình
động lực học của con lắc đơn.
4. - Thực hiện giải pháp:
5.  Theo định luật 2 Niutơn:
6.
P T ma

7.
 Có 2 lực tác dụng lên vật cần tìm lực
nào gây ra gia tốc nên ta phải phân tích
lực theo 2 phương:

Nguyễn Hoàng Yến

2013
Trang
10
tới 2 lực tác dụng lên con lắc đơn
vậy ta cần phải làm gì?
+ Phương vuông góc quỹ đạo chuyển
động:
T
và
n
P
(hợp lực của 2 lực này là
lực hướng tâm chỉ có tác dụng giữ cho
vật chuyển động trên quỹ đạo tròn mà
không làm thay đổi vận tốc vật)
8. + Phương tiếp tuyến với với quỹ đạo
chuyển động:
t
P
có khuynh hướng kéo
vật về vị trí cân bằng và là lực gây ra gia
tốc của vật.
9. Định luật II Niutơn trở thành:
sin
t
P ma mg ma

    

 Biểu thức mối liên hệ giữa gia tốc và li
độ:
''as

'' 0ss


là dạng phương trình động
lực học của con lắc đơn với li độ cong s
nhỏ (do α nhỏ)
 Nghiệm của phương trình động lực
học:
cos( )s A t



 Tìm A dựa vào điều kiện đầu:
00
0, , ' 0 0,t s s v s A s

      

0
cos( )s s t

  
và   


 Chứng tỏ dao động của con lắc đơn là
class="bi x0 y0 w1 h1" src="data:image/png;base64,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