ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán lớp 9
( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu 1: (2điểm) Chọn phương án trả lời đúng và ghi vào bài kiểm tra.
1/ Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số
2
1
( )
2
y f x x= =
A. điểm M(-2;-1) B. điểm N(-2;-2) C. điểm P(-2;2) D.điểm Q(-2;1)
2/ Cho phương trình (ẩn x): x
2
– (m+1)x +m = 0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm là
A. x
1
= 1; x
2
= m. B. x
1
= -1; x
2
= - m. C. x
1
= -1; x
2
= m. D. x
1
= 1; x
2

2
- 7 = 0
2/ Cho phương trình 3x
2
- 5x + 1 = 0. Goi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình. Tính giá
trị của biểu thức: A = x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2

Câu 3: (1,5 điểm)
Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến
Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 10
giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi ( Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km/h ).
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O); tia AO cắt đường tròn (O) tại
D ( D khác A). Lấy M trên cung nhỏ AB ( M khác A, B ). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên
tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
a/ MD là phân giác của góc BMC
b/ MI song song BE.

53 −
Vậy PT có hai nghiệm x
1
=
2
53 +
; x
2
=
2
53 −
0.25
0.5
0,25
1-b) x
4
+6x
2
- 7 = 0 (1)
Đặt x
2
= t ( ĐK t
≥
0 ). Phương trình trở thành:
t
2
+ 6t -7 = 0 (2)
Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt :
t
1

3
5
; x
1
x
2
=
3
1

Do đó A = x
1
x
2
(x
1
+ x
2
) =
3
5
.
3
1
=
9
5
0.25
0.25
0.25

2
= 10
0,25
<=> 11x
2
– 490 x – 3000 = 0
Giải phương trình trên ta có
50
60
11
x
x
=



= −

0,25
Kết hợp với x > 0 ta có vận tốc lúc đi của ô tô là 50 km/h 0,25
Câu 4
( 3 điểm )
A
I
K
E
N
D
A
O

Từ (1) và (2)
·
·
DMC MEB⇒ =
Mà chúng ở vị trí đồng vị
Nên suy ra : MI // EB
0,25
0,25
0,25
0,25
c)
Ta có :
·
·
»
»
2
sdMB sd BD
DCK MCD
+
= =
( Góc nội tiếp chắn
¼
MBD
)
Có :
·
»
»
2

0,25
Câu 5
( 1 điểm )
- x
2
+ 2 =
x−2
( ĐKXĐ x < 2)
⇔
x
2
- 2 +
x−2
= 0
⇔
( x -
2
1
)
2
- (
x−2
-
2
1
)
2
= 0
⇔
x -