THI HC K 2 NM HC 2010-2011
Mụn: TON 9
I/ TRC NGHIM: (3)
Cõu 1: di cung l ca mt cung 90
0
, bỏn kớnh R = 2 l:
A.
3
2

B. 2

C.
2

D.

Cõu 2: Khi bỏn kớnh tng gp ụi thỡ din tớch hỡnh trũn tng :
A. gp bn B. gp ụi
C. gp ba D. khụng tng khụng gim
Cõu 3: th hm s y = -2x
2
l:
A. mt ng cong parabol nm phớa trờn trc honh
B. mt ng cong parabol nm phớa di trc honh
C. mt ng thng
D. mt ng trũn
Cõu 4: Cho phng trỡnh bc hai : 5x
2
3x + 4 = 0.Giỏ tr cỏc h s a, b, c ca phng trỡnh ln lt l:
A. 5; -3; 4 B. 5; -3; -4 C. -5; -3; 4 D. 5; 3; 4


D. x
1
= 1 ; x
2
=
1
2
Cõu 7: Gúc BAC ni tip ng trũn tõm O cú s o l 26
0
thỡ cung b chn BC cú s o bng:
A. 13
0
B. 52
0
C. Mt ỏp ỏn khỏc D. 26
0
Cõu 8: Gúc ni tip chn mt phn ba ng trũn bng:
A. 60
0
B. 45
0
C. 90
0
D. 30
0
Cõu 9: Cho phng trỡnh bc hai ax
2
+ bx + c = 0. iu kin phng trỡnh cú nghim kộp l:
A.


R D.

R
Cõu 12: x
1
= -1; x
2
= 2 l nghim ca phng trỡnh no?
A. x
2
+ x - 2 = 0 B. x
2
+ x + 2 = 0 C. x
2
x + 2 = 0 D. x
2
x - 2 = 0
II/ T LUN: (7)
Bi 1 : ( 1 im ) . Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau :
a/ 3x
2
+ 7x + 2 = 0 b/



=
=+
132
752

3 B 10C
4 A 11C
5 C 12D
6 D
7 B
II/ TỰ LUẬN: (7Đ)
Bài 1 : ( 1 điểm, làm đúng mỗi bài cho 0,5 điểm )
a. Phương trình : 3x
2
+ 7x + 2 = 0 có a = 3 ; b = 7 ; c = 2
∆ = b
2
– 4ac = 7
2
– 4.3.2 = 49 – 24 = 25 > 0 ( 0,25 điểm )
525 ==∆
Vậy phương trình 3x
2
+ 7x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là :
3
1
6
57
2
1
−=
+−
=
∆+−
=

Thay y = 3 vào phương trình thứ nhất, ta được : 2x + 15 = 7 ⇔ 2x = 7 – 15 = - 8 ⇔ x = - 4 ( 0,25
điểm )
Vây hệ phương trình có một nghiệm là x = - 4 ; y = 3 ( 0,25 điểm )
Bài 2 : ( 1,5 điểm )
Gọi x ( hộ ) là số hộ gia đình mà Phòng nông nghiệp dự định chia lúa lúc đầu. Điều kiện : x nguyên
dương.
Số hộ được nhận lúa là : x – 2 ( hộ )
Số lúa lúc đầu mỗi hộ phải nhận là :
x
1200
( kg )
Số lúa mỗi hộ phải nhận lúc sau là :
2
1200
−
x
( kg )
Vì mỗi hộ phải nhận thêm 20 kg nữa nên ta có phương trình :
2
1200
−
x
-
x
1200
= 20 ( 0,75 điểm )
⇔ 1200x – 1200( x – 2 ) = 20x( x – 2 ) ⇔ 1200x – 1200x + 2400 = 20x
2
– 40x ⇔ 20x
2

2
<−=
−
=
∆−−
=
a
b
x
( Loại ) ( 0,5 điểm )
Vậy số hộ lúc đầu phải nhận luá của Phòng nông nghiệp là : 12 ( hộ ) ( 0, 25 điểm )
Bài 3 : ( 1,5 điểm )
a.Khi m = - 3, ta có phương trình : 3x
2
– 4x - 3 = 0 ( a = 3 ; b = - 4 ; c = - 3 )
∆ = b
2
– 4ac = (-4)
2
– 4.3.(- 3) = 16 + 36 = 52 > 0
13252 ==∆
Trang 2/3
Vậy phương trình 3x
2
– 4x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là :
3
132
6
1324
2

– 4ac = (-4)
2
– 4.3.m = 16 – 12m ( 0, 25 điểm )
Để phương trình có nghiệm thì ∆ ≥ 0 ⇔ 16 – 12m ⇔ - 12m ≥ 16 ⇔ m ≤
3
4
12
16
=
−
−
Vậy để phương trình 3x
2
– 4x + m = 0 có nghiệm thì m ≤
3
4
( 0,25 điểm )
c.Theo định lý Vi – ét, ta có : x
1
+ x
2
=
3
4
(1) và x
1
.x
2
=
3

1
Suy ra x
1
= 3.
3
1
= 1
Từ (2) ta có :
3
m
= 1.
3
1
⇒ m = 1
Vậy khi m = 1 thì phương trình có hai nghiệm x
1
và x
2
thỏa mãn x
1
= 3x
2
( 0,5 điểm )
Bài 4 : ( 2,5 điểm )
a.Ta có : góc AHC = 90
0
( vì AH ⊥ BC ) nên H nằm trên đương tròn tâm O, đường kính AC.
( 0,5 điểm )
Góc AEC = 90
0