KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp
số cộng?
+ (u
n
): 1; 5; 9; 13; 17.
+ (x
n
): 1; 2; 4; 8; 16; 32.
TRẢ LỜI
+ Dãy số (u
n
) có: 5 = 1 + 4; 9 = 5 + 4; 13 = 9
+ 4; 17 = 13 + 4.
Ta thấy, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số
hạng của (u
n
) đều là tổng của số hạng đứng
liền trước nó với 4. Vậy (u
n
) là cấp số cộng
với công sai d = 4.
+ Dãy số (x
n
) không phải là cấp số cộng vì .
2 1 4 2− ≠ −
Tiết 43. CẤP SỐ NHÂN
I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động 1:
Một bàn cờ gồm

+ Khi q = 0, cấp số nhân có dạng: u
1
; 0; 0; ; 0;
+ Khi q = 1, cấp số nhân có dạng: u
1
; u
1
; u
1
; ; u
1
;
+ Khi u
1
= 0, thì cấp số nhân có dạng: 0; 0; ; 0; (với công
bội q bất kỳ)
= ∈
+
¥
*
u u .q (n )
n 1 n
Công thức truy hồi:
1. Định nghĩa
Tiết 43. CẤP SỐ NHÂN
I. ĐỊNH NGHĨA
+
= ∈ ¥
*
n 1 n

).
Giải:
Xét tỉ số

Suy ra dãy (u
n
) la cấp số nhân
Khi đó; u
1
= 2
1
=2; u
2
= 2
2
= 4 ; u
5
= 2
5
=
32
const
u
u
n
n
n
n
===
+

n,
được xác định bởi công thức:
−
=
n 1
n 1
u u .q
n 2≥
với
Tiết 43. CẤP SỐ NHÂN
Trở lại hoạt động 1, hãy cho biết:
+ Ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?
+ Ô thứ 64 có bao nhiêu hạt thóc?
+ Ô thứ bao nhiêu của bàn cờ có 64 hạt thóc?
Từ đó suy ra, số hạng thứ k bất kỳ của cấp số nhân là: u
k
= u
1
.q
k-1
(u
11
= u
1
.q
10
= 1.2
10
= 2
10

7
= u
1
. q
6
= 3.(-2)
6
=192
b, Áp dụng công thức : u
n
= u
1
.q
n-1
Ta có: u
n
= 3.(-2)
n-1
=768 (-2)
n-1
= 256 = (-2)
8
n-1 = 8
n = 9

Vậy số 768 là số hạng thứ 9 trong cấp số nhân đã cho.
⇔
⇔
⇔
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN:

3
)
18
2
= 6.54 (hay u
3
2
= u
2
.u
4
)
Định lý 2: Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số
hạng( trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng
kề với nó, nghĩa là :
11
2
.
+−
=
kkk
uuu
2k ≥
với
Chứng minh: Với ta có: u
k-1
= u
1
.q
k-2

1. Định lí 3:
Cho cấp số nhân (u
n
) với công bội q 1.
Đặt S
n
= u
1
+ u
2
+…+ u
n

Khi đó :
≠
q
qu
S
n
n
−
−
=
1
)1(
1
2. Ví dụ: Cho cấp số nhân (u
n
), biết u
1

29524
)3(1
))3(1(2
10
−=
−−
−−
=
n
S
Tiết 43. CẤP SỐ NHÂN
Luật chơi
Lớp chia thành 2 đội
+ Mỗi đội được chọn hai lần câu hỏi.
+ Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm.
+ Mỗi câu được suy nghĩ trả lời trong 10’.
Trò chơi củng cố bài học
Đội 1 Đội 2
L
L
u
u
c
c
k
k
y
y
hạng đứng ngay trước nó nhân với 4m.
C. Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số
hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi.
Đáp án: C
A. Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số
hạng đứng ngay trước nó nhân với – 4n.
D. Cả ba phương án trên đều sai.
Đáp án
Start
Cho cấp số nhõn: 6, x, 54. Khi đú:
B. x = 17
C. x = -16
Đáp án: A
A. x = -18
D. x = 16
Đáp án
Start
Cho (u
n
)vơí u
n
= 3
n
là cấp số nhân
có công bội q=3, khi đó:
B. S
5
= 363
C. S
5

14
D. Chỉ có A và B là đúng
Hướng dẫn học bài ở nhà
1. Khái niệm cấp số nhân, công thức truy hồi của cấp số nhân?
2. Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân?
3. Tính chất các số hạng của cấp số nhân?
4. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân?
Làm bài tập: 1,2,3,4,5,6 SGK Trang97
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC EM HỌC SINH !!!