1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ DIỄM

VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC
ĐẠI SỐ 10
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ
MÔN TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN, 2013


2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ DIỄM

VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC
ĐẠI SỐ 10
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ
MÔN TOÁN
Mã số: 60.14.10

2. Mục đích nghiên cứu.....................................................................................8
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.....................................................................................8
4. Giả thuyết khoa học.......................................................................................8
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu..................................................................9
6. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................9
7. Kết quả nghiên cứu........................................................................................9
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................11
1.1. Một số vấn đề cơ bản về lý thuyết kiến tạo..............................................11
1.1.1. Kiến tạo là gì?........................................................................................11
1.1.2. Cơ sở tâm lý của dạy học theo lý thuyết kiến tạo..................................11
1.1.3. Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo............13
1.2. Lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán......................................................16
1.2.1. Năng lực kiến tạo thể hiện trong dạy học toán......................................16
1.2.2. Các biện pháp bồi dưỡng năng lực kiến tạo trong dạy học toán............20
1.2.3. Các phương pháp dạy học phù hợp với lý thuyết kiến tạo....................21
1.2.4. Quy trình vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán.....................27
1.3 Thực trạng việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán ở các
trường THPT....................................................................................................33
1.3.1. Điều tra thực trạng.................................................................................34
1.3.2. Kết quả...................................................................................................35
1.4. Kết luận chương 1.....................................................................................36
CHƯƠNG 2. VẬN DỤNG LÍ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC
MÔN TOÁN THPT THỂ HIỆN QUA ĐẠI SỐ 10........................................ 38


5

2.1. Tổng quan về chương trình và sách giáo khoa đại số 10 trong chương
trình Trung học phổ thông hiện nay.................................................................38
2.1.1. Tổng quan về chương trình....................................................................38

GDĐT

Giáo viên
Học sinh
Trung học phổ thông
Công nghệ thông tin
Dạy học
Phương pháp dạy học
Công nghiệp hoá
Hiện đại hoá
Giáo dục đào tạo

DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1 Bảng khảo sát thực trạng giáo viên trước thực nghiệm (câu 1,2,4,5)
..........................................................................................................................37


7

Bảng 1.2 Bảng khảo sát thực trạng giáo viên (câu 3) .....................................37
Bảng 3.1: Bảng phân phối tần số.....................................................................94
Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất (%)................................................................94

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài


8

1.1. Đất nước ta đang bước vào giai đoạn CNH, HĐH với mục tiêu đến

pháp dạy học dựa trên các lí thuyết tâm lý học phát triển được đề xuất và vận
dụng vào thực tiễn dạy học ở nhiều nước trên thế giới. Các phương pháp dạy
học theo hướng đổi mới này có chung một yêu cầu là phải làm cho học sinh
tích cực trong hoạt động nhận thức. Học sinh phải là người chủ động tìm tòi,
phát hiện, kiểm chứng và tổ chức kiến thức thu nhận được thành hệ thống tri
thức hữu ích cho mỗi cá nhân và cộng đồng. Ở nước ta các phương pháp dạy
học đó đã bước đầu mang lại hiệu quả và đang được xem là một trong những
định hướng chính của việc đổi mới phương pháp dạy học.
1.3. Dạy học kiến tạo là một trong những lí thuyết về quá trình dạy học
dựa trên Tâm lí học phát sinh nhận thức của J. Piaget và thuyết hoạt động của
Vưgôtxki. Đây là những thành tựu tâm lí học lớn của thế giới, có ảnh hưởng
sâu rộng đến nhiều lĩnh vực của giáo dục học nói chung, lí luận dạy học nói
riêng. Đặc biệt đối với môn toán, một môn học có hệ thống kiến thức mang
tính cấu trúc và khái quát cao có nhiều điểm phù hợp với việc vận dụng quan
điểm kiến tạo trong dạy học.
1.4. Trong chương trình môn toán ở trường trung học phổ thông, nội
dung phần đại số của sách giáo khoa đại số 10 là phần quan trọng góp phần
hoàn thiện tri thức toán học phổ thông cũng như phát triển tư duy cho học
sinh. Việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong nội dung này
nhằm giúp học sinh nắm vững tri thức và phát triển tư duy là yêu cầu quan
trọng.
Trong các tài liệu nghiên cứu lý luận dạy học đã có những luận án đề
cập đến việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào dạy học môn
toán như luận án Tiến sĩ giáo dục học Cao Thị Hà (2006) về “Dạy một số chủ
đề hình học không gian lớp 11 theo quan điểm kiến tạo”. Tuy nhiên việc đề
cập một cách đầy đủ đến vấn đề vận dụng quan điểm dạy học kiến tạo vào


10


định lí, quy tắc, bài toán đại số được trình bày trong sách giáo khoa đại số 10
theo quan điểm kiến tạo.
5.2. Phạm vi: Nội dung đại số 10. Nghiên cứu thực nghiệm tại trường
THPT Thiên Hộ Dương huyện Cao Lãnh tỉnh Đồng Tháp.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các giáo trình, tài
liệu, tạp chí; Sách giáo khoa, sách GV đại số 10; Sách tham khảo có liên quan
đến đề tài nghiên cứu.
6.2. Phương pháp điều tra, quan sát: Khảo sát tình hình học tập của
học sinh trong DH đại số 10 nói riêng ở các trường THPT hiện nay.
6.3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham khảo ý kiến đồng
nghiệp, HS về dạy và học đại số 10 theo quan điểm kiến tạo ở trường THPT.
6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm
một số tiết ở các trường THPT; thu thập kết quả, thống kê, phân tích để đánh
giá hiệu quả của việc vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học đại số 10.
7. Kết quả nghiên cứu
7.1. Về mặt lí luận: Góp phần xác định cơ sở khoa học của việc vận
dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học đại số 10.
7.2. Về mặt thực tiễn: Nghiên cứu và thiết kế được mô hình vận dụng lí
thuyết kiến tạo vào DH đại số 10 và vận dụng mô hình đó vào DH một số
khái niệm, định lí, bài tập đại số 10.
Luận văn là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho sinh viên, GV
toán THPT và những ai quan tâm đến việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong
DH.
8. Cấu trúc của luận văn


12

Ngoài phần mở đầu (4 trang) và kết luận ( 1 trang), luận văn gồm 3

với lao động vật chất, thực tiễn. Nhờ có tính độc lập tương đối này mà trong
nhiều trường hợp cụ thể, hoạt động nhận thức, đặc biệt là hoạt động tư duy lí
luận, tư duy trừu tượng có thể bắt nguồn từ những tri thức đã tích lũy được và
những khái niệm trừu tượng đã có.
Như vậy, triết học có vai trò là khoa học công cụ, ảnh hưởng của nó
đến lý thuyết kiến tạo về học tập mà trước hết thể hiện qua quan điểm tâm lý
học của hai trong số những nhà tâm lý học nổi tiếng J.Piaget và
L.X.Vưgốtxky.


14

1.1.2.2. Cơ sở tâm lý học
a. Cơ sở tâm lý học Piaget
J.Piaget (1896 – 1983) là nhà tâm lý học người thụy sỹ đã có công đặt
nền móng cho tâm lý học phát triển. Ông là một trong những người đi tiên
phong trong việc nghiên cứu nhận thức dựa trên quan điểm duy vật biện
chứng. Theo ông cấu trúc nhận thức không phải là do bẩm sinh mà có, mà là
một quá trình phát sinh và phát triển. Sự phát triển của nhận thức diễn ra theo
hình thức xoáy chôn ốc, theo một quá trình kép gồm hai quá trình Đồng hóa
và Điều ứng, mà quá trình sau lập lại quá trình trước nhưng ở mức độ cao
hơn.
Đồng hóa là quá trình dùng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng đã
có để tiếp nhận thông tin mới từ môi trường nhằm đạt được mục tiêu nhận
thức. Như vậy, quá trình đồng hóa là quá trình mà thông tin mới được xử lý
theo tư duy đã có trước đó.
Điều ứng là quá trình đứng trước những tình huống mới, tri thức mới
mà chủ thể không thể dùng những kinh nghiệm, kỹ năng đã có trước đó tiếp
nhận ngay được. Khi đó chủ thể cần phải biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận
thức đã có để đồng hóa chúng, làm biến đổi sơ đồ nhận thức đã có, tạo nên sơ

trong môi trường học tập và bằng hoạt động học tập của chính chủ thể người
học.
1.1.3 Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo
Lý thuyết kiến tạo ra đời từ cuối thế kỷ XVIII, xuất phát từ quan điểm
cho rằng: Việc học tập, trong đó cá nhân tự mình tìm tòi kiến thức sẽ sâu sắc
hơn nhiều so với kiến thức được tiếp nhận từ người khác. Tuy nhiên, người
đầu tiên nghiên cứu để phát triển tư tưởng kiến tạo một cách rõ ràng là
J.Piaget dựa trên cách tiếp cận việc “dạy” thông qua nghiên cứu việc “học”.
Một nhà tâm lý học khác cũng có ảnh hưởng rất nhiều đến lý thuyết
kiến tạo là L.X.Vưgốtxky. Ông cho rằng: “Trẻ em học các khái niệm thông


16

qua sự mâu thuẫn giữa những quan niệm hằng ngày với những khái niệm mới
của người lớn. Điều đó có nghĩa là, những gì các em thấy người khác làm
được ngày hôm nay thì cũng có thể làm được ngày mai và tự mình làm được
sau đó”.
Như vậy J.Piaget và L.X.Vưgốtxky có những quan điểm thông nhất với
nhau, có những quan điểm bổ sung cho nhau.
Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và hoàn thiện hai tư tưởng
chủ đạo của lý thuyết kiến tạo đã thu hút sự quan tâm đông đảo của nhiều nhà
nghiên cứu, đặc biệt phải kể đến Glaserfeld đã xây dựng 5 luận điểm hết sức
quan trọng sau:
Luận điểm 1. Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể
nhận thức (học sinh, sinh viên) chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ
môi trường bên ngoài.
Luận điểm này khẳng định vai trò trung tâm của người học trong quá
trình dạy học, đóng vai trò quyết định đến quá trình chuyển hóa tri thức từ
bên ngoài vào bên trong của chủ thể nhận thức. Vì vậy, không có cách nào

mô tả theo sơ đồ sau:
Kiến thức và kinh
nghiệm đã có

Phán đoán,
giả thuyết

Kiểm
nghiệm

Thích
nghi

Kiến thức
mới

Thất bại

Kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng làm nảy sinh kiến thức
mới. Quan điểm này dựa trên ý tưởng tư duy phù hợp với kiến thức đã có.
Trên cơ sở kiến thức kinh nghiệm đã có, học sinh thực hiện các phán đoán,
nêu các giả thuyết và tiến hành các thực nghiệm kết quả bằng con đường suy
diễn logic. Nếu giả thuyết, phán đoán không đúng thì phải tiến hành điều
chỉnh lại phán đoán và giả thuyết, sau đó kiểm nghiệm lại để đi đến kết quả


18

mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới,
thực chất là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân. Theo sơ đồ này thì việc

sau đây:
- Năng lực dự đoán phát hiện vấn đề, phương pháp dựa trên cơ sở các
quy luật tư duy biện chứng, tư duy tiền logic, khả năng liên tưởng và di
chuyển các liên tưởng.
- Năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vần đề, tìm lời giải
cho bài toán.
Ví dụ 1.1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
90

(1 − x) 2 + m90 1 − x 2 + (m + 1, 25)90 (1 + x) 2 = 0

Phân tích đặc điểm bài toán để hình thành phương pháp giải:
H: Hãy biến đổi để làm đơn giản phương trình hoặc đề ra một phương pháp
giải phương trình?
H: Xác định điều kiện của phương trình?
1 − x 2 ≥ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 1 .

H: Quan sát bài toán nhận ra mối liên hệ nào không?
1 − x 2 = (1 − x)(1 + x) .

H: Đó là biểu thức dưới dấu căn, còn các hạng tử

90

(1 − x) 2 , 90 1 − x 2 ,

có thể có mối liên hệ nào thông qua mối liên hệ đó không?
Với x thỏa mãn −1 ≤ x ≤ 1 , ta có:
90


= X2 .
=Y2.

H: Hãy biểu diễn mối lien hệ này vào phương trình?
Đặt 90 1 − x = X , 90 1 + x = Y , được.

90

(1 + x ) 2 ,


20

X 2 + m. X .Y + ( m + 1, 25)Y 2 = 0 .

H: Đây là phương trình gì? Đề xuất phương pháp giải?
Đây là phương trình đẳng cấp bậc 2. Phương pháp giải có thể kiểm tra Y = 0
có là nghiệm hay không? Rồi sau đó xét Y ≠ 0 và chia cả 2 vế cho Y 2 , đặt
t=

X
Y

thì chuyển phương trình trên về phương trình bậc hai:

t 2 + mt + (m + 1, 25) = 0 .

H: Đề xuất phương pháp giải phương trình?
+ Kiểm tra


÷ ( t ≥ 0 ) . Được: t + mt + m + 1, 25 = 0(2) .
1− x 

+ Để phương trình (1) có nghiệm thì (2) nghiệm thỏa mãn t ≥ 0 .
Sau khi hoàn thành ví dụ trên, GV có thể khắc sâu co học sinh trong việc
nhận dạng phương trình dạng: aX 2 + bXY + cY 2 = 0 .
- Năng lực huy động kiến thức để giải quyết các vấn đề Toán học. Các
thành tố của năng lực này chủ yếu là:
+ Năng lực lựa chọn các công cụ thích hợp để giải quyết một vấn đề.
+ Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ.
Không phải mọi bài toán đặt ra đều giải được một cách trực tiếp mà có
rất nhiều bài toán phải dựa vào những quan hệ trong toán học để chứng minh
chúng theo một quan hệ khác.
Chẳng hạn:
Xét bài toán sau:


21

Ví dụ 1.2: Giải phương trình

(

a) 1 + 1 − x 2 = x 1 + 2 1 − x 2

)

3
3
2


t = π
x =1

2

b) Đặt x = cos t với 0 ≤ t ≤ π
3
3
2
Ta có phương trình: 1 + sin t  (1 + cos t ) − (1 − cos t )  = 2 + 1 − cot t (2)

Bây giờ ta chỉ cần giải phương trình (2) theo t từ đó suy ra nghiệm của
phương trình.
+ Năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi các vấn đề, biến đổi các bài
toán về dạng tương tự.
+ Năng lực lập luận logic, lập luận có căn cứ giải quyết chính xác các
vấn đề đặt ra.
Ví dụ 1.3: Áp dụng tính chất bất đẳng thức, hãy so sánh các số 23000 và
32000

Lời giải:
Áp dụng tính chất: 0 < a < b ⇒ a n < b n với n ∈ N * .


22

Xét: 23000 = ( 23 )

1000

Biện pháp 3: Luyện tập cho học sinh cách thức chuyển đổi ngôn ngữ
trong một nội dung Toán học hoặc chuyển đổi ngôn ngữ này sang ngôn ngữ
khác thông qua dạy học các tình huống điển hình. Từ đó dẫn đến các cách lập
luận chứng minh, giải quyết các vấn đề khác nhau.
Biện pháp 4: Thông qua dạy học các tình huống điển hình chú trọng cài
đặt thích hợp cách luyện tập cho học sinh các quan điểm biện chứng của tư
duy Toán học. Khi thực hiện biện pháp này chú trọng giáo dục cho học sinh
các mối liên hệ giữa cái chung, cái riêng; Quam hệ giữa cái cụ thể và cái trừu
tượng, xem xét sự vật trong trạng thái vận động biến đổi.


23

Biện pháp 5: Quan tâm đúng mức luyện tập cho học sinh thói quen khai
thác tiềm năng SGK, khắc sâu mở rộng kiến thức, phát triển các bài toán từ
nền kiến thức chuẩn đã được quy định.
1.2.3. Các phương pháp dạy học phù hợp với lý thuyết kiến tạo
Trong quá trình dạy học việc phối hợp các phương pháp để dạy học là
rất quan trọng. Bởi nếu không thì việc dạy và học giữa thầy và trò còn rất
nhiều hạn chế không đáp ứng được xu thế đổi mới của phương pháp dạy học.
Mỗi phương pháp đều có những điểm ưu thế nổi bật, nếu đề cao quá mức một
phương pháp nào đó thì thật sự là thiểu cận, không mang lại hiệu quả mong
muốn.
Theo Joyce và Weil “Thì những giáo viên dạy giỏi, có hiệu quả thường
sử dụng rất nhiều cách tiếp cận quá trình dạy học khác bởi họ nhận thức
được rằng không thể tồn tại một phương pháp dạy học hoàn chỉnh phù hợp
với mọi đối tượng học sinh và mọi môn học. Việc phối hợp sử dụng phong
phú các phương pháp dạy học sẽ đảm bảo rằng rất cả các phạm trù của quá
trình học tập (nhận thức, vận động tâm lý và tác động xã hội) đề được chú
ý”.

Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.3.2. Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn
a. Khái quát
* Ý nghĩa của sự khám phá
Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng hiểu biết của mình thông
qua hoạt động tự giác, chủ động, hám phá ra những điều mới mẻ đối với bản
thân. Tới một trình độ nhất định thì sự khám phá đó sẽ mang tính khoa học.
Vậy sử dụng phương pháp dạy học khám phá có ý nghĩa tập dượt cho học
sinh sáng tạo tuy nhiên ở mức thấp.
* Tổ chức các hoạt động khám phá trong lớp học:


25

Để dạy học khám phá, người giáo viên phải thiết kế bài dạy thành một
chuỗi các hoạt động, phù hợp với năng lực trình độ của học sinh, sao cho sau
những hoạt động ấy học sinh tự lực khám phá ra những tri thức mới.
b. Các dạng hoạt động khám phá trong học tập
Các hình thức:
Hình thức đàm thoại phát hiện
- Thông qua biểu bảng
- Thông qua kiểm nghiệm, đề xuất giả thiết
- Tranh luận, thảo luận về một vấn đề nêu ra, các phương pháp giải một bài
toán.
- Cho học sinh làm các bài tập lớn, tập dượt nghiên cứu.
Các biện pháp thực hiện:
- Sử dụng phiếu học tập
- Thảo luận từng vấn đề trên lớp dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Học sinh tự tổ chức thảo luận