Lời nói đầu
Đề tài Một số biện pháp bồi dỡng học sinh yếu môn Toán lớp 4 - 5
nhằm đề cập đến một số vấn đề dạy và học môn Toán của học sinh yếu lớp 4
- 5. Với mong muốn tháo gỡ phần nào những khó khăn của giáo viên khi bồi
dỡng học sinh yếu môn Toán và mang lại hiệu quả dạy học. Chúng tôi đã
tiến hành nghiên cứu và phân tích thực trạng dạy học cho đối tợng học sinh
yếu đặc biệt là những khó khăn của học sinh: tích cực thu thập và xử lí tài
liệu và nguồn thông tin dạy học có liên quan. Đồng thời trực tiếp trao đổi,
tham khảo và tiếp thu ý kiến của một số thầy cô giáo có kinh nghiệm trong
nghề và từ đó đa ra một số biện pháp giúp giáp viên có một số định hớng
ban đầu trong việc bồi dỡng cho đối tợng học sinh này.
Trong quá trình làm đề tài này, ngoài sự cố gắng của bản thân, tôi còn
nhận đợc sự giúp đỡ nhiệt tình, chu đáo và có hiệu quả cuả các thầy cô giáo
trong khoa Giáo dục tiểu học trờng Đại học Vinh. Với tấm lòng biết ơn sâu
sắc, tôi xin chân thành cảm ơn tiễn sĩ : Phan Quốc Lâm giảng viên khoa giáo
dục tiểu học, các thầy cô giáo trờng tiểu học Hng Bình và trờng tiểu học Cửa
Nam I đã tạo điều kiện và đóng góp những ý kiến quý báu giúp tôi hoàn
thành đề tài này. Nhng do thời gian và trình độ nghiên cứu còn hạn chế, tài
liệu tham khảo ít nên không thể tránh khỏi những sai sót. Tôi mong nhận đợc những ý kiến đóng góp của thầy cô và các bạn.
Vinh, tháng 12 năm 2008
Ngời thực hiện

Lê Thị Lam Thanh

Mục lục
Lời nói đầu
1
2

Mục lục
mở đầu

6
6
6

nội dung
Chơng I. Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài
I. Cơ sở lí luận
1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.2. Vị trí, mục tiêu nội dung chơng trình môn toán lớp 4 5
1.2.1. Vị trí
1.2.2. Mục tiêu môn toán lớp 4, lớp 5
1.2.3. Nội dung môn toán lớp 4
1.2.4. Nội dung môn toán lớp 5
1.3. Một số vấn đề về học sinh yếu
1.3.1. Học sinh học yếu
1.3.2. Vấn đề bồi dỡng học sinh học yếu
1.3.3. Vấn đề bồi dỡng học sinh yếu môn Toán
II. Cơ sở thực tiễn
1.1 Nguyên nhân dẫn đến việc học sinh yếu
1.1.1 Về phía chơng trình
1.1.2 Về thời gian
1.1.3 Về chế độ
1.1.4 Về phía giáo viên
1.2. Những sai lầm thờng gặp ở học sinh yếu lớp 4 - 5 trong từng
dạng Toán
1.2.1. Về số và phép tính
1.2.2. Về đại lợng và đo đại lợng
1.2.3. Về hình học
1.2.4. Về giải toán
Chơng II. Đề xuất một số biện pháp bồi dỡng

27
II. Một số biện pháp bồi dỡng
28
Biện pháp 1: Phối hợp giữa giáo viên và phụ huynh trong việc bồi dỡng học
sinh
28
Biện pháp 2: Khắc phục những sai lầm của học sinh trong từng mạch kiến
thức
29
Biện pháp 3: Phát hiện và lấp chỗ hổng kiến thức, kỹ năng ở các lớp trớc 39
Biện pháp 4: Tạo hứng thú cho học sinh yếu trong học tập môn Toán
41
Biện pháp 5: Bồi dỡng năng lực huy động kiến thức cũ để vận dụng vào kiến
thức mới
.43
Biện pháp 6: Rèn khả năng tự lập bài toán với những số liện đã cho
44
Chơng III. Thực nghiệm s phạm....................................................................................
47
Kết luận và kiến nghị
Phụ lục Tài liệu tham khảo
mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Từ năm học 2007 - 2008, Bộ Giáo dục và Đào tạo chỉ đạo toàn ngành
Giáo dục tiếp tục thực hiện cuộc vận động 2 không với 4 nội dung Nói
không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong Giáo dục đồng thời
thực hiện cuộc vận động Nói không với vi phạm đạo đức nhà giáo và khắc
phục tình trạng học sinh ngồi nhầm lớp. Toàn ngành Giáo dục đã thực hiện
Dạy thực chất, học thực chất, thi thực chất , các cán bộ quản lý nhà trờng
và giáo viên đã dần dần khắc phục đợc bệnh thành tích và hình thức. Điều đó

không theo kịp bạn bè có thể nắm bắt đợc những lỗ hổng kiến thức bản thân.
Làm thế nào để nâng cao chất lợng học tập môn Toán cho học sinh yếu lớp 4
- 5. Đó là vấn đề đặt ra cho mỗi giáo viên đứng lớp. Vì vậy, chúng tôi chọn
đề tài nghiên cứu Một số biện pháp bồi dỡng học sinh yếu môn Toán lớp
4 -5 nhằm đa ra một số biện pháp cơ bản giúp giáo viên tiểu học có một số
định hớng bồi dỡng cho học sinh lớp 4 - 5 yếu về môn Toán trong các buổi
bồi dỡng hàng tuần.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng một số biện pháp nhằm bồi dỡng học sinh học yếu môn
Toán lớp 4 - 5.
3. Khách thể và đối tợng nghiên cứu, giới hạn của đề tài
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học môn Toán lớp 4 - 5
3.2. Đối tợng nghiên cứu
Những biện pháp bồi dỡng cho học sinh yếu môn Toán lớp 4 - 5.
3.3. Giới hạn của đề tài
Nghiên cứu trên khách thể là học sinh tiểu học trong phạm vi thành
phố Vinh
4. Giả thiết khoa học

4


Trên cơ sở lý luận khoa học và tìm hiểu thực trạng dẫn đến việc học
sinh học yếu môn Toán ở lớp 4 - 5, chúng tôi cho rằng nếu xây dựng đợc một
số biện pháp dạy học và sử dụng hợp lí các biện pháp dạy học đó thì có thể
nâng cao chất lợng dạy học môn Toán cho những học sinh này.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Xây dựng cơ sở lý luận về học sinh yếu làm cơ sở để đề xuất những
biện pháp

Toán lớp 4 -5, một số vấn đề học sinh yếu và bồi dỡng học sinh yếu.
- Điều tra, khảo sát, phân tích làm sáng tỏ nguyên nhân dẫn đến học
sinh học yếu môn toán lớp 4-5.
- Đề xuất các biện pháp giúp giáo viên có định hớng bồi dỡng học
sinh yếu môn Toán lớp 4 -5 nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.
2. Về mặt thực tiễn
Nội dung đề tài có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên tiểu
học để bồi dỡng học sinh yếu.
9. Cấu trúc của đề tài
Đề tài ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, phụ lục và danh
mục, tài liệu tham khảo, đề tài có 3 chơng:
Chơng I. Cơ sở lí luận và thực tiễn cuả đề tài
Chơng II. Một số biện pháp bồi dỡng học sinh yếu môn toán lớp 4 - 5
Chơng III. Thực nghiệm s phạm

Chơng 1
Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài
I. Cơ sở lí luận
1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Hiện nay, vấn đề về học sinh yếu đợc nhiều tác giả quan tâm và đợc
đề cập nhiều trong bài viết của mình.
- Tác giả Tạ Quang Vỹ: 5 u tiên đối với học sinh yếu kém đã đa ra
những biện pháp giúp học sinh học yếu tiến bộ hơn trong học tập. Tác giả đã
đa ra những biện pháp chung chứ cha cụ thể cho một phân môn nào ở tiểu
học.
- Tác giả Nguyễn Trờng An: Vì sao các em cha thích môn Toán đã
tìm hiểu nguyên nhân và từ đó đa ra một số giải pháp giúp học sinh tiểu học

6


đoạn học tập sâu và toán 4 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu với ý nghĩa là
vẫn dạy học các kiến thức và kỹ năng cơ bản của môn toán nhng ở mức sâu
sắc hơn, khái quát hơn, tờng minh hơn.
Nếu coi toán 4 là sự mở đầu thì toán 5 là sự phát triển tiếp theo và ở
mức cao hơn của giai đoạn các nội dung cơ bản. Do đó cơ hội hình thành và
phát triển năng lực t duy, trí tợng tợng không gian, khả năng diễn đạt (bằng

7


ngôn ngữ nói và viết ở dạng khái quát và trừu tợng) cho học sinh sẽ nhiều
hơn, phong phú hơn và vững chắc hơn.
1.2.2. Mục tiêu môn Toán lớp 4, lớp 5
a. Kiến thức
Giúp học sinh nắm đợc một số kiến thức cơ bản, đơn giản có quan hệ
với thực tiễn số tự nhiên (đọc, viết, so sánh, sắp xếp các số tự nhiên, biết
cộng trừ các số tự nhiên, nhân chia số tự nhiên có đến 6 chữ số, biết tính giá
trị biểu thức có đến ba dấu phép tính và vận dụng tính chất giao hoán, tính
chất kết hợp của phép cộng và nhân, tính chất nhân một tổng với một số để
tính bằng cách thuận tiện nhất), biết đọc, viết, so sánh, cộng, trừ, nhân, chia
phân số, số thập phân, các đại lợng thông dụng, một số yếu tố hình học và
thống kê đơn giản.
b. Kỹ năng:
Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành (tính, đo lờng, giải bài
toán), một số kỹ năng thống kê thờng thức: thu thập số liệu, đọc và lập bảng,
vẽ biểu đồ... có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
c. Thái độ:
Phát triển năng lực t duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng,
cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống,
kích thích trí tởng tợng, gây hứng thú học tập Toán, bớc đầu hình thành phơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt,

- Giới thiệu một số dạng bài toán có lời văn ( nh: tìm số trung bình
cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỷ số hoặc hiệu và tỷ số của
hai số đó; tìm phân số của một số) và tiếp tục rèn luyện, phát triển các năng
lực giải quyết vấn đề, khả năng diễn đạt ... thông qua giải các bài toán có lời
văn.
1.2.4. Nội dung môn Toán lớp 5
Nội dung Toán 5 trong chơng trình môn Toán ở Tiểu học gồm bốn
mạch nội dung: số học, đại lợng và đo đại lợng, yếu tố hình học, giải bài
toán có lời văn.
Nội dung một số yếu tố thống kê, yếu tố đại số, sử dụng máy tính bỏ túi đợc
tích hợp trong mạch số học.
Dới đây là nội dung Toán 5 trong chơng trình môn Toán ở Tiểu học.
Bổ sung về phân số thập phân, hỗn số. Một số dạng bài toán về quan
hệ tỉ lệ.
1. Số thập phân, các phép tính với số thập phân
a. Khái niệm ban đầu về số thập phân. Đọc, viết, so sánh các số thập
phân. Viết và chuyển đổi các số đo đại lợng dới dạng số thập phân.
b. Phép cộng và phép trừ các số thập phân có đến ba chữ số ở phần
thập phân, có nhớ không quá ba lần.
Phép nhân các số thập phân có tới ba tích riêng và phần thập phân của
tích có không quá ba chữ số.

9


Phép chia các số thập phân, trong đó số chia có không quá ba chữ số
(cả phần nguyên và phần thập phân), thơng có không quá bốn chữ số, với
phần thập phân của thơng có không quá ba chữ số.
Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân, nhân một
tổng với một số.


10


Có rất nhiều ý kiến khác nhau về vấn đề này nh:
- Học sinh học yếu là học sinh không có khả năng tiếp thu và làm việc
gì trong học tập, sinh hoạt.
- Học sinh học yếu là học sinh lời, ham chơi...
Theo tôi, học sinh học yếu là những học sinh không đạt chuẩn kiến
thức, kỹ năng mà môn học quy định nhng không phải kiến thức về cuộc
sống các em không có. Thực tế cho thấy những đối tợng này có thể làm tốt
nhiều việc mà học sinh khá, giỏi trong học tập tỏ ra lúng túng nh lao động
hay giải quyết một số vấn đề có liên quan đến cuộc sống. Học sinh yếu là
yếu các kỹ năng học thuật nh (học bài mau quên, không vận dụng những
kiến thức đã học) chứ không phải là không thông minh, không phải là không
có khả năng tiếp thu.
1.3.2. Vấn đề bồi dỡng học sinh học yếu
Từ bao năm nay, nhà trờng tiểu học vẫn bắt học sinh cùng một lớp học
thì cùng một thời khoá biểu, một giáo án dù khả năng tiếp thu của học sinh
này khác với học sinh khác ở cùng độ tuổi, khả năng tiếp thu của mỗi em
trong môn học này là khác với khả năng tiếp thu trong môn học kia. Tất cả
học sinh trong một lớp học khác nhau về trình độ, dù nhanh hay chậm khác
nhau về nhận thức đều phải học chung một chơng trình. Vì vậy, trong một
lớp học khó tránh khỏi sự khập khiễng trong học tập và nhận thức dẫn tới sự
phát triển không đồng đều của học sinh.
Vì vậy ngay từ đầu năm học, nhà trờng cần tổ chức giao nhận lớp cho
các giáo viên và rà soát lại danh sách học sinh yếu năm trớc. Sau khi giáo
viên nộp danh sách học sinh yếu nhà trờng cần tập trung các em lại và cho
các em làm bài kiểm tra chất lợng đầu năm hai môn Toán và tiếng Việt.
Những học sinh đạt dới điểm trung bình và những học sinh tuy đạt trung

của môn toán cần có sự chính xác và khoa học trong tính toán nên giáo viên
phải đi từ những cái căn bản nhất, tỉ mỉ nhất. Nh vậy đòi hỏi giáo viên phải
kiên trì. Thực tế có nhiều giáo viên rất giỏi nhng khi dạy đối tợng này thì
không có hiệu quả. Ngợc lại, có những giáo viên không siêu sao gì nhng
kỹ lỡng, tỉ mỉ và kiên trì với học sinh lại dạy đạt hiệu quả cao.
II. Cơ sở thực tiễn
1. Nguyên nhân dẫn đến việc học sinh học yếu môn Toán
1.1 Về phía chơng trình
Lâu nay ngành Giáo dục biên soạn chơng trình và tổ chức dạy học dựa
vào một luận điểm là trẻ em cùng lứa tuổi thì cùng một trình độ nhận thức.
Từ luận điểm đó, ngời thiết kế soạn một bộ chơng trình, cụ thể hoá mục tiêu
giáo dục, chia thời gian học của học sinh thành từng bậc học, lớp học, năm
học, tuần học và tiết.
Chơng trình giáo dục đợc thiết kế chung cho mọi trình độ học sinh. Mỗi tiết
đợc sử dụng để truyền tải kiến thức đợc giả thiết là tiếp thu đợc với học sinh
có nhận thức trung bình thuộc lứa tuổi đó. Từ đó mà hình thành những quy

12


luật bất di bất dịch trong công tác quản lí nhà trờng. Lớp học nào thì học bộ
chơng trình ấy, cùng bắt đầu và kết thúc ở một thời điểm, mỗi môn học đợc
quy định số tiết dạy trong tuần mà giáo viên không có quyền thay đổi, mọi
học sinh trong một lớp vào cùng thời điểm đều đợc học ( nghe thầy cô trình
bày, giải thích, hớng dẫn luyện tập) giống nhau về nội dung đợc quy định
cho lớp đó.
Nhng luận điểm trẻ em cùng một lứa tuổi thì cùng trình độ nhận thức không
phải lúc nào cũng đúng. Nh vậy cách biên soạn chơng trình có lợi cho ngời
quản lí và ngời dạy nhng hoàn toàn bất lợi cho học sinh.
Đối với học sinh yếu không có một chơng trình giáo án nào có sẵn. Giáo án

nghĩ, tìm tòi nhiều biện pháp để giúp đỡ học sinh yếu. Đa số các giáo viên
đều tận tuỵ với công tác giảng dạy, chăm chút học sinh nhng cũng có trờng
hợp chỉ thành công trong đối tợng học sinh khá trở lên, còn đối tợng học
sinh yếu thì cha hiệu quả hoặc ngợc lại. Thực tế có nhiều giáo viên rất giỏi
chuyên môn nhng khi dạy đối tợng này thì không có hiệu quả. Ngợc lại có
những giáo viên không thật sự xuất sắc nhng kĩ lỡng, tỉ mỉ và kiên trì với học
sinh lại nâng cao đợc chất lợng cho học sinh yếu.
Một số khó khăn khác là phần lớn giáo viên tiểu học dạy quá nhiều
tiết, nhiều môn, phải soạn quá nhiều giáo án, phải chấm quá nhiều bài cho
học sinh nên không có thời gian gắn bó, chăm chút từng học sinh đợc. Một
số giáo viên cha thực sự tâm huyết trong việc bồi dỡng đối tợng này bởi vì
họ cho rằng có nhồi nhét bao nhiêu đi chăng nữa thì cũng không thể đạt kết
quả cao. Qua khảo sát 20 giáo viên dạy lớp 4 và 5 ở trờng tiểu học Cửa Nam
I và trờng tiểu học Hng Bình chúng tôi thu đợc kết quả nh sau:
1. Theo thầy cô thì nguyên nhân nào dẫn đến học sinh yếu môn Toán
Mức độ đánh giá
Không
Rất
ảnh
TT
Các nguyên nhân
ảnh hảnh hhởng
ởng
ởng
1 Nội dung bài học quá khó
10%
15%
75%
Phơng pháp giảng dạy khó hiểu, ít hấp
2

a thực sự quan tâm, chăm lo và đôn đốc việc học của con em mình. Việc hợp
tác và thái độ của phụ huynh trong việc phối hợp với nhà trờng là cha cao.
Mặt khác, một số gia đình có hoàn cảnh khó khăn, lo việc kiếm sống không
để ý đến việc học của con.
Ngoài ra chúng tôi còn tìm hiểu những học sinh nói trên bằng các phơng pháp sau:
- Nghiên cứu lý lịch học sinh: Thông qua nghiên cứu lý lịch học sinh,
nắm đợc hoàn cảnh gia đình, nghề nghiệp của phụ huynh, gia đình đông con
hay ít con để biết đợc phụ huynh có quan tâm, giáo dục các con hay không,
địa bàn c trú của các em. ở lớp 5D trờng Tiểu học Hng Bình có em Nguyễn
Khánh Lâm, ở các lớp 1, 2, 3 em học Toán cũng rất tốt nhng bố mẹ thờng
hay cãi nhau nên điều em luôn suy nghĩ là gia đình chứ việc học em ít để ý
đến. Từ đó dần dần kiến thức của em bị hổng.
- Nghiên cứu hồ sơ của các em: Nh học bạ, sổ liên lạc
- Trao đổi với giáo viên chủ nhiệm và giáo viên dạy các năm trớc để
biết đợc hoàn cảnh, những lỗ hổng kiến thức, kỹ năng và những đặc điểm
tâm sinh lý của các em qua điểm kiểm tra môn Toán cũng nh những mặt
mạnh bằng phiếu sau:
Phiếu theo dõi tình hình học tập môn Toán của học sinh yếu
Họ và tên học sinh:.....................................................................................
Lớp:............................................................................................................
Năm học:...................................................................................................
Giáo viên chủ nhiệm:................................................................................
T
T

1

Họ và
tên


năm

KL


- Trao đổi với hoc sinh để lắng nghe tâm t, nguyện vọng chính đáng
của các em. Dẫn các em nói lên những trăn trở, mong muốn của mình từ đó
nắm bắt những tâm t nguyện vọng, sở thích, thái độ trong học tập môn Toán
của các em. Từ đó giáo viên động viên và kích thích các em học tập.
- Thông qua trao đổi với phụ huynh học sinh để nắm bắt đợc sự quan
tâm giáo dục hay thờ ơ của họ đối với việc học của con em mình từ đó có sự
t vấn và phối hợp với gia đình để phụ huynh lựa chọn hình thức giúp các em
học Toán tốt hơn. Lớp 4E Trờng Tiểu học Cửa Nam I có học sinh Trần Minh
Nam, bố mẹ là cán bộ công chức nhà nớc, luôn luôn kèm cặp theo dõi công
việc học hành của con cái, nhng em rất nghịch và mảng chơi, lời suy nghĩ
nên chỉ học khá các môn xã hội còn môn Toán lại rất yếu.
- Thông qua bài kiểm tra chúng tôi khảo sát đầu vào
Qua tìm hiểu 40 học sinh yếu ở hai trờng tiểu học Cửa Nam I và trờng
tiểu học Hng Bình bằng các biện pháp nh đã nêu chúng tôi nhận thấy có 3
nguyên nhân chính dẫn đến việc học sinh học yếu môn Toán là:
Nguyên nhân 1: Do khả năng lĩnh hội
Đặc điểm của những học sinh này là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trớc một bài Toán bất kỳ thì các em thờng đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến
các sai sót không đáng có do các em cha chú ý những yếu tố liên quan đến
bài toán.
Trí nhớ các em mau quên và chỉ dừng lại ở t duy cụ thể còn t duy trừu
tợng, khái quát kém phát triển nên khi gặp những bài toán cần có sự t duy lô
gic thì các em gặp khó khăn
Ví dụ: Khi biết công thức tính diện tích S, nếu cho độ dài đáy và đờng
cao thì học sinh dễ dàng tính đợc diện tích nhng khi cho biết diện tích và đờng cao, yêu cầu các em tính độ dài đáy thì các em không làm đợc.
Do trí nhớ nhanh quên nên học xong một bài mới, cho các em thực

Đạt kết quả đáng kể
Đạt kết quả nhng không đáng kể
Không có hiệu quả cao
Qua điều tra chúng tôi thu đợc kết quả nh sau: Không có giáo viên
nào đồng ý với ý kiến một; 80 % giáo viên cho rằng việc nâng kém đạt kết
quả nhng không đáng kể. Qua đó ta thấy rằng, việc bồi dỡng cho học sinh
yếu cũng cha có hiệu quả cao.
2. Những sai lầm thờng gặp ở học sinh yếu lớp 4 - 5 trong từng dạng
toán
Thông qua tìm hiểu 20 giáo viên và 40 học sinh yếu trờng Tiểu học
Cửa Nam I và trờng Tiểu học Hng Bình cùng với kinh nghiệm của bản thân
trong quá trình dạy học, chúng tôi nhận thấy học sinh yếu thờng mắc một số
lỗi nh sau
2.1. Về số và phép tính
2.1.1. Lỗi sai khi thực hiện phép nhân mà thừa số có chứa chữ số 0
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: 1342 x 40

17


Học sinh làm: 1342 x 40 = 13420
Học sinh vận dụng quy tắc nhân một số với 10, 100, 1000 vào trờng
hợp trên mà không nắm đợc bản chất 1342 x 40 = 1342 x 10 x 4. Tích này
gấp 4 lần 1342 x 10
Ví dụ 2: Khi học sinh thực hiện phép nhân 563 x 308 ( lớp 4 ) thông
thờng ta làm nh sau :
563
x308
4504
000


0
939
ở phép tính thứ nhất, học sinh đã quên viết 0 ở thơng khi hạ một chữ
số ở số bị chia xuống đợc số nhỏ hơn số chia.
ở phép tính thứ hai, sau khi chia lợt đầu thấy số d nhỏ hơn số chia học
sinh lại thêm 0 vào thơng.
1.2.3 Lỗi sai khi thực hiện phép tính trên phân số

18


Ví dụ 1: Tính:

1 2 3
x x
2 3 4

Học sinh làm đợc nh sau:
1 2 3
1x 2 x3 1
x x =
=
2 3 4
2 x3 x 4 4

Cách làm trên là đúng nhng học sinh vận dụng máy móc để làm bài
sau:
Ví dụ 2: Tính


3

Ví dụ 4: Tìm x biết:
1
4

X x 1 =3

3
4

Học sinh làm :
Xx

5 15
15 : 5 3
nên x =
=
=
4 4
4
4

Sở dĩ các em làm sai nh vậy vì học sinh đã áp dụng quy tắc cộng các
phân số cùng mẫu số. Ngợc lại, khi học quy tắc nhân, chia phân số thì một
số em lại lạm dụng quy tắc này để làm phép cộng, trừ
5 7 5 + 7 12
+ =
=
6 8 6 + 8 14

+ =
= =
6 3 6+3 9 3

b)

5 1 5 x1 5
x =
=
6 3 6 x3 18

c)

5 1 5 1 4
=
=
6 3 63 3

d)

5 1 1 5 5
: = x =
6 3 3 6 18

1.2.4 Lỗi sai khi thực hiện phép tính trên số thập phân
Ví dụ 1: Khi thực hành cộng , trừ với số thập phân nhất là với những
dạng bài nh 605,26+ 217,3 ; 75,8 + 249,19 hoặc 46,8 9,34 ; 21,64
10,3 học sinh thờng sai lầm trong cách đặt tính nh :
249,19
+ 75,8

ở tích riêng thứ hai: 1 x 6,8 = 6,8
Sau đó học sinh đã đặt đúng theo quy tắc cộng để thực hiện cộng:
30,4
+

6,8

40,8
ở bớc 1: nhân nh nhân hai số tự nhiên tức là vờ nh không tồn tại dấu
phẩy mà chỉ có 68 x 15
ở bớc 2: Viết dấu phẩy ở tích theo quy tắc, tức là chỉ viết dấu phẩy ở
tích chung mà không viết ở bất kì tích riêng nào.
Ví dụ 4:
Tính:
20,359 x 0,01
Học sinh làm:
20,359 x 0,01 = 2035,9

21


Học sinh đã nhầm lẫm giữa nhân một số với 10, 100, 1000... với nhân
một số với 0,1; 0,01; 0,001... Các em cha hiểu đợc khi nhân một số với 10,
100, 1000... thì số đó gấp lên 10, 100, 1000... lần, còn khi nhân với 0,1;
0,01; 0,001... thì số đó lại bị giảm đi 10, 100, 1000... lần.
Ví dụ 5: Trong phép chia số thập phân , học sinh thờng xác định sai
số d của phép chia
22,44 18
44
1,24

Nói riêng, học sinh dễ mắc sai lầm khi coi mối liên hệ giữa các đơn vị
đo thời gian cũng giống nh trong hệ thập phân. Vì vây, khi thực hiện phép
tính:

22


5 giờ 30 phút + 2,5 giờ học sinh có thể mắc sai lầm: 5 giờ 30 phút = 5,3 giờ
và tính: 5,3 giờ + 2,5 giờ = 7,8 giờ
Hoặc không hiểu thế nào là 2,5 giờ và 2,5 giờ thì bằng bao nhiêu giờ
và bao nhiêu phút, do đó học sinh không tính đợc.
- Lúng túng, không thuần thục trong việc xác định mối quan hệ giữa
các đơn vị đo đại lợng, dẫn đến sai sót trong các trờng hợp phải thêm- bớt
chữ số 0 hoặc di chuyển dấu phẩy trong các bài tập về chuyển đổi số đo đại
lợng.
Ví dụ: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:
2 kg 6 g = ... g ; 3m229 cm2 = ... cm2 ; 25cm2 = ...dm2
Học sinh có thể viết thành:
2 kg 6g = 26 g ; 3m229 cm2 = 329 cm2 ; 25cm2 = 2,5dm2
2.2.2. Sai lầm do không hiểu bản chất của phép tính trên các số đo
đại lợng
Ví dụ : 420 giây = .......phút .
Học sinh có thể viết :
420 giây : 60 giây = 7 phút , vậy 420 giây = 7 phút
Trong trờng hợp này học sinh đã tìm ra đợc kết quả đúng nhng trình
bày sai , vì không hiểu bản chất của phép tính đợc viết ra .
2.2.3. Sai lầm khi tính toán
- Sai lầm khi đặt tính
Ví dụ 1:
9 giờ 30 phút


Nếu học sinh không hiểu thế nào là

3
3
giờ và
giờ thì bằng bao
10
10

nhiêu phút, học sinh sẽ không trả lời đợc câu hỏi nêu trong đề bài
- Viết số thích hợp vào chỗ chấm : 4,5 giờ = phút
Học sinh không hiểu thế nào là 4,5 giờ, do đó không trả lời đợc 4,5
giờ bằng bao nhiêu phút.
2.3 Về hình học
Trong mảng hình học, việc nắm vững công thức tính chu vi, diện tích
và thể tích chủ yếu là ghi nhớ và áp dụng máy móc. Học sinh cha hiểu đầy
đủ và rõ ràng về công thức tính. Vì vậy, hạn chế khả năng vận dụng công
thức khi giải bài toán nhất là những bài tập yêu cầu phải suy luận hoặc phải
vận dụng trí tởng tởng không gian.
Trong sách giáo khoa lớp 4, 5 có những hệ thống bài tập về hình học
mà các bài tập thờng gắn liền với thực tế, học sinh yếu thờng dễ mắc sai lầm
trong việc tính toán
Ví dụ1 : Tính diện tích miếng bìa có kích thớc nh sau (Bài 4, trang 65, SGK
lớp 4)
6 cm
4 cm
5 cm

3 cm

Đáp số: 750 cm
D
C
Đây là sai lầm mà rất nhiều học sinh tiểu học thờng mắc phải. Các em
đã nhầm lẫn giữa cách tính chu vi với tính diện tích. Giáo viên phải nắm đợc
nguyên tắc cơ bản: Diện tích là đại lợng cộng đợc, còn chu vi là đại lợng
không cộng đợc và lu ý cho học sinh để các em biết đợc chu vi hình tam
giác không thể bằng chu vi hình chữ nhật trừ đi chu vi hình thang nh học
sinh đã làm ở trên.
Nhiều khi học sinh thờng mắc sai lầm khi tính chu vi và diện tích
hình tròn và sai lầm khi tính diện tích hình tròn
Ví dụ 4: Miệng giếng nớc là một hình tròn có bán kính 0,7 m. Ngời ta xây
thành giếng rộng 0,3 m bao quanh miệng giếng. tính diện tích của thành
giếng?
Học sinh làm:
Giải
0,7m 0,3m
Diện tích của thành giếng là:
0,3 x 0,3 x 3,14 = 0,6594 (m2)
Đáp số: 0,6594 m2
Học sinh đã áp dụng công thức S = r x r x 3,14 nhng không thể hiểu
đợc độ dài của bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến một điểm trên đờng
tròn nên đã xem bề dày của thành giếng là bán kính. Mặt khác học sinh
cũng không hiểu phần diện tích cần tìm là phần nào trên hình.

25