BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG
---------------------------------------

Họ và tên học viên:
Nguyễn Thị Phương Thư

XÂY DỰNG , THỬ NGHIỆM ĐỀ THI BAO GỒM CÁC CÂU
HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN MÔN TOÁN LỚP 8 VÀ
PHÂN TÍCH THEO MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TỪNG PHẦN

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Hà Nội – Năm 2015
1


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG
---------------------------------------

Họ và tên học viên:
Nguyễn Thị Phương Thư

XÂY DỰNG , THỬ NGHIỆM ĐỀ THI BAO GỒM CÁC CÂU
HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN MÔN TOÁN LỚP 8 VÀ
PHÂN TÍCH THEO MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TỪNG PHẦN

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH : PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

6

II. Mô hình định giá từng phần ………………………………….

25

Chương 2: Xây dựng và triển khai một đánh giá tiêu chuẩn hóa..

30

1. Hai loại hình đánh giá cơ bản trong hệ thống giáo dục……….

30

2. Đánh giá trong tiến trình và đánh giá tổng kết….…………….

31

3.Các công đoạn xây dựng và triển khai đánh giá tiêu chuẩn hóa

32

Chương 3: Thực hành đánh giá môn toán học kỳ 1 lớp 8 bằng đề
kiểm tra hỗn hợp trắc nghiệm và tự luận. ……

37

1. Giới thiệu chương trình toán lớp 8 …………………………...

37

1.Đề kiểm tra môn toán học kỳ 1 lớp 8 năm học 2014-2015(Dự
kiến)…………………………………………………………………..

65

2.Đề kiểm tra môn toán học kỳ 1 lớp 8 năm học 2014-2015
(Chính thức) ………………………………………………………….

70

3. Dữ liệu kết quả làm bài của thí sinh với đề chính thức ………

75

4. Kết quả phân tích câu hỏi của đề chính thức …………………

81

43

Thang Long University Libraty



LUẬN VĂN THẠC SĨ

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Khi thực hiện các đánh giá trong giáo dục, hiện nay người ta thường tách
biệt phương pháp trắc nghiệm với phương pháp tự luận. Tuy nhiên quá trình phát

để đánh giá. Khi khoa học còn sơ khai thì phép đo cũng thô thiển. Với sự phát
triển của một khoa học nào đó, độ chính xác của phép đo trong khoa học ấy cũng
ngày càng được nâng cao. Trong giáo dục cũng vậy, việc đánh giá học sinh phải
được thực hiện một cách chính xác, đánh giá đúng năng lực học sinh.
Sau đây là tổng quan một số phương pháp đánh giá thường dùng trong giáo
dục.
I. CÁC LOẠI PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG TRONG GIÁO DỤC
Ngày nay người ta thường phân chia các phương pháp đo lường trong giáo
dục thành 4 nhóm: đánh giá kiểu lựa chọn trả lời (selected response assessment),
đánh giá bằng bài viết đủ dài (extended-written response assessment), đánh giá
bằng thực hành (performance assessment) và đánh giá qua giao tiếp (personal
communication assessment). Sau đây chỉ trình bày hai nhóm phương pháp đầu là
các phương pháp có liên quan đến luận văn.
1. Phương pháp đánh giá kiểu lựa chọn trả lời (trắc nghiệm khách quan)
1.1 Các dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Trong nhóm trắc nghiệm khách quan có 5 dạng câu hỏi chính:
a. Câu nhiều lựa chọn:
Câu nhiều lựa chọn đưa ra một nhận định và một số phương án trả lời, thí
sinh phải chọn để đánh dấu vào một phương án đúng hoặc phương án tốt nhất.
Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn có hai phần, phần đầu được gọi là câu dẫn, nêu
6

Thang Long University Libraty


vẫn đề,Hai
cung
loại
cấp
điền

từ rất
A, ngắn,
B, C, chỉ
D,..thể
hoặc
hiện
các
chữ số
một
ý nào
1, 2,đó3,chứ
4, ....
không
Kiểucó
câu
cấu
hỏitrúc
nhiều
bố cục
lựa chọn
như bài
đơntựgiản
luận.nhất
Loại
quy
câuđịnh
hỏi trong
này có
các được
thể

cósinh
đáp không
án bằng
nắm
số chắc
mà trắc
vấnnghiệm
đề.
SAT cải tiến mới đưa
b. Câu
vào
vàođúng/
năm 2005
sai để giảm bớt sự lệ thuộc của thí sinh vào cái khung trả lời định
sẵn. Thí
Câu
sinh
đúng/
có thể
saitôđưa
giáratrịmột
trả nhận
lời bằng
định,
số thí
vàosinh
phiếu
phải
trảlựa
lờichọn

giá bằng
phương
pháp
trắc
nghiệm
quan?
dấu húMức
họa để
mục
trảtiêu
lời một
học tập
câucụ
hỏithể
nhiều
phù lựa
hợpchọn
nhấtvới
để đánh
n phương
giá bằng
án trả
phương
lời thì pháp
xác
trắc nghiệm khách quan là mức làm 1chủ kiến thức, và sau đó là trình độ suy luận.
suất để làm đúng câu hỏi đó là
; còn để trả lời một câu hỏi đúng/sai thì xác suất
Phương pháp trắc nghiệm khách quan có thể sử dụng rất tốt để đánh giá một
n

điểm bằng máy.
87

Thang Long University Libraty



Lậpkếkếvàhoạch
nhờgiá
bảng
đặc
trưng
đề kiểm
traquan
có tác dụng thực sự
1.3. Thiết
triển chi
khaitiết
đánh
bằng
trắc
nghiệm
khách
a. Vạch
giúp
chokế
việc
hoạch
học đánh
tập vàgiá

các và
mục
4) tiêu
Mứcđó.
độNgoài
quan trọng
ra, bảng
củađặc
từng
nội dung
trưng
đề kiểm
và mục
tra tiêu
còn học
cho tập
phép
cụxây
thể?.
dựng các đề tương đương để sử dụng các lần
đánh giá1)khác
Vì sao
nhau
đánh
vớigiá?
mộtMục
yêu đích
cầu thống
của việc
nhất.

kết
quả nào?
hỏi
để giải
và trình
3) Cách
cho kết
ai hoặc
hợp thành
để quyết
mộtđịnh
đề trắc
gì? nghiệm.
Kết quả đánh giá sẽ giúp cho
người học?
1) Lựa chọn mẫu nội dung cụ thể cần đánh giá. Tuy đã xác định các mảng
nội dung,
2) Đánh
mục tiêu
giá học
cái gì?
tập Phải
cụ thể
nêu
cầnrõđánh
các nội
giá dung
và mức
họcđộtập
quan

một
công
mẫu
cụnội
đánh
dung
giá.cụMột
thể biện
nào để
pháp
đánh
được
giá.sửĐây
dụng
là có
công
hiệu
quả đểcần
đoạn
thiết
lựakế
chọn
công
thận
cụ đánh
trọng.giá
Tuy
là rằng
lập bảng
mọi đặc

chọn
quan
mảng
là thích
nội dung,
hợp trong
chọntrường
sách giáo
hợpkhoa,
này. Sau
chọnđónhà
xem
xuất
xétbản...
các
loại câu
Tính
chủhỏi
quan
nàonày
trong
sẽ không
các kiểu
ảnhcâu
hưởng
hỏi trắc
nhiều
nghiệm
đến độ
khách

học một
tập? câu
Xácthiết
địnhkế.
mức thiết
Câu
độ quan
kế làtrọng
các phát
của từng
biểu ôvềnội
cácdung
sự việc,
và mục
kháitiêu
niệm
họchoặc
tập hiểu
cụ thể
biết
để đòi
phân
hỏibốhọc
các con
sinh
phảisốnắm
trong
được
bảng
vàđặc

kế liên
tiêuquan
họcđến
tập loại
cụ
thể luận
lập
muốncần
đánh
thểgiá.
hiện.
Các
Mỗi
concâu
sốthiết
trongkếmỗi
là một
ô nêu
đơn
mức
vị để
quan
có trọng
thể dựa
củavào
nộiđó
dung
chế và
tác
mục loại

kế, và
lượng
số câu
phần
thiết
nộikếdung
nên xây
tương
dựng
ứng
trong giáo
nhiều
hơn số
trình.
lượng
Cácđược
con số
ghinày
trong
cũng
mỗibiểu
ô, vì
diễn
trong
số câu
tương
hỏilaittrong
cần xây
mộtdựng
đề trắc

9

Thang Long University Libraty



huống
c.
Xemkhác
xét lại
vớicông
tình cụ
huống
đánhthí
giásinh đã thực hiện trong quá khứ, vì nếu như vậy sẽ
chỉ đánh
Việc
giánhận
đượcxét,
khảphê
năng
phán
nhớcông
lại các
cụ lập
đánh
luận
giácũ
được
trước

nhờ
d.
Thực
phương
hiện pháp
việc đánh
trình giá,
bày ở
xem
cuối
xétmục
cáctiếp
vấntheo.
đề và điều chỉnh nếu cần
Khi
2) Chế
thực
táchiện
cácviệc
loại đánh
câu hỏi:
giá,Khi
dù vạch
đã cókế
cáchoạch
câu thiết
sát sao
kế,như
có thể
thếdựa

thành
để làm
mộtmọi
đề trắc
câunghiệm:
hỏi không;
Nênnếu
bố không
trí các đủ
câuthời
hỏi dễ
ở đầuđểđềlàm
gian
trắcmọi
nghiệm
câu hỏi,
để nâng
điểmcao
số của
độ tự
họtin
không
của thí
phản
sinh
ánh
khinhững
bắt đầu
điều
làm

saucác
này.phần của một câu hỏi nên bố trí nằm trên cùng
một trang.
Chế tác các câu hỏi trắc nghiệm phục vụ cho việc giảng dạy và đánh giá
môn học
Vềlàthời
mộtgian
việctrắc
làmnghiệm
tốn nhiều
khách
công
quan
sức.nghiệm:
Năng lực chuyên môn là quan trọng
để có thể
Cầnchế
ước
táclượng
các câu
đúng
hỏithời
trắcgian
nghiệm
tối thiểu
có nội
cần
dung
thiếttốt,
để nhưng

45’. Học
kinh sinh
nghiệm.
có thể
Khi
trảviết
lời xong
25-90một
câu câu
hỏi hỏi
mộttrắc
lần nghiệm
thi tùy theo
sự phức
đừng
nghĩ
tạplàcủa
công
câuviệc
hỏi.đãCác
xong,
câudù
hỏibạn
nhiều
vừalựa
lòng
chọn
vớicần
câu30-60
hỏi đãgiây

chữ như
- Chuyển
người làm
mộtthơ.
số loại câu hỏi cần nhiều thời gian thành các câu hỏi đúng/
sai.

Tuy nhiên, khi bạn đã xây dựng cho môn học của mình một tập hợp câu hỏi

trắc nghiệm
- Chỉ kiểm
kháchtra
quan
mộttốt
sốthì
mục
bạntiêu
sẽ học
đượctập
đền
bằng
đáp:cách
việcchọn
giảngngẫu
dạynhiên.
và đánh giá
của bạn- Tích
trở nên
hợphết
các

đủ thời
số thí
gian
sinh
thìrất
kếtđông;
quả đánh giá sẽ sai lệch. Do đó, trừ khi có nhu cầu đo
tốc độ Khi
sử lýmuốn
bằng chấm
các đềbài
trắc
nhanh;
nghiệm tốc độ, thông thường cần tính toán để đảm
bảo đủKhi
thờimuốn
gian cho
có điểm
mọi thí
số đáng
sinh làm
tin cậy,
hết các
không
câuphụ
hỏi thuộc
trong đề
vàokiểm
người
tra.chấm bài;

phép đánh giá việc thí sinh nắm vững kiến thức và có trình độ suy luận như là các
đòi hỏi tiên quyết để tạo sản phẩm, nhưng đây chỉ là điều kiện cần chứ không đủ
để tạo sản phẩm. Muốn đánh giá khả năng thực hành tạo sản phẩm phải sử dụng
phương pháp đánh giá thực hành.
Riêng đối với sản phẩm viết của thí sinh, tự luận là một phương pháp đánh
giá phù hợp. Tuy nhiên, ở đây cần phân biệt hai mặt: nội dung và hình thức. về
13


nội dung, cần xây dựng tiêu chí đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và chất
lượng suy luận của thí sinh. Về hình thức, cần có tiêu chí đánh giá cách chọn từ,
diễn đạt câu, bố cục,...
Bảng 1.2.1. Nêu tóm tắt về sự phù hợp của phương pháp đánh giá bằng
tự luận với các mục tiêu học tập cụ thể nêu trên đây
Mục tiêu học tập cụ thể

Đánh giá bằng phương pháp tự luận
Tự luận có thể nhấn mạnh đánh giá

Biết và hiểu

việc hiểu các mối quan hệ giữa các yếu
tố kiến thức.
Bài viết mô tả cách giải quyết các vấn
đề phức tạp có thể giúp đánh giá trình

Trình độ suy luận

độ suy luận. Đây là thế mạnh của
phương pháp.

hoạch đánh giá bằng phương pháp tự luận cũng cần phải trả lời 4 câu hỏi: 1) Vì
sao đánh giá? 2) Đánh giá cái gì? Đánh giá như thế nào? và 4) Quan trọng như
thế nào?
- Vì sao đánh giá? Thiết kế đánh giá phải đáp ứng nhu cầu xác định của
người sử dụng thông tin. Dù sao trước hết cần xác định là việc đánh giá nằm điều
chỉnh cải tiến việc học tập hay đánh giá bản thân việc học tập. Nếu là đánh giá
nhằm điều chỉnh cải tiến việc học tập, thì cần xem xét việc đánh giá đó chỉ giúp
giáo viên ra quyết định hay giúp cả học sinh?
- Đánh giá cái gì? Phải nêu rõ các nội dung cần được đánh giá, kể cả các
mối liên hệ giữa chúng. Về trình độ suy luận, cần chú ý cách suy luận nào? Danh
mục các nội dung và mục tiêu học tập đó là các nguyên liệu được sử dụng để
thiết kế công cụ đánh giá.
- Đánh giá như thế nào? Cần khẳng định lại các mục tiêu học tập muốn
đánh giá là phù hợp với phương pháp tự luận.
- Mức độ quan trọng? Xác định mức độ quan trọng của từng ô nội dung và
mục tiêu học tập để phân bố các con số trong bảng đặc trưng. Lưu ý là mức độ
quan trọng này phải tương thích với thời gian và công sức dành để giảng dạy.
Các con số này phù hợp với tổng điểm được chấm sẽ phân bố theo các ô ứng với
nội dung và mục tiêu học tập đã cho.
b. Xây dựng công cụ đánh giá
Công cụ đánh giá theo phương pháp tự luận gồm hai phần: các câu hỏi của
đề tự luận và thang điểm, cách cho điểm.
* Xây dựng một câu hỏi tự luận
15


Để có một câu hỏi tự luận tốt cần phải:
1) Mô tả rõ tình huống mà từ đó nảy sinh yêu cầu giải quyết;
2) Xác định rõ thể loại lập luận cần sử dụng (phân tích, suy diễn, so
sánh,...);

trợ hạn chế. Nêu các mối quan hệ mờ
nhạt, không giúp nhận thức được bản
16

Thang Long University Libraty


chất. Sử dụng ngữ pháp có chỗ đúng,
có chỗ sai.
Trả lời lạc đề, chứa các thông tin
không chính xác, đôi khi chứng tỏ
1

không nắm vững dữ liệu. Không có các
ý bổ sung, không hỗ trợ được hoặc
không gắn với bản chất. Sử dụng ngữ
pháp thường không đúng.

Trong trường hợp muốn đánh giá trình độ lập luận của học sinh với các
kiến thức đã cho trong đầu bài thì tiêu chí mẫu phải phản ánh khả năng lập luận.
Chẳng hạn, để đánh giá khả năng khái quát hóa có thể sử dụng tiêu chí mẫu ở
bảng 1.2.3 sau đây.
Bảng 1.2.3. Tiêu chí mẫu cho thang điểm về khả năng khái quát hóa
Điểm

Tiêu chí mẫu
Phát biểu là đúng đối với nội dung đã

Vững


c. Xem xét lại các công cụ đánh giá
Khi đã soạn thảo xong sơ bộ công cụ đánh giá, cần xem lại và nhận xét, phê
phán công cụ đánh giá đó. Muốn vậy, một trong những cách tốt nhất là giáo viên
thử dựa vào đề tự luận và thang điểm để đưa ra một dàn ý cho bài viết, xem thử
có vướng mắc ở đâu không. Có thể tóm tắt các ý cần xem xét trong bảng hướng
dẫn để kiểm tra chất lượng của một công cụ đánh giá bằng phương pháp tự luận
như ở bảng 1.2.2.
d. Thực hiện đánh giá, phát hiện thiếu sót và cải tiến
Khi triển khai việc đánh giá, cần đảm bảo cho thí sinh giữ được tâm trạng
thoải mái để tập trung suy nghĩ làm bài. Chấm bài tự luận là công đoạn dễ bị ảnh
hưởng bởi chủ quan của người chấm, do đó mọi người chấm cần trao đổi cẩn
thận về tiêu chí và thang điểm. Để đảm bảo sự nhất quán và công bằng, trong quá
trình chấm bài nên triển khai chấm từng câu hoặc từng chủ đề của câu hỏi đồng
thời đối với mọi thí sinh. Sau khi triển khai đánh giá, cho điểm và giải thích các
kết quả, nếu phát hiện thấy các thiếu sót thì cần xem xét kĩ để điều chỉnh công cụ
đánh giá và cải tiến việc giảng dạy trong tương lai.

18

Thang Long University Libraty


Bảng 1.2.4. Hướng dẫn kiểm tra chất lượng của công cụ đánh giá bằng
phương pháp tự luận
Chất lượng các câu hỏi trong đề tự luận
 Có đúng tự luận là phương pháp đánh giá tốt nhất cho các mục tiêu học
tập mong muốn không?
 Các câu hỏi có gợi ra các câu trả lời nhanh chóng và tập trung không?
 Các kiến thức muốn thể hiện có rõ ràng không?
 Các cách lập luận cần thiết có được nêu rõ không?

đánh giá bằng phương pháp tự luận và cách khắc phục.
Nguyên nhân làm giảm chất lượng

Cách khắc phục

Không xác định rõ mục tiêu học tập
- Kiến thức làm nên không rõ

Nghiên cứu kỹ tài liệu cần nắm vững
và phác họa các cấu trúc kiến thức cần
đánh giá.

- Không nói rõ kiểu suy luận

Xác định kiểu suy luận được đánh giá
bằng thuật ngữ rõ ràng.

Mục tiêu học tập không thích hợp với Chỉ nên sử dụng tự luận để đánh giá
phương pháp tự luận

việc nắm vững cấu trúc kiến thức (khi
có một yếu tố kiến thức gắn kết với
nhau) và trình độ suy luận phức tạp.

Trình độ viết của thí sinh kém

Chọn phương pháp đánh giá khác hoặc
giúp thí sinh viết tốt hơn.

Số lượng các câu hỏi không phù hợp

- Không đủ tời gian để đọc và cho Tập huấn dùng đúng tiêu chí chấm
điểm

điểm cho mọi người tham gia chấm.
Tìm thêm người chấm hoặc sử dụng
phương pháp khác.
Bảng 1.2.3
Tóm lại tự luận là một phương pháp tốt để đánh giá các gói kiến thức liên

kết với nhau và các trình độ suy luận phức tạp. Tuy nhiên, đánh giá bằng tự luận
dễ mang tính chủ quan. Để giảm tính chủ quan, cần phải thiết kế các câu hỏi tự
luận theo một qui trình hợp lý, thiết kế các hướng dẫn tiêu chí chấm điểm cẩn
thận, và làm cho mọi người chấm hiểu rõ cách áp dụng các tiêu chí đó.
Các chuyên gia đánh giá cho rằng phương pháp tự luận nên dùng trong
những trường hợp sau:
Khi thí sinh không quá đông;
Khi muốn khuyến khích và đánh giá cách diễn đạt;
Khi muốn tìm hiểu ý tưởng của thí sinh hơn là khảo sát thành quả học tập;
Khi có thể tin tưởng khả năng chấm tự luận của giáo viên là chính xác;
Khi không có nhiều thời gian soạn đề nhưng có đủ thời gian để chấm bài.

3. Khái quát về Lý thuyết Ứng đáp Câu hỏi (Item Response Theory – IRT)
và mô hình Rasch

21


Các nghiên cứu về đánh giá bằng trắc nghiệm phát triển từ khoảng đầu thế
kỷ 20, đến thập niên 1970 thì hoàn thiện trong một lý thuyết mà ngày nay người
ta gọi là lý thuyết trắc nghiệm cổ điển. Tuy đóng góp rất nhiều cho phát triển giáo


(1.3.2)
22

Thang Long University Libraty


Trong
Tiếp đến
cácđể
môđơn
hình
giản,
trắckhi
nghiệm
xét mô
đahình
phân,trắc
mônghiệm
hình định
nhịgiá
phân,
từng
Rasch
phầnchọn
(partial credit
-PCM)làđược
P model
hàm f chính
 đặc biệt chú ý vì tính tổng quát và khả năng

đáp không chỉ theo hai mức điểm 0 và 1, mà theo nhiều mức điểm khác nhau. Có
thể nêu ví dụ đơn giản về các mô hình ứng đáp đa phân ở các bảng hỏi với các
mức trả lời : rất không đồng ý, không đồng ý, không có ý kiến, đồng ý, rất đồng ý.

23
24

Thang Long University Libraty