Tuần:1
Tiết: 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy:
I.Mục tiêu bài dạy:
• Học sinh nắm vững nhân đơn thức với đa thức.
• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II. /.Phương tiện dạy học :
Thầy:SGK, Phấn màu.
Trò:Xem bài 1 ở nhà, nháp
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt dộng trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV:gọi 1 HS nhắc lại qui
tắc nhân một số với một
tổng, nhân hai lũy thừa
cùng cơ số.
GV:cho Hs làmv ?1
-Mỗi HS viết một đơn
thức và một đa thức tùy
ý.
-Hãy nhân đơn thức dó
với từng hạng tử vừa
viết.
-Cộng các tích vừa tìm
được.
Các HS thực hiện theo
nhóm,1HS lên bảng
làm.Từ đó suy ra quy
tắc.

-3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4

1.Quy tắc
(SGK trang 4)
VD:
4x
2
(5x
3
-2x+3) =
4x
2
.5x
3
+ 4x
2
. (-2x)+
4x
2
.3= 20x

y+21x
3x
2
(-
2
3
x+9y-7)
cho HS làm và chú ý về
dấu và cách rút gọn
HS làm theo nhóm?2 và
?3
Hs sửa và kiểm tra kết
quả
Công thức tính diện tích
hình thang

(đáy lớn + đáy nhỏ).chiều
cao
[(5x+3) + (3x+y)].2y
S=
2
=y(8x+3+y)= 8xy +3y +y
2

S=8xy +3y +y
2
Với x= 2(m), y = 2 (m)

Tuần 1
Tiết: 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy;
I.Mục tiêu bài dạy:
• Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân.
II.Phương tiện dạy học;
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
+ phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Tính
x(6x
2
-5x+1) vaø -2(6x
2
-5x+1)
3.Giaûng baøi môùi.Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Từ kiểm tra bài cũ yêu cầu
HS nhân :
(x-2)(6x
2
-5x+1)
HS làm theo nhóm, 1 HS lên

-x.5x+x.1ø -2.6x
2
+2.5x-2.1
=6x
3
-5x
2
+x -12x
2
+10x-2
=6x
3
-17x
2
+11x -2
HS nhắc lại quy tắc.
1 hs làm, các hs khác làm vàovở
(
2
1
xy-1)( x
3
- 2x-6)
=
2
1
xy. x
3
-
2

6x
3
-17x
2
+11x -2
2 HS làm theo 2 cách từ đó rút
ra cách làm nhanh

S= Dài x Rộng
S=(2x+y) . (2x-y) = 4x
2
- y
2
khi x=2.5 mét và y=1 mét.
S= 4.(2.5)
2
- 1
2
= 24 (m
2
)
1.Quy tắc
VD:Tính:
(x-2)(6x
2
-5x+1)=
= x.6x
2
-x.5x+x.1ø- 2.6x
2

y
2
+4xy-5
S=(2x+y).(2x-y) = 4x
2
-y
2
Với x= 2.5(m), y = 1(m) thì
S= 24 (m
2
)
4.Củng cố.
Cho HS làm bài 7a.
Tính (x
2
-2x+1) (x-1) = x
2
.x - x
2
.1- 2x.x + 2x.1 +1.x -1.1
=x
3
-3x
2
+3x -1
5.Hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn các BT SGK
BT 7 đến 10 trang 8
Xem trước BT phần LT
V.Rút kinh nghiệm.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
BT 12
Tính giá trò của biểu thức
A=(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x- x
2
)
HS rút gọn BT sau đó thay
giá trò x vào tính giá trò biểu
thức
BT 13.
Tìm x, biết:
(12x-5)(4x-1)+
(3x-7)(1-16x) = 81
GV cho HS nêu cách làm
BT 14
Tìm ba số tự nhiên chẳn liên
tiếp, biết tích của hai số sau
lớn hơn tích của hai số đầu
là192
số tự nhiên như thế nào là số
chẳn
Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp?
tích của hai số sau là gì?
tích của hai số đầu là gì?
biết tích của hai số sau lớn
hơn tích của hai số đầu là192
nghóa là gì?
A=(x

(3x-7)(1-16x) = 81
12x.4x-12x.1-5.4x+5.1+
3x.1-3x.16x-7.1+7.16x=81
48x
2
-12x -20x+5+3x-48x
2
-
7+112x=81
83x-2=81
83x=83
x=1
2x
2x, 2x+2, 2x+4
tích của hai số sau là :
(2x+2) (2x+4)
tích của hai số đầu là:2x.(2x+2)
(2x+2) (2x+4)- 2x.(2x+2)=192
2x.2x+2x.4+2.2x+2.4-2x.2x-
2x.2=192
4x
2
+8x +4x+8-4x
2
-4x=192
8x+8=192
8x=194
x=23
BT12:Tính giá trò của biểu
thức

2
-4x=192
8x+8=192
8x=194
x=23
Vậy : 2x=2.23 =46
2x+2=2.23+2 =48
2x+4=2.23+4 =50
Do đó: Ba số cần tìm là
46,48,50.
Cho HS
Nhận xét các sai sót khi làm toán
5.Hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn các BT SGK còn lại.
BT trang 8,9.
Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ
V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 2: Ngày dạy;
Tiết: 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I.Mục tiêu bài dạy:
• Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương.
• Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức.
II/Phương tiện dạy học
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.

2
+ 4x+4
dưới dạng Bình phương của
một tổng.
c/Tính nhanh : 51
2
, 301
2

tính
a/(a+(-b))
2

b/(a - b)(a – b)
chia lớp ra 2 dãy lám câu a,b.
-> (A - B)
2
=?
HS phát biểu thành lời HĐT
GV:cho Hs làm?4
a/Tính (a –
2
1
)
2
b/Tính (2x-3y)
2
c/Tính nhanh : 99
2
GV chú ý cho HS Với biểu

2
+2.a.1+ 1
2
= a
2
+2a+ 1
b/x
2
+ 4x+4 = x
2
+2.x.2+ 2
2
= (x + 2)
2
c/51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+2.50.1+ 1
2
= 2500

+100+ 1 = 2601
301
2
= (300 + 1)
2

2
= A
2
- 2AB + B
2

bình phương số thứ nhất trừ hai
lần tích của hai số cộng bình
phương số thứ hai
HS làm theo nhóm
a/

(a –
2
1
)
2
= a
2
- 2.a.
2
1
+(
2
1
)
2
= a
2
- a+

A
2
- B
2
=( A-B)(A+B)
Hiệu hai bình phương bằng tích
của tổng và hiệu hai số đó.
1.Bình phương của một tổng
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

VD:
a/Tính:
(2x + 3)
2
=(2x)
2
+2.2x.3+ 3
2

= 4x
2
+ 12x+9
b/Viết biểu thức x
2
+ 4x+4


= 300
2
+2.300.1+ 1
2
= 9601
2.Bình phương của một hiệu
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

VD:Tính:
a/ (a –
2
1
)
2
= a
2
- 2.a.
2
1
+(
2
1
)
2

2
- B
2
=( A-B)(A+B)
VD:Tính
a/(x-1)(x+1) = x
2
- 1
2
= x
2
- 1
b/( x-2y )( x+2y) = x
2
-(2y)
2
= x
2
-4y
2

4.Củng cố.
Cho HS làm bài 18
5.Hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn các BT SGK
BT 16 đến 19 trang 11, 12
Xem trước BT phần LT
V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 3.

.
21/Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của một tổng,của một hiệu.
a/16x
2
+ 24x+9
b/(2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y)+1
c/9x
2
- 12x+4
GV gọi 3 HS lên bảng làm , các HS
khác làm vào vở BT.
22/Tính nhanh : 101
2
,199
2
, 47.53
chúng ta áp dụng những HĐT nào

Cho HS làm BT 25
Tính:
a/(a+b+c)
2

b/(a+b-c)
2

c/(a-b-c)

2
+ 2.(2x+3y).1+1
2
= (2x + 3y+1)
2
c/9x
2
-12x+4=
=(3x)
2
-2.3x.2+ 2
2
= (3x - 2)
2
(A+B)
2
,(A-B)
2
,(A+B)(A-B)
HS phân tích và áp dụng
HĐT
-Phân tích ra HĐT, rồi áp
dụng HĐT.(a+b+c)
2
=((a+b)
+c)
2
=…
-Dùng phương pháp nhân
đa thức với đa thức

==a
2
+ab+ac+ab+b
2
+bc+ac+
cb+ c
2
=a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab+2bc+2ac
17/11. Tính 25
2
, 35
2
,75
2
.
25
2
= 2.3.100+25=625.
35
2
= 1225.
75
2
= 5625.

= (3x - 2)
2
22/Tính nhanh :
101
2
,199
2
, 47.53
a/101
2
= (100 + 1)
2
=100
2
+2.100.1+1
2
=100201
b/199
2
= (200 -1)
2

=200
2
-2.200.1+ 1
2
=39601
c/47.53=(50-3)(50+3)
= 50
2

+ b
2
+ c
2
-2ab+2bc-2ac
4.Củng cố.
Cho HS làm bài 23
5.Hướng dẫn học ở nhà:
Hướng dẫn các BT còn lại SGK
Hoàn chỉnh các BT 20 đến 25trang 11, 12
Xem trước bài 4.
V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 3. Ngày dạy:
Tiết: 6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
I.Mục tiêu bài dạy:
• Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
• Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT.
II.Phương tiện dạy học
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học. HS2: Viết các HĐT đã học.
Tính 1/(x + 3)
2
Tính 3/(4x -3y)
2

thức có từ hai thừa số trở lên
khi lũy thừa phải để chúng
trong ngoặc
Tính
1/(a +(-b))
3
= ?
2/(a -b)
2
(a -b)= ?
HS làm vào nháp.
(a+b)
2
(a + b)
=( a
2
+ 2ab + b
2
)(a + b)
= a
3
+a
2
b+ 2 a
2
b + 2ab
2
+ b
2
a+b

3
= x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+1
3
= x
3
+3x
2
+3x+1.
b/(2x + y)
3
=(2x)
3
+3.
(2x)
2
.y+3.2x.y
2
+y
3
= 8x
3
+3.4x
2
.y+6xy

a-b
3
1.Lập phương của một tổng
(A+ B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

A, B là hai biểu thức tùy ý.
VD:Tính
a/(x +1)
3
=
x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+1
3
= x
3
+3x

HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?4
a/Tính (x –
3
1
)
3
b/ Tính (x -2y)
3
GV chú ý cho HS Với biểu
thức có từ hai thừa số trở lên
khi lũy thừa phải để chúng
trong ngoặc
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
2/(a +(- b))
3
=
= a
3
+3.a
2
.(-


1
+3.x. (
3
1
)
2
+(
3
1
)
3
= x
3
-x
2
+3x.
9
1
-
27
1
= x
3
-x
2
+
3
1
x -
27

3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3

A, B là hai biểu thức tùy ý.
VD:Tính
a/( x –
3
1
)
3

= x
3
-3.x
2
.
3
1
+3.x. (
3
1
)
2

y+12xy
2
-8y
3
4.Củng cố.
Cho HS làm theo nhóm ?4 câu c, bài 29 trang 14.
Cho HS làm nhóm hội ý rồi trả lời.
5.Hướng dẫn học ở nhà
Học lý thuyết .
GV Hướng dẫn các BT SGK
BT 26 đến 28 trang 14
Xem trước bài 5 trang 14, 15.
V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 4: Ngày dạy :
Tiết: 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
I.Mục tiêu bài dạy:
• Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương.
• Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT.
IIPhương tiện dạy học
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2:Tính a/(x +y)( x
2
– xy+y
2

2
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?2
a/Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích
b/ Viết(x +1)( x
2
– x+1) dưới
dạng tổng

Tương tự
a/(x-y)( x
2
+xy+y
2
)
= x
3
- y
3
HS đọc kết quả nhiều lần
-> A
3
- B
3
=?
GV giới thiệu bình phương
thiếu của tổng A + B là:
x

3
=(x +2)( x
2
–
x.2+2
2
)
=(x +2)( x
2
– 2x+4)
b/ (x +1)( x
2
– x+1) =
= (x +1)( x
2
– x.1+1
2
)=x
3
+

1
3
=
x
3
+1
x
3
- y

+ 8 dưới dạng tích
x
3
+ 8=x
3
+2
3
= (x +2)( x
2
– x.2+2
2
)
= (x +2)( x
2
– 2x+4)
b/ Viết(x +1)( x
2
– x+1) dưới
dạng tổng
(x +1)( x
2
– x+1) =
= (x +1)( x
2
– x.1+1
2
)=x
3
+


dưới dạng tích
c/hãy đánh dấu x vào ô có
đáp số đúng của tích
(x +2)( x
2
-2x+4)
x
3
+ 8
x
3
- 8
(x +2)
3
(x -2)
3
GV cho HS tổng kết các
HĐT đáng nhớ
Hiệu hai lập phương bằng
hiệuhai số nhân với bình
phương thiếu của tổng hai số đó
.
HS làm theo nhóm
GV cùng HS hoàn chỉnh bài
làm

x
3
+ 8 x
x

–y
3
dưới dạng tích
8x
3
–y
3
=(2x)
3
–y
3

= (2x -y)( (2x)
2
– 2x.y+y
2
)
= (2x -y)( 4x
2
– 2xy+y
2
)
Ta có 7 HĐT đáng nhớ
1/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2/ (A - B)

6/A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
– AB+B
2
)
7/A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+ AB+B
2
)
4.Củng cố.
7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16
5.hướng dẫn học ở nhà
Học lý thuyết .
GV Hướng dẫn các BT SGK
BTVN 30 đến 34 trang 16, 17.
Làm BT tiết sau luyện tập
V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 4: Ngày dạy ;
Tiết: 8 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:

2
+2xy+y
2
)

f/(x+3)(x
2
-3x+9)
Các bt trên HS áp dụng HĐT
nào?
Gọi HS lên bảng làm các HS
khác làm vào vở
BT34/17
Rút gọn các biểu thức sau
a/(a+b)
2
–( a-b)
2
b/ (a+b)
3
–(a-b)
3
-2b
3

c/(x+y+z)
2
-2(x+y+z)(x+y)+
(x+y)
2

e/ (A-B)(A
2
+ AB+B
2
)= A
3
-B
3
f/ (A+B)(A
2
– AB+B
2
)= A
3
+B
3
HS lên bảng làm
GV cùng HS sửa sai và hoàn
chỉnh bài làm
a/ (A + B)
2
và (A - B)
2

b/(A - B)
3
và (A+B)
3
c/ A
2

=25-30x+ 9x
2
c/ (5-x
2
)(5+x
2
)= 5
2
–(x
2
)
2
=25-
x
4
d/(5x-1)
3
=
=(5x)
3
-3.(5x)
2
.1+3.5x.1
2
-1
3
=125x
3
-75x
2

3
=x
3
+9
BT34/17
Rút gọn các biểu thức sau
a/(a+b)
2
–( a-b)
2
=
= (a
2
+2ab+b
2
)-(a
2
-2ab+b
2
)
=a
2
+2ab+b
2
-a
2
+2ab-b
2
=4ab
b/ (a+b)

BT thêm
Chứng tỏ rằng
x
2
-6x+10 >0
x
∀
HS biến đổi vế trái thành
HĐT xem còn dư ra số nào?
Hãy so sánh số đó với 0?
GV cùng HS sửa sai và hoàn
chỉnh bài làm
a/A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2

b/ A
2
- 2AB + B
2
=(A - B)
2

2 HS lên bảng làm
GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh
bài làm
x

+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-a
3
+3a
2
b
-3ab
2
+b
3
-2b
3
= 6a
2
b
c/(x+y+z)
2
-2(x+y+z)(x+y)+
(x+y)
2
=[(x+y+z)-(x+y)]
2
=(x+y+z-x-y)
2
=z

2
= 2500
Chứng tỏ rằng
x
2
-6x+10 >0
x
∀
Ta có: x
2
-6x+10= x
2
-
2.x.3+3
2
+1
=(x-3)
2
+1
1
≥
>0
x
∀
((vìx-3)
2

0
≥
x

2
(2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV cho một số VD đơn
giản
a/ Tính:9.87+9.13
GV có thể trình bày
bằng cách nhanh hơn
Hai hạng tử có sự hiện
diện của số mấy?
b/Viết 3x
2
+6x thành
tích các đa thức
GV hướng dẫn cách làm
3x
2
=3x.x;6x=3x.2
3x
2
và 6x theophân tích
như trên có hạng tử
chung nào?
Cách làm như
vậygọilàphân tích đa
thức thành nhân tử.
Phân tích đa thức thành
nhân tử là như thế nào?
HS làm ?1

2
+6x=3x.x +3x.2=3x(x+2)
Vậy: phân tích đa thức thành
nhân tử (hay thừa số) là biến đổi
đa thức đó thành một tích của
những đa thức
2. Áp dụng
a/phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a/x
2
-x=x(x-1)
b/ 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=
=5x(x-2y)(x-3)
c/3(x-y)-5x(y-x)=

b/ 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)
c/3(x-y)-5x(y-x)
HS làm ?2
Tìm x sao cho
3x
2
-6x=0
Gợi ý:
Phân tích đa thức 3x
2

+20x
2
y-35x
2

b/3x(x-3y)+6x(x-3y)
Tìm x sao cho
a/3x(x-2)-(x-2)=0
b/x
2
(x+1)+2x(x+1)=0
5.Dặn dò.
GV Hướng dẫn các BT SGK .
BTVN 39 đến 42.
Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
Xem trước bài 7 trang 19.
IV.Rút kinh nghiệm.

Tuần: 5
Tiết: 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I.Mục tiêu bài dạy:
• HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức.
• Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử để giải BT.
II.Chuẩn bò.
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Nháp,SGK, đọc bài 7 ở nhà.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.

3
=……….
2/A
3
+B
3
= …………………………………. 5/ A
2
- 2AB + B
2
=……………………… 7/A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
=……..
3/ A
3
-B
3
= ……………………………………
( HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Từ KTBC GV qua bài mới
6x
3

-3
c/ 1-27x
3
HS làm ?1
HS hoàn thiện hằng đẳng thức
và phân loại vào vở học

HS làm theo nhóm
Nhận xét xem các BT trên
thuộc dạng nào?
HS làm theo nhóm
1/nhắc lại các hằng đẳng thức đã
họcï:
*/ loại 2 hạng tử:
1/ A
2
- B
2
=(A + B)(A- B)
2/ A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
– AB+B
2
)
3/ A
3

3
=(A + B)
3
2/A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
=(A - B)
3
2. Ví dụ
VD1:
phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a/ x
2
-6x+9= x
2
-2.x.3+3
2
=( x-3)
2
b/x
2
-3=x
2
-(

+3x+1
b/(x+y)
2
-9x
2
c/-x
2
+2xy-y
2
HS làm ?2
Tính nhanh
105
2
-5
2
HS làm ?3
Chứng minh rằng:
(2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4
với mọi số nguyên n.
Phân tích (2n+5)
2
-25 thành
nhân tử rồi xét tích có chia
hết cho 4 hay không?
Nhận xét xem các BT trên
thuộc dạng nào?
a /x
3

2
HS tự làm và hoàn chỉnh
105
2
-5
2
=(105+5)(105-
5)=110.100=11000
(2n+5)
2
-25=(2n+5)
2
-5
2
==(2n+5+5)(2n+5-5)
=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+
5)
Mà 4n(n+5)
∈∀
n(4
Z)
Nên (2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4
với mọi số nguyên n.
VD2:
phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a /x
3

Chú ý : Đôi khi ta đặt dấu trừ phía
trước mới xuất hiện HĐT
VD3: Tính nhanh
105
2
-5
2
=(105+5)(105-5)=110.100=11000
VD4:
Chứng minh rằng:
(2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n.
(2n+5)
2
-25=(2n+5)
2
-5
2
==(2n+5+5)(2n+5-5)
=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)
Mà 4n(n+5)
∈∀
n(4
Z)
Nên (2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n.


b/4x
2
-25

( HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Gv giới thiệu cách
PTĐTTNT bằng cách thông
qua VD
Cho HS làm VD
3x
2
- x + x – 3y
HS làm ?1
phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a /x
3
+3x
2
+3x+1
b/(x+y)
2
-9x
2
c/-x
2
+2xy-y

3
+B
3
= (A+B)(A
2
– AB+B
2
)
3/ A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
*/ loại 3 hạng tử:
1/ A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2

2/ A
2
- 2AB + B
2
= (A - B)

2
-2.x.3+3
2
=( x-3)
2
b/x
2
-3=x
2
-(
3
)
2
=(x+
3
)(x-
3
)
c/ 1-27x
3

=1
3
-(3x)
3
=(1-3x)( 1
2
+1.3x+(3x)
2
)