Giáo viên: Nguyễn Thu - Trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II
Chủ đề: Lũy thừa, mũ, lôgarit
Câu 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. ln x > 0 ⇔ x > 1 ; B. log 2 x < 0 ⇔ 0 < x < 1
C. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0 ; D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
3

3

3
3

Câu 2. Nếu a

2

2
2

>a

& log b

A. 0 < a < 1, b > 1 ;

2

3
4
< log b thì

, ( a > 0, a ≠ 1) bằng

A. 58 ;

B. 52 ;

Câu 5. Nếu log12 6 = a, log12 7 = b thì
a
a
;
B. log 2 7 =
;
a −1
b −1
Câu 6. Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng
A. log 2 7 =

B. 3 + 2a ;

A. a 2 + 3 ;

Câu 7. Nếu log 3 = a thì

1
bằng
log81 100

A. a 4 ;

a

C. 2a ;

1
2
< log b thì
2
3
B. 0 < a < 1, b > 1 ;

D. log 2 7 =

b
1− a

D. a 2

D. 16a

C. a > 1, 0 < b < 1 ;

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1

C. x > −1

D. x < −1

C. −3

D. −



) bằng

B. 2

1
2

Câu 12. Kết quả của phép tính 253.52 là:
A. 57

B. 58

Câu 13. Cách viết nào sau đây có nghĩa
1


Giáo viên: Nguyễn Thu - Trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc

(

A. − 5

)

0

1

B. ( −3) 3

C. 0 < log a b < 1 < log a c

D. log a b < 0 < log a c < 1

Câu 17. Kết quả nào sau đây sai?
B. ( 10−3 )

A. 10−4.10 = 10−3
102
= 104
10−2
Câu 18. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cơ số của lôgarit là một số thực bất kỳ,
C. Cơ số của lôgarit là một số thực dương,
C.

−4

= 1012

103
= 10
10−2

D.

B. Cơ số của lôgarit phải là một số nguyên
D. Cơ số của lôgarit là một số thực dương và khác 1

Câu 19. Số nguyên dương x thỏa mãn ( log 2 x ) ( log x 7 ) = log 2 7

(
3

A.

D. x 3

3

B. 210

Câu 22. Với a, b là những số dương, biểu thức

2

C. x 6

Câu 21. Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức
A. 210

x. 3 x

4

a 3b2

)

7


3

5 10

15 25

2
Câu 23. Số a nào sau đây thỏa mãn log 0,5 a > log 0,5 a ?

A.

−5
4

Câu 24. Nếu x = ( log8 2 )

B.
log 2 8

5
4

thì log 3 x bằng
2


Giáo viên: Nguyễn Thu - Trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc
A. −3

B. 0

a12

C.

12

a 25

D.

25

a12

D. 3

a. 4 a bằng
a2

12

3

a4

4

a3

B.


x
trên [-1;1] lần lượt là:
ex
C. -2 và 3;

Câu 28. GTLN GTNN của hàm số f ( x ) =
A. 0 và e;

B. 1 và e;

D. -3 và 0.

25log5 6 + 49log7 8 − 3
là:
31+ log9 4 + 42−log 2 3 + 5log125 27
B. 9;
C. 8;

Câu 29. Giá trị của biểu thức P =
A. 11;
Câu 30. Giá trị của a

8log

a2

7

, ( 0 < a ≠ 1) bằng:

x

−e

−x

)

2

;

D.

(e

−5
x

− e− x

)

2

x + 1 − log 1 ( 3 − x ) − log8 ( x − 1) là:
3

2



B. ( −∞;1) ∪ ( 2;10 ) ;

Câu 34. Tính log 50 1350 theo a và b biết a = log 30 3; b = log 30 5 là:
A. 2a+b+1;
B. 2a-b+1;
Câu 35. Hàm số y=x.lnx đồng biến trên khoảng nào?

C. 2a-b-1;

D. 2a+b-1

1

A.  ; +∞ ÷ ;
e


C. ( 0; +∞ ) ;

 1
D.  0; ÷
 e

B. (0;1);

3


Giáo viên: Nguyễn Thu - Trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc

;
6 − 2a

A. y ' =

B.

1 + 2 ( x + 1) ln 2

Câu 39. Cho

2

(

x2

B. y ' =

;

)

2

n

2 − 1 . Khi đó

A. m=n’

B. m>n;

C. m

D. a.

)

C©u 43: Hµm sè y = x 2 − 2x + 2 e x cã ®¹o hµm lµ:
A. y’ = x2ex

B. y’ = -2xex

C. y’ = (2x - 2)ex

D. KÕt qu¶ kh¸c

C. 4e

D. 6e

C. 2

D. 1

x
C©u 44: Cho f(x) = e 2 . §¹o hµm f’(1) b»ng :
x

A. e2

B. -e



D.

4
e

1 ln x
cã ®¹o hµm lµ:
+
x
x

ln x
x2
qu¶ kh¸c
A. −

B.

(

ln x
x

C.

ln x
x4

D.

C©u 50: Cho f(x) = ln t anx . §¹o hµm f '  ÷ b»ng:
4
B. 2

A. 1
C©u 51: Cho y = ln

1
. HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:
1+ x
B. y’ + ey = 0

A. y’ - 2y = 1

C. yy’ - 2 = 0

D. y’ - 4ey = 0

C. 3

D. 4

C. 2

D. 3

C. 2ln2

D. KÕt qu¶ kh¸c


C. 2

D. -2

)

(

C©u 56: Hµm sè f(x) = ln x + x 2 + 1 cã ®¹o hµm f’(0) lµ:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

C. ln3

D. ln5

C©u 57: Cho f(x) = 2x.3x. §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. ln6

B. ln2

C©u 58: Cho f(x) = x π .πx . §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. π(1 + ln2)

B. π(1 + lnπ)


D. 4ln2

)

Câu 60: Cho f(x) = log 2 x 2 + 1 . Đạo hàm f(1) bằng:
A.

1
ln 2

B. 1 + ln2

Câu 61: Cho f(x) = lg 2 x . Đạo hàm f(10) bằng:
B.

A. ln10

1
5 ln10

C. 10

D. 2 + ln10

Câu 62: Cho f(x) = e x2 . Đạo hàm cấp hai f(0) bằng:
B. 2

A. 1



1
e

D. x =

1
e

Câu 66: Hàm số y = eax (a 0) có đạo hàm cấp n là:
A. y ( n ) = eax

B. y ( n ) = a n eax

C. y ( n ) = n!eax

D. y ( n ) = n.eax

Câu 67: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
A. y ( n ) =

n!
xn

B. y ( n ) = ( 1) n +1 (

n 1) !
x

n

A. y = x - 1

B. y = 2x + 1

C. y = 3x

D. y = 4x - 3

6