BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

Nguyễn Thị Phƣơng Nga

THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM
HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH TRONG
MẶT PHẲNG Ở LỚP 11 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Hà Nội - 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

Nguyễn Thị Phƣơng Nga

THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM
HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH TRONG
MẶT PHẲNG LỚP 11 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC

Chuyên nghành: Phƣơng pháp dạy học Toán


Sinh viên lớp: K38D- Sư phạm Toán
Trƣờng ĐHSP Hà Nội 2
Em xin cam đoan khóa luận này là kết quả nghiên cứu của riêng em dưới sự
chỉ đạo của giáo viên hướng dẫn. Và nó không trùng với kết quả của bất cứ
tác giả nào khác.
Hà Nội, tháng 5 năm 2016
Sinh viên

Nguyễn Thị Phƣơng Nga


Mục lục
Lời mở đầu ......................................................................................................1
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn............................................................3
1.1 Năng lực và năng lực Toán học ...........................................................3
1.2 Định hƣớng phát triển năng lực của học sinh trong dạy học toán ở
trƣờng phổ thông ........................................................................................5
1.3. Dạy học khái niệm toán học ở trƣờng phổ thông .............................7
1.3.1. Đại cƣơng về định nghĩa khái niệm .............................................7
1.3.2. Vị trí của khái niệm và yêu cầu dạy học khái niệm ................ 11
1.3.3. Một số hình thức định nghĩa khái niệm thƣờng gặp ở trƣờng
phổ thông ............................................................................................... 12
1.3.4. Các quy tắc định nghĩa khái niệm ............................................ 14
1.3.5. Những con đƣờng tiếp cận khái niệm ...................................... 16
1.3.6. Hoạt động củng cố khái niệm .................................................... 19
1.3.7. Dạy học phân chia khái niệm .................................................... 23
Chƣơng 2: Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học
thuộc chủ đề phép biến hình ở lớp 11 theo định hƣớng phát triển năng
lực .................................................................................................................. 25
2.1. Phân tích nội dung của phép biến hình ở trƣờng phổ thông....... 25

xây dựng theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh.
Trong đó, phương pháp dạy học môn toán giữ một vị trí quan trọng
vì toán học là công cụ để học những môn học khác, là công cụ của nhiều
ngành khoa học khác nhau và là công cụ để hoạt đông trong thực tế. Tuy
nhiên, đối với học sinh đây là môn học có tính trừu tượng cao và là môn
học khó, các khái niệm là nguồn gốc của những khó khăn trở ngại đó.
Trong việc dạy học Toán, điều quan trọng bậc nhất là hình thành cho học
sinh thông hiểu một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở của toàn bộ kiến
thức Toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng khả năng
vận dụng những kiến thức đã học.
Phép biến hình là một khái niệm quan trọng trong toán học và có
nhiều ứng dụng trong giải toán. Tuy nhiên, phép biến hình lại là một khái
niệm khá mới mẻ đối với học sinh và là một phần khó trong chương trình
hình học ở lớp 11.
Vì những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là“Thiết kế các hoạt
động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề phép biến hình trong
mặt phẳng ở lớp 11 theo định hướng phát triển năng lực”

1


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

2.Mục đích nghiên cứu
Định hướng chung phát triển năng lực của học sinh trong dạy học
toán ở trường phổ thông
Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm toán học thuộc chủ đề phép
biến hình ở lớp 11 trường THPT theo hướng phát triển năng lực học sinh,

1.1 Năng lực và năng lực Toán học
1.1.1 Năng lực
Theo quan điểm của những nhà tâm lý học Năng lực là tổng hợp các
đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trưng của
một hoạt động, nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá
nhân mới đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải hoàn
toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, do tập luyện mà có.
Tâm lý học chia năng lực thành các dạng khác nhau như năng lực
chung và năng lực chuyên môn.
+ Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động
khác nhau như năng lực phán xét tư duy lao động, năng lực khái quát hoá,
năng lực luyện tập, năng lực tưởng tưởng
+ Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trưng trong lĩnh vực nhất định
của xã hội như năng lực tổ chức, năng lực âm nhạc, năng lực kinh doanh, hội
hoạ, năng lực toán học...
Năng lực chung và năng lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu cơ
với nhau, năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên môn, nếu chúng càng
phát triển thì càng dễ thành đạt được năng lực chuyên môn. Ngược lại sự
phát triển của năng lực chuyên môn trong những điều kiện nhất định lại có
ảnh hưởng đối với sự phát triển của năng lực chung. Trong thực tế mọi hoạt
động có kết quả và hiệu quả cao thì mỗi người đều phải có năng lực chung
phát triển ở trình độ cần thiết và có một vài năng lực chuyên môn tương ứng
với lĩnh vực công việc của mình.
Năng lực còn được hiểu theo một cách khác, năng lực là tính chất tâm
sinh lý của con người chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kỹ
xảo tối thiểu là cái mà người đó có thể dùng khi hoạt động.

3


vào thực tế để tiến hành một hoạt động nào đó. Kỹ xảo là những kỹ năng
được lắp đi lặp lại nhiều lần đến mức thuần thục cho phép con người không
phải tập trung nhiều ý thức vào việc mình đang làm. Còn năng lực là một tổ
hợp phầm chất tương đối ổn đinh, cơ bản của cá nhân, cho phép nó thực hiện
4


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

có kết quả một hoạt động. Như vậy năng lực chỉ làm cho việc tiếp thu các
kiến thức kỹ năng, kỹ xảo trở nên dễ dàng hơn.
1.1.2 Năng lực Toán học của học sinh
Theo V.A.Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học được hiểu dưới
hai bình diện sau:
Năng lực nghiên cứu toán học là năng lực sáng tạo, các năng lực hoạt
động toán học tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan và quý
giá.
Năng lực toán học của học sinh là năng lực học tập giáo trình phổ
thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo
tương ứng.
- Năng lực toán học của học sinh:
Từ khái niệm về năng lực, ta có thể đi đến khái niệm về năng lực toán
học của học sinh: “Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng được
yêu cầu hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng
trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong
những điều kiện như nhau”
- Cấu trúc về năng lực toán học của học sinh:
+ Năng lực tính toán, giải toán

thực hành và vận dụng kiến thức và kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống. Định
hướng trên cũng hạn chế được tính hàn lâm, xa rời cuộc sống.
1.2.2 Phƣơng pháp dạy học môn toán theo định hƣớng phát triển năng
lực học sinh
Phương pháp dạy học theo định hướng tiếp cận nội dung chủ yếu yêu
cầu học sinh trả lời câu hỏi: Biết cái gì (know-what). Nghĩa là yêu cầu học
sinh chỉ cần ghi nhớ tri thức và hiểu tri thức, chưa chú ý tới yêu cầu vận
dụng tri thức đó.
Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực luôn đặt ra
câu hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết. Nói cách khác, nói đến năng
lực là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know-how), chứ
không chỉ biết và hiểu (know-what). Như vậy, tiếp cận năng lực chủ trương
giúp người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông
qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các
tình huống do cuộc sống đặt ra. Nói cách khác, tiếp cận năng lực là dạy cho
học sinh không chỉ biết và hiểu kiến thức mà phải biết làm gì từ những điều
đã biết về kiến thức đó.
6


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

Như vậy, việc dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực học
sinh là phù hợp với quan điểm “dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt
động” [1], đồng thời chú ý gắn hoạt động học với thực tiễn đời sống. Vì vậy,
trong dạy học việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển
năng lực học sinh được hiểu như sau: Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra
kiến thức mới, tìm ra cách giải quyết vấn đề mới; đồng thời chú trọng vào

 Nội hàm của khái niệm “cấp số cộng” là: Mỗi số hạng, kể từ số
hạng thứ hai trở đi đều bằng số hạng đứng ngay trước đó cộng với một số
không đổi.
Giữa nội hàm và ngoại diên có một mối liên hệ mang tính quy luật,
nội hàm càng được mở rộng thì ngoại diên càng bị thu hẹp và ngược lại.
Thật vậy, nếu ta mở rộng nội hàm của khái niệm hình bình hành , chẳng hạn
bằng cách bổ sung đặc điểm “có một góc vuông” thì ta sẽ được lớp các hình
chữ nhật là một bộ phận thực sự của lớp các hình bình hành.
Nếu ngoại diên của khái niệm A là một bộ phận của khái niệm B thì
khái niệm A được gọi là một khái niệm chủng của B, còn khái niệm B được
gọi là một khái niệm loại của A.
Ví dụ:
Cấp số cộng là khái niệm chủng của khái niệm dãy số. Dãy số là khái
niệm loại của khái niệm cấp số cộng.
Lăng trụ đứng là khái niệm chủng của khái niệm lăng trụ. Lăng trụ là
khái niệm loại của khái niệm lăng trụ đứng.
b. Khái niệm đối tượng và khái niệm quan hệ
Ở trên có nêu khái niệm phản ánh một lớp đối tượng. Điều đó có gì sai
hay không, trong khi có những tác giả phân biệt khái niệm về một đối tượng,
chẳng hạn “hình chóp” với khái niệm về một quan hệ, chẳng hạn “chia hết”?
Thật ra, dưới góc độ Toán học, một quan hệ n ngôi là một tập con của tích
Đềcac của n tập hợp. Quan hệ chia hết là một tập con A của tích Đềcac

N  N : A   m, n  /  q : n  mq  , với N là tập số tự nhiên, còn m, n, q 
và m ≠ 0.
Đối tượng được xem xét về mối quan hệ này là những phần tử của tích
Đềcac




về chủng)

Ví dụ: “Hình vuông là một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng
nhau”. Trong định nghĩa này, từ mới là hình vuông, loại hay miền đối tượng
là hình chữ nhật, còn sự khác biệt về chủng là hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
Miền đối tượng (loại) và các thuộc tính về chủng tạo thành đặc trưng
của khái niệm. Đặc trưng của khái niệm là điều kiện cần và đủ để xác định
khái niệm đó. Nói chung, có nhiều cách nêu đặc trưng của cùng một khái
niệm, tức có thể định nghĩa một khái niệm theo nhiều cách khác nhau. Chẳng
hạn, hình vuông ngoài định nghĩa đã nêu trong ví dụ trên, còn có thể được
định nghĩa theo một cách khác ví dụ như “hình vuông là hình thoi có một
góc vuông”.
9


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

Khi xét một đối tượng xem có thuộc ngoại diên của một khái niệm nào
đó hay không, người ta thường quan tâm những thuộc tính của đối tượng đó:
những thuộc tính nào nằm trong nội hàm của khái niệm đang xét thì được coi
là thuộc tính bản chất, còn những thuộc tính nào không thuộc nội hàm của
khái niệm đó thì được coi là thuộc tính không bản chất đối với khái niệm
đang xét.Giả sử cho tứ giác ABCD (hình vẽ).
A

B

Nếu xét xem ABCD có phải là một hình

Khóa luận tốt nghiệp Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

Đối với những khái niệm không định nghĩa ở trường phổ thông, cần
mô tả, giải thích thông qua những ví dụ cụ thể để học sinh hình dung được
những khái niệm này, hiểu được chúng một cách trực giác.
1.3.2. Vị trí của khái niệm và yêu cầu dạy học khái niệm
a. Vị trí của dạy học khái niệm
Trong việc dạy học toán cũng như dạy học bất cứ một khoa học nào ở
trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững
chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở của toàn bộ kiến thức
Toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho họ khả năng
vận dụng các kiến thức đã học.
Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển
trí tuệ, đồng thời góp phần giáo dục thế giới quan cho học sinh qua việc nhận
thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm toán học.
b. Yêu cầu của dạy học khái niệm
Trong dạy học khái niệm Toán học ở trường phổ thông phải làm cho
học sinh đạt được các yêu cầu sau:
- Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm.
- Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng
cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết
thể hiện khái niệm.
- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa khái niệm bằng nhiều
cách khác nhau.
- Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt
động giải toán và ứng dụng thực tiễn.
- Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái
niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm.

- Ví dụ 3: Trong mặt phẳng, cho một điểm O cố định và một số k
không đổi khác 0, phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho
OM '  kOM

được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. Kí hiệu V(O,k).

Ở định nghĩa trên, ta thấy:
+ Phép biến hình là khái niệm loài.
+ Số k không đổi khác 0, O cố định, OM '  kOM là đặc trưng của
chủng.
b. Định nghĩa bằng quy ước

12


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

* Nội dung: Định nghĩa bằng quy ước là hình thức định nghĩa gán cho
đối tượng cần định nghĩa một đối tượng cụ thể nào đó.
- Ví dụ: a 0  1 (Đối tượng cần định nghĩa là ao.).
an 

1
an

 n  N , a  0

Chú ý: Khi dạy học định nghĩa bằng quy ước, giáo viên không giải

iii) Tồn tại phần tử nghịch đảo x  X , x1  X : x * x 1  x 1 * x  e
d. Định nghĩa bằng phương pháp mô tả
* Nội dung: Định nghĩa bằng phương pháp mô tả là hình thức định
nghĩa chỉ ra những đối tượng trong thực tiễn có hình ảnh gần gũi với đối
tượng cần định nghĩa, quan hệ cần định nghĩa hoặc chỉ ra quy trình tạo ra
chúng (mô tả theo kiểu kiến thiết).

13


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

- Ví dụ 1: Các khái niệm “điểm trong mặt phẳng, đường thẳng, mặt
phẳng” là các khái niệm không định nghĩa tường minh, chúng được định
nghĩa theo phương pháp mô tả.
- Ví dụ 2: Góc lượng giác trong Đại số 10 (định nghĩa theo quy trình
tạo ra chúng). Cho hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương
(hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia đầu Ou đến trùng với tia cuối Ov thì
ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
1.3.4. Các quy tắc định nghĩa khái niệm
a. Quy tắc 1: Định nghĩa phải tương xứng
Định nghĩa phải tương xứng nghĩa là phạm vi của khái niệm định
nghĩa và khái niệm được định nghĩa phải bằng nhau.
Định nghĩa không tương xứng là định nghĩa mà phạm vi của khái
niệm quá hẹp hay quá rộng so với khái niệm được định nghĩa.
- Ví dụ 1: “Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn” là định
nghĩa đúng, phù hợp, định nghĩa tương xứng.
- Ví dụ 2: “Số vô tỉ là căn số của những số hữu tỉ trong trường hợp

không gian giới hạn bởi hai nửa mặt phẳng cùng đi qua một đường thẳng”
c. Quy tắc 3: Định nghĩa phải tối thiểu
Định nghĩa phải tối thiểu nghĩa là trong nội dung khái niệm định nghĩa
không chứa những thuộc tính có thể suy ra từ những thuộc tính còn lại.
- Ví dụ 1: Định nghĩa “hình bình hành là tứ giác phẳng có các cạnh đối
song song và bằng nhau” vi phạm quy tắc này vì ở định nghĩa thừa một trong
hai điều kiện song song hoặc bằng nhau.
- Ví dụ 2: Định nghĩa “số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có
hai ước số là 1 và chính nó” thừa điều kiện “lớn hơn một” và “là 1 và chính
nó” nhưng vì lí do sư phạm nên người ta đưa vào trong định nghĩa để học
sinh hiểu rõ hai ước đó là hai ước cụ thể nào.
d. Quy tắc 4: Định nghĩa không dùng lối phủ định khái niệm khác nếu chúng
không loại trừ nhau (Hai khái niệm loại trừ nhau nếu chúng cùng chung một
loài, đồng thời phạm vi của chúng giao với nhau bằng rỗng và hợp với nhau
đúng bằng phạm vi của khái niệm loài (tức là khái niệm loài không bao gồm
hai khái niệm mâu thuẫn)
- Ví dụ 1: “Hình thoi không phải là hình tam giác” là định nghĩa chỉ
nêu lên dấu hiệu xem xét một hình không phải là hình tam giác, chưa chỉ ra
được đặc trưng của hình thoi.
- Ví dụ 2: “Số siêu việt là những số thực không đại số” là định nghĩa
đúng vì khái niệm loài là tập số được phân chia thành hai tập hợp gồm tập

15


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

hợp số đại số và tập hợp số siêu việt, hai tập số này là hai tập hợp tách rời


NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

- Ví dụ: Để hình thành khái niệm về phép biến hình theo con đường quy
nạp, ta có thể làm như sau:
+ Cho điểm O cố định, với điểm M tùy ý hãy dựng điểm M' là điểm đối
xứng với M qua O;
+ Cho một vectơ a , với điểm M tùy ý hãy dựng điểm M' sao cho
MM '  a .

Qua hai hoạt động trên, học sinh nhận xét những đặc điểm giống nhau
(với mỗi điểm M đều có một quy tắc để chỉ ra điểm M' xác định duy nhất) và
khác nhau (thể hiện ở nội dung của quy tắc ấy) ở hai hoạt động trên. Sau đó
đi đến định nghĩa phép biến hình là một quy tắc sao cho ứng với mỗi điểm M
ta có thể chỉ ra một điểm M' hoàn toàn xác định.
Con đường quy nạp có ưu điểm là thuận lợi cho việc huy động hoạt
động tích cực của học sinh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung và tạo
cho họ nâng cao tính độc lập trong việc đưa ra định nghĩa. Tuy nhiên, con
đường này đòi hỏi tốn nhiều thời gian nên không phải bao giờ cũng có điều
kiện thực hiện.
Con đường quy nạp thường được sử dụng trong điều kiện sau:
- Chưa phát hiện được một khái niệm loại nào làm điểm xuất phát cho
con đường suy diễn.
- Đã định hình được một số đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm
cần hình thành, do đó có đủ vật liệu để thực hiện phép quy nạp.
b. Con đường suy diễn.
Một số khái niệm được hình thành theo con đường suy diễn, đi ngay
vào định nghĩa khái niệm mới như một trường hợp riêng của một khái niệm
nào đó mà học sinh đã được học.
Quy trình thực hiện tiếp cận một khái niệm theo con đường suy diễn

hình thành, hướng vào những yêu cầu tổng quát nhất định xuất phát từ nội bộ
Toán học hay từ thực tiễn.
ii) Khái quát hoá quá trình xây dựng những đối tượng đại diện , đi tới
đặc điểm đặc trưng cho khái niệm cần hình thành.
iii) Phát biểu định nghĩa đã được gợi ý.
Con đường này mang cả những yếu tố quy nạp lẫn suy diễn. Yếu tố
suy diễn thể hiện ở chỗ xuất phát từ những yêu cầu tổng quát để xây dựng
một hay nhiều đối tượng cho khái niệm cần hình thành. Yếu tố quy nạp thể

18


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

hiện ở chỗ khái quát hoá quá trình xây dựng những đối tượng đại diện riêng
lẻ đi đến đặc điểm tổng quát đặc trưng cho khái niệm cần định nghĩa.
- Ví dụ: Định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên âm (học sinh đã được
quy ước a0=1 với a ≠ 0).
i) Xây đựng một đối tượng đại diện.
Chẳng hạn ta muốn định nghĩa 34 . Để đảm bảo phép nâng lên luỹ
thừa mới này cũng có các tính chất cơ bản của các luỹ thừa với số mũ tự
nhiên, ví dụ a  a  a
m

n

m n


trong
am

đó a là một số thực khác 0 còn m là số tự nhiên.
Con đường kiến thiết thuận lợi cho việc khơi dậy hoạt động tự giác,
tích cực của học sinh và rèn luyện cho họ khả năng giải quyết vần đề trong
quá trình hình thành khái niệm. Tuy nhiên, con đường này nói chung dài và
tốn nhiều thời gian.
Con đường kiến thiết thường được sử dụng trong hoàn cảnh sau:
- Chưa định hình được những khái niệm thuộc ngoại diên khái niệm,
do đó con đường quy nạp không thích hợp;
- Chưa phát hiện được một khái niệm loại nào làm điểm xuất phát cho
con đường suy diễn.
1.3.6. Hoạt động củng cố khái niệm

19


Khóa luận tốt nghiệp Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

Quá trình hình thành khái niệm chưa kết thúc khi phát biểu được định
nghĩa khái niệm đó. Một khâu rất quan trọng là củng cố khái niệm, khâu này
thường được thực hiện bằng các hoạt động sau đây:
 Nhận dạng và thể hiện khái niệm.
 Hoạt động ngôn ngữ.
 Hoạt động vận dụng khái niệm và hệ thống hoá khái niệm
Sau đây, ta sẽ đi sâu vào từng hoạt động.
a. Nhận dạng và thể hiện khái niệm