Header Page 1 of 161.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

Nguyễn Thị Phƣơng Nga

THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM
HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH TRONG
MẶT PHẲNG Ở LỚP 11 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Hà Nội - 2016

Footer Page 1 of 161.


Header Page 2 of 161.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

Nguyễn Thị Phƣơng Nga

THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM
HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH TRONG
MẶT PHẲNG LỚP 11 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT

Sinh viên

Nguyễn Thị Phƣơng Nga

Footer Page 3 of 161.


Header Page 4 of 161.

Lời cam đoan

Tên em là: Nguyễn Thị Phương Nga
Sinh viên lớp: K38D- Sư phạm Toán
Trƣờng ĐHSP Hà Nội 2
Em xin cam đoan khóa luận này là kết quả nghiên cứu của riêng em dưới sự
chỉ đạo của giáo viên hướng dẫn. Và nó không trùng với kết quả của bất cứ
tác giả nào khác.
Hà Nội, tháng 5 năm 2016
Sinh viên

Nguyễn Thị Phƣơng Nga

Footer Page 4 of 161.


Header Page 5 of 161.

Mục lục
Lời mở đầu ......................................................................................................1
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn............................................................3

Footer Page 5 of 161.


Khóa luận
nghiệp Đại học
Header Page
6 oftốt161.

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

Lời mở đầu
1. Lí do chọn đề tài
Công cuộc đổi mới của đất nước ta, thực hiện công nghiệp hóa, hiện
đại hóa gắn liền với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế
sâu rộng đã và đang đặt ra cho ngành giáo dục và đào tạo nhiệm vụ to lớn
và hết sức nặng nề là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao. Để thực
hiện được nhiệm vụ đó, sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới về cả mục
tiêu, nội dung chương trình và phương pháp dạy học. Phương pháp dạy
học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của
người học, bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, kĩ năng thực hành,
lòng say mê học tập và ý chí vươn lên. Do đó, phương pháp dạy học cần
xây dựng theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh.
Trong đó, phương pháp dạy học môn toán giữ một vị trí quan trọng
vì toán học là công cụ để học những môn học khác, là công cụ của nhiều
ngành khoa học khác nhau và là công cụ để hoạt đông trong thực tế. Tuy
nhiên, đối với học sinh đây là môn học có tính trừu tượng cao và là môn
học khó, các khái niệm là nguồn gốc của những khó khăn trở ngại đó.
Trong việc dạy học Toán, điều quan trọng bậc nhất là hình thành cho học
sinh thông hiểu một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở của toàn bộ kiến
thức Toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng khả năng

+ Năng lực và năng lực toán học của học sinh
+ Định hướng phát triển năng lưc của học sinh trong dạy học toán ở
trường phổ thông
+ Dạy học khái niệm toán học và nội dung dạy học khái niệm trong
chủ đề phép biến hình ở lớp 11 trường THPT.
- Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc
chủ đề phép biến hình ở lớp 11 trường THPT.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Các khái niệm Toán học thuộc chủ đề phép biến hình ở lớp 11
trường THPT.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận về năng lực, năng lực toán học của học sinh, về
phương pháp dạy học khái niệm môn toán.
Tổng kết kinh nghiệm tham khảo các giáo án, bài giảng theo
phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa môn Toán thuộc
chủ đề phép biến hình ở lớp 11 trường THPT

Footer Page 7 of 161.

2


Khóa luận
nghiệp Đại học
Header Page
8 oftốt161.

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA



3


Khóa luận
nghiệp Đại học
Header Page
9 oftốt161.

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

Trong điều kiện bên ngoài như nhau những người khác nhau có thể
tiếp thu các kiến thức kỹ năng và kỹ xảo đó với nhịp độ khác nhau có người
tiếp thu nhanh, có người phải mất nhiều thời gian và sức lực mới tiếp thu
được, người này có thể đạt được trình độ điêu luyện cao còn người khác chỉ
đạt được trình trung bình nhất định tuy đã hết sức cố gắng. Thực tế cuộc
sống có một số hình thức hoạt động như nghệ thuật, khoa học, thể thao ...
Những hình thức mà chỉ những người có một số năng lực nhất đinh mới có
thể đạt kết quả.
Để nắm được cơ bản các dấu hiệu khi nghiên cứu bản chất của năng
lực ta cần phải xem xét trên một số khía cạnh sau:
- Năng lực là sự khác biệt tâm lý của cá nhân người này khác người
kia, nếu một sự việc thể hiện rõ tính chất mà ai cũng như ai thì không thể nói
về năng lực.
- Năng lực chỉ là những khác biệt có liên quan đến hiệu quả việc thực
hiện một hoạt động nào đó chứ không phải bất kỳ những sự khác nhau cá
biệt chung chung nào.
- Năng lực con người bao giờ cũng có mầm mống bẩm sinh tuỳ thuộc
vào sự tổ chức của hệ thống thần kinh trung ương, nhưng nó chỉ được phát
triển trong quá trình hoạt động, phát triển của con người, trong xã hội có bao

động toán học tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan và quý
giá.
Năng lực toán học của học sinh là năng lực học tập giáo trình phổ
thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo
tương ứng.
- Năng lực toán học của học sinh:
Từ khái niệm về năng lực, ta có thể đi đến khái niệm về năng lực toán
học của học sinh: “Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng được
yêu cầu hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng
trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong
những điều kiện như nhau”
- Cấu trúc về năng lực toán học của học sinh:
+ Năng lực tính toán, giải toán
+ Năng lực tư duy toán học
+ Năng lực giao tiếp toán học
+ Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
+ Năng lực giải quyết vấn đề
+ Năng lực sáng tạo toán học

1.2 Định hƣớng phát triển năng lực của học sinh trong dạy học
toán ở trƣờng phổ thông
1.2.1 Dạy học theo hƣớng tiếp cận nội dung và hƣớng tiếp cận năng lực
Tiếp cận nội dung là cách nêu ra một danh mục đề tài, chủ đề của một
lĩnh vực môn học nào đó. Tức là tập trung xác định và trả lời câu hỏi: Chúng

Footer Page 10 of 161.

5



lực là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know-how), chứ
không chỉ biết và hiểu (know-what). Như vậy, tiếp cận năng lực chủ trương
giúp người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông
qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các
tình huống do cuộc sống đặt ra. Nói cách khác, tiếp cận năng lực là dạy cho
học sinh không chỉ biết và hiểu kiến thức mà phải biết làm gì từ những điều
đã biết về kiến thức đó.

Footer Page 11 of 161.

6


Khóa luận
tốt nghiệp
Header Page
12 of
161. Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

Như vậy, việc dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực học
sinh là phù hợp với quan điểm “dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt
động” [1], đồng thời chú ý gắn hoạt động học với thực tiễn đời sống. Vì vậy,
trong dạy học việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển
năng lực học sinh được hiểu như sau: Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra
kiến thức mới, tìm ra cách giải quyết vấn đề mới; đồng thời chú trọng vào
các hoạt động vận dụng kiến thức đó, cách giải quyết vấn đề đó để giải quyết
nhiều tình huống đặt ra trong thực tiễn và trong đời sống


161. Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

 Nội hàm của khái niệm “cấp số cộng” là: Mỗi số hạng, kể từ số
hạng thứ hai trở đi đều bằng số hạng đứng ngay trước đó cộng với một số
không đổi.
Giữa nội hàm và ngoại diên có một mối liên hệ mang tính quy luật,
nội hàm càng được mở rộng thì ngoại diên càng bị thu hẹp và ngược lại.
Thật vậy, nếu ta mở rộng nội hàm của khái niệm hình bình hành , chẳng hạn
bằng cách bổ sung đặc điểm “có một góc vuông” thì ta sẽ được lớp các hình
chữ nhật là một bộ phận thực sự của lớp các hình bình hành.
Nếu ngoại diên của khái niệm A là một bộ phận của khái niệm B thì
khái niệm A được gọi là một khái niệm chủng của B, còn khái niệm B được
gọi là một khái niệm loại của A.
Ví dụ:
Cấp số cộng là khái niệm chủng của khái niệm dãy số. Dãy số là khái
niệm loại của khái niệm cấp số cộng.
Lăng trụ đứng là khái niệm chủng của khái niệm lăng trụ. Lăng trụ là
khái niệm loại của khái niệm lăng trụ đứng.
b. Khái niệm đối tượng và khái niệm quan hệ
Ở trên có nêu khái niệm phản ánh một lớp đối tượng. Điều đó có gì sai
hay không, trong khi có những tác giả phân biệt khái niệm về một đối tượng,
chẳng hạn “hình chóp” với khái niệm về một quan hệ, chẳng hạn “chia hết”?
Thật ra, dưới góc độ Toán học, một quan hệ n ngôi là một tập con của tích
Đềcac của n tập hợp. Quan hệ chia hết là một tập con A của tích Đềcac

N  N : A   m, n  /  q : n  mq  , với N là tập số tự nhiên, còn m, n, q 
và m ≠ 0.
Đối tượng được xem xét về mối quan hệ này là những phần tử của tích

c. Định nghĩa khái niệm
Định nghĩa một khái niệm là một thao tác lôgic nhằm phân biệt lớp
đối tượng xác định khái niệm này với các đối tượng khác, thường bằng cách
vạch ra nội hàm của khái niệm đó. Các định nghĩa thường có các cấu trúc
sau:
Từ mới (biểu thị khái (Những) từ chỉ miền đối Tân từ (diễn tả khác biệt
niệm mới)

tượng đã biết (loại)

về chủng)

Ví dụ: “Hình vuông là một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng
nhau”. Trong định nghĩa này, từ mới là hình vuông, loại hay miền đối tượng
là hình chữ nhật, còn sự khác biệt về chủng là hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
Miền đối tượng (loại) và các thuộc tính về chủng tạo thành đặc trưng
của khái niệm. Đặc trưng của khái niệm là điều kiện cần và đủ để xác định
khái niệm đó. Nói chung, có nhiều cách nêu đặc trưng của cùng một khái
niệm, tức có thể định nghĩa một khái niệm theo nhiều cách khác nhau. Chẳng
hạn, hình vuông ngoài định nghĩa đã nêu trong ví dụ trên, còn có thể được
định nghĩa theo một cách khác ví dụ như “hình vuông là hình thoi có một
góc vuông”.

Footer Page 14 of 161.

9


Khóa luận
tốt nghiệp

cộng là phép tìm tổng của hai hay nhiều số”; “tổng của hai hay nhiều số là
kết quả thực hiện phép cộng”.
d. Khái niệm không định nghĩa
Định nghĩa một khái niệm mới thường dựa vào một hay nhiều khái
niệm đã biết. Ví dụ để định nghĩa hình vuông ta cần định nghĩa hình chữ
nhật; để định nghĩa hình chữ nhật, ta cần định nghĩa hình bình hành; để định
nghĩa hình bình hành ta cần định nghĩa tứ giác,… Tuy nhiên, quá trình trên
không thể kéo dài vô hạn, tức là phải có khái niệm không được định nghĩa,
được thừa nhận làm điểm xuất phát, gọi là những khái niệm nguyên thuỷ,
chẳng hạn người ta thừa nhận điểm, đường thẳng, mặt phẳng là những khái
niệm nguyên thuỷ.
Ở trường phổ thông, chúng ta thấy có một số khái niệm cũng không
được định nghĩa vì lí do sư phạm, mặc dù chúng có thể định nghĩa trong toán
học.

Footer Page 15 of 161.

10


Khóa luận
tốt nghiệp
Header Page
16 of
161. Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

Đối với những khái niệm không định nghĩa ở trường phổ thông, cần
mô tả, giải thích thông qua những ví dụ cụ thể để học sinh hình dung được

11


Khóa luận
tốt nghiệp
Header Page
17 of
161. Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

Ví dụ, đối với những khái niệm như “hình bình hành”, “đạo hàm”, …
học sinh phải phát biểu được định nghĩa một cách chính xác và vận dụng
được các định nghĩa đó trong khi giải bài tập, còn đối với khái niệm “chiều”
của vectơ, chương trình lại không đòi hỏi học sinh phải nêu định nghĩa tường
minh mà chỉ cần hình dung định nghĩa này một cách trực giác dựa vào kinh
nghiệm sống của bản thân.
1.3.3. Một số hình thức định nghĩa khái niệm thƣờng gặp ở trƣờng phổ
thông
a. Định nghĩa theo phương pháp loài - chủng.
* Nội dung: Định nghĩa theo phương pháp loài-chủng là một hình thức
định nghĩa nêu lên khái niệm loài và đặc tính của chủng.
Khái niệm được định nghĩa = Khái niệm loài + Đặc tính của chủng.
- Ví dụ 1: “Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng
nhau”. Trong định nghĩa này :
+ Hình bình hành là khái niệm loài.
+ Hai cạnh liên tiếp bằng nhau là đặc tính của chủng.
- Ví dụ 2: “Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước số
là 1 và chính nó”. Trong định nghĩa này :
+ Số tự nhiên là khái niệm loài.


1
an

 n  N , a  0

Chú ý: Khi dạy học định nghĩa bằng quy ước, giáo viên không giải
thích tại sao lại quy ước được như vậy mà chỉ đặt vấn đề quy ước như vậy có
hợp lý hay không.
- Ví dụ a 0  1 là định nghĩa hợp lý vì 1 

am
 a mm  a 0
m
a

c. Định nghĩa bằng phương pháp tiên đề
* Nội dung: Người ta chọn ra một số đối tượng cơ bản, quan hệ cơ bản
và thừa nhận chúng gọi là các tiên đề. Từ đó đi định nghĩa các khái niệm
khác, chứng minh các tính chất khác bằng suy luận hợp lôgic.
- Ví dụ 1: Quan hệ tương đương được định nghĩa như sau:
Quan hệ R trên tập A được gọi là quan hệ tương đương nếu nó có
tính chất phản xạ, đối xứng và bắc cầu.
- Ví dụ 2: Ta định nghĩa khái niệm nhóm như sau:
Tập X  X    cùng phép toán hai ngôi “*” được gọi là nhóm nếu:
*:

XX X

 a, b 

- Ví dụ 2: Góc lượng giác trong Đại số 10 (định nghĩa theo quy trình
tạo ra chúng). Cho hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương
(hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia đầu Ou đến trùng với tia cuối Ov thì
ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
1.3.4. Các quy tắc định nghĩa khái niệm
a. Quy tắc 1: Định nghĩa phải tương xứng
Định nghĩa phải tương xứng nghĩa là phạm vi của khái niệm định
nghĩa và khái niệm được định nghĩa phải bằng nhau.
Định nghĩa không tương xứng là định nghĩa mà phạm vi của khái
niệm quá hẹp hay quá rộng so với khái niệm được định nghĩa.
- Ví dụ 1: “Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn” là định
nghĩa đúng, phù hợp, định nghĩa tương xứng.
- Ví dụ 2: “Số vô tỉ là căn số của những số hữu tỉ trong trường hợp
những số này không thể khai căn đúng được”. Định nghĩa trên là không
tương xứng vì khái niệm được định nghĩa có phạm vi hẹp hơn so với phạm
vi khái niệm định nghĩa, ví dụ số e và số π là những số vô tỉ nhưng không là
kết quả của phép khai căn nào.
- Ví dụ 3: “Số vô tỉ là số thập phân vô hạn”. Định nghĩa này là không
tương xứng vì khái niệm được định nghĩa có phạm vi rộng hơn khái niệm
định nghĩa, chẳng hạn có những số thập phân vô hạn như 1 , 1 ,... nhưng
3 9

chúng không phải số vô tỉ mà là các số hữu tỉ.
b. Quy tắc 2: Định nghĩa phải xác định (Định nghĩa không được vòng
quanh)
Định nghĩa phải xác định nghĩa là định nghĩa phải dựa vào khái niệm
đã biết, đã được định nghĩa.

Footer Page 19 of 161.


d. Quy tắc 4: Định nghĩa không dùng lối phủ định khái niệm khác nếu chúng
không loại trừ nhau (Hai khái niệm loại trừ nhau nếu chúng cùng chung một
loài, đồng thời phạm vi của chúng giao với nhau bằng rỗng và hợp với nhau
đúng bằng phạm vi của khái niệm loài (tức là khái niệm loài không bao gồm
hai khái niệm mâu thuẫn)
- Ví dụ 1: “Hình thoi không phải là hình tam giác” là định nghĩa chỉ
nêu lên dấu hiệu xem xét một hình không phải là hình tam giác, chưa chỉ ra
được đặc trưng của hình thoi.
- Ví dụ 2: “Số siêu việt là những số thực không đại số” là định nghĩa
đúng vì khái niệm loài là tập số được phân chia thành hai tập hợp gồm tập

Footer Page 20 of 161.

15


Khóa luận
tốt nghiệp
Header Page
21 of
161. Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

hợp số đại số và tập hợp số siêu việt, hai tập số này là hai tập hợp tách rời
nhau nhưng hợp của chúng tạo thành tập số.
1.3.5. Những con đƣờng tiếp cận khái niệm
Con đường tiếp cận một khái niệm được hiểu là quá trình hoạt động và
tư duy dẫn tới một sự hiểu biết về khái niệm đó nhờ định nghĩa tường minh,
nhờ mô tả, nhờ trực giác, ở mức độ nhận biết một đối tượng hoặc một tình

161. Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA

- Ví dụ: Để hình thành khái niệm về phép biến hình theo con đường quy
nạp, ta có thể làm như sau:
+ Cho điểm O cố định, với điểm M tùy ý hãy dựng điểm M' là điểm đối
xứng với M qua O;
+ Cho một vectơ a , với điểm M tùy ý hãy dựng điểm M' sao cho
MM '  a .

Qua hai hoạt động trên, học sinh nhận xét những đặc điểm giống nhau
(với mỗi điểm M đều có một quy tắc để chỉ ra điểm M' xác định duy nhất) và
khác nhau (thể hiện ở nội dung của quy tắc ấy) ở hai hoạt động trên. Sau đó
đi đến định nghĩa phép biến hình là một quy tắc sao cho ứng với mỗi điểm M
ta có thể chỉ ra một điểm M' hoàn toàn xác định.
Con đường quy nạp có ưu điểm là thuận lợi cho việc huy động hoạt
động tích cực của học sinh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung và tạo
cho họ nâng cao tính độc lập trong việc đưa ra định nghĩa. Tuy nhiên, con
đường này đòi hỏi tốn nhiều thời gian nên không phải bao giờ cũng có điều
kiện thực hiện.
Con đường quy nạp thường được sử dụng trong điều kiện sau:
- Chưa phát hiện được một khái niệm loại nào làm điểm xuất phát cho
con đường suy diễn.
- Đã định hình được một số đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm
cần hình thành, do đó có đủ vật liệu để thực hiện phép quy nạp.
b. Con đường suy diễn.
Một số khái niệm được hình thành theo con đường suy diễn, đi ngay
vào định nghĩa khái niệm mới như một trường hợp riêng của một khái niệm
nào đó mà học sinh đã được học.

những năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng
hoá và khái quát hoá.
Con đường này thường được sử dụng khi phát hiện ra một khái niệm
loại làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn.
c. Con đường kiến thiết
Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đường kiến thiết thường
diễn ra như sau:
i) Xây dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần được
hình thành, hướng vào những yêu cầu tổng quát nhất định xuất phát từ nội bộ
Toán học hay từ thực tiễn.
ii) Khái quát hoá quá trình xây dựng những đối tượng đại diện , đi tới
đặc điểm đặc trưng cho khái niệm cần hình thành.
iii) Phát biểu định nghĩa đã được gợi ý.
Con đường này mang cả những yếu tố quy nạp lẫn suy diễn. Yếu tố
suy diễn thể hiện ở chỗ xuất phát từ những yêu cầu tổng quát để xây dựng
một hay nhiều đối tượng cho khái niệm cần hình thành. Yếu tố quy nạp thể

Footer Page 23 of 161.

18


Khóa luận
tốt nghiệp
Header Page
24 of
161. Đại học

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG NGA



ii) Khái quát hoá quá trình xây dựng đối tượng đại diện
Một cách tổng quát, để đảm bảo luỹ thừa với số mũ âm cũng có các
tính chất cơ bản của các luỹ thừa với số mũ tự nhiên, ta cần phải định nghĩa:

am 

1
trong đó a là một số thực khác 0 còn m là số tự nhiên.
am
m
iii) Phát biểu một định nghĩa được gợi ý ở bước (ii) a 

1
trong
am

đó a là một số thực khác 0 còn m là số tự nhiên.
Con đường kiến thiết thuận lợi cho việc khơi dậy hoạt động tự giác,
tích cực của học sinh và rèn luyện cho họ khả năng giải quyết vần đề trong
quá trình hình thành khái niệm. Tuy nhiên, con đường này nói chung dài và
tốn nhiều thời gian.
Con đường kiến thiết thường được sử dụng trong hoàn cảnh sau:
- Chưa định hình được những khái niệm thuộc ngoại diên khái niệm,
do đó con đường quy nạp không thích hợp;
- Chưa phát hiện được một khái niệm loại nào làm điểm xuất phát cho
con đường suy diễn.
1.3.6. Hoạt động củng cố khái niệm

Footer Page 24 of 161.

phương ABCD.A’B’C’D’. Các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O. Các
đường thẳng A’C’ và B’D’ cắt nhau tại O’. Hãy vẽ hai hình chóp đều có đáy
là hình vuông ABCD.
Khi tập dượt cho học sinh nhận dạng và thể hiện khái niệm cần chú ý:
Thứ nhất, cần sử dụng cả những đối tượng thuộc ngoại diên lẫn những
đối tượng không thuộc ngoại diên đối tượng đó (phản ví dụ).
Thứ hai, đối với những đối tượng thuộc ngoại diên khái niệm đang xét
thì cần đưa ra cả những trường hợp đặc biệt của khái niệm đó. Việc đưa ra
những trường hợp đặc biệt, trong đó một đối tượng mang những thuộc tính

Footer Page 25 of 161.

20