GIÁO ÁN DẠY TOÁN
Ngày : 10-10-2008 Bài 5 : Đường Elip
Tiết : 4-5 1.Định nghĩa
Lớp : 10a2 2.Phương trình chính tắc
Người dạy : Lương Thị Mai Hiên Chương III ,SGK10 nâng cao

A. Chuẩn bị :
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức :
- Giúp học sinh biết được đường Elip là đường như thế nào trong thực tế cũng như trong
lý thuyết ? hiểu được điểm thuộc đường có đặc điểm gì , phương trình chính tắc của Elip
có dạng ra sao và điều kiện của nó ?
- Giúp học sinh hiểu các công thức tính có liên quan đến phương trình chính tắc của Elip.
2.Về kỹ năng :
- Rèn luyện kỹ năng phân tích xác định hệ số a và b từ phương trình từ đó nhận dạng
phương trình chính tắc của Elip , vận dụng các công thức liên quan tìm tọa độ tiêu điểm
và bán kính qua tiêu của điểm M .
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh một điểm thuộc vào Elip .
- Rèn luyện kỹ năng viết phương trình chính tắc của Elip.
II. Phương pháp :
Sử dụng phương pháp đàm thoại gợi mở , dạy học nêu vấn đề ,dạy học hợp tác .
III. Đồ dùng học tập :
- Đèn pin , bìa cứng , đường tròn , cốc nước phẩm màu , tranh ảnh .
- Dụng cụ vẽ hình Elip .
- Biểu bảng .
B. Lên lớp :
I. Ổn định lớp :
II. Kiểm tra bài cũ :
III. Giảng bài mới:
Nội Dung Hoạt Động Của Cô Hoạt Động Của Trò
Đường Elip

Tại sao chiều dài của dây lại phải lớn
hơn 2 lần
1 2
F F
?
Tại sao
1 2
onsMF MF C t+ =
?
 Đặt:

1 2
1 2
2 ( 0)
2 ( )
F F c c
MF MF a a c
= >
+ = >
Ta có định nghĩa của Elip (E):  Với Elip được định nghĩa như trên ,
gắn nó vào hệ trục tọa độ Oxy với O là
trung điểm của
1 2 1 2
,F F Oy F F⊥
tại O .
Xác định tọa độ của
1 2

Â
à à à ons
D Y
D Y
MF MF L F F
m L v F F l c t
+ = −

( ) ( )
1 2
,0 à ,0F c v F c−
( ) ( )
( )
1 2
2 2
2 2
2 2 2
1
2
,0 ; ,0
, ( ) 1( 0)
M
M
F c F c
x y
M x y E a b
a b
c a b
cx
MF a

a
b x y
c x y
+ =
+ − =
+ − =
 Xác định hệ số a và b của các phương
trình trên ?
 Phương trình nào là phương trình chính
tắc của Elip ?
 Từ đó tìm tọa độ của hai tiêu điểm và
bán kính qua tiêu của điểm M có hoành độ
là 2 ?
 Để xác định a và b , ta đưa phương
trình về dạng
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
Câu a) dễ dàng tìm được a và b
Câu b) ta phải đưa về dạng như sau :
2 2
2 2
16 25 400 1
25 16
x y
x y+ = ⇔ + =
 a=3 ; b=2.

c c v c
F F
= − = ⇒ = >
⇒ −
*
1
2
5.2 9 2 5
3
3 3
5.2 9 2 5
3
3 3
M
M
cx
MF a
a
cx
MF a
a
+
= + = + =
−
= − = − =
Tương tự câu b) em nào có thể làm cho cô?
Ví dụ 2: Cho phương trình chính tắc của
Elip có dạng :
2 2
1

= − = ⇒ =
⇒ −

1
2
3.2 31
5
5 5
3.2 19
5
5 5
MF
MF
= + =
= − =
Bài toán :
Viết phương trình chính tắc của Elip
Cách giải :
Bước 1:Trong mặt phẳng Oxy ,giả sử
phương trình chính tắc của Elip có
dạng :
2 2
2 2
1( 0)
x y
a b
a b
+ = > >
Bước 2:Dựa vào dữ kiện bài toán và
các công thức có liên quan để tìm a và


GV đưa ra biểu bảng Ví dụ 3:
Ví dụ 3: Trong mặt phẳng Oxy , giả sử ta
có phương trình chính tắc của Elip . Viết
phương trình chính tắc của nó biết:
a) (E) có tiêu điểm
1
( 5,0)F −
và đi
qua điểm M(0,3).
b) (E) đi qua
3
(0,1) ; (1, )
2
P Q
c) Bán kính qua tiêu của M có hoành