TRƯỜNG THCS THẠNH ĐỨC – TỔ: TOÁN
ÔN TẬP HỌC KỲ I
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
I/ CHƯƠNG I :CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
1. Căn bậc hai:
a. Định nghĩa:
+ Với
0a ≥
ta có:
2
a x a x= ⇔ =
+ A là một biểu thức đại số,
A
xác định khi và chỉ khi
0A ≥
b. Tính chất:
+ Với hai số a và b không âm, ta có:
a b a b< ⇔ <
+
2
a a=
với mọi a.
+
2
, 0
, 0
A A
A A
A A
≥


A B A
A B A B
A B A

≥

= =

− <


+ Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với
2
0, 0 :A B A B A B≥ ≥ =
Với
2
0, 0 :A B A B A B< ≥ = −
+ Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
0, 0:
A AB
AB B
B B
≥ ≠ =
+ Trục căn thức ở mẫu:
•
0 :
A A B
B
B

TRƯỜNG THCS THẠNH ĐỨC – TỔ: TOÁN
d. Các dạng phương trình vô tỷ thường gặp:
+ Dạng 1:
A B=
Cách giải:
ĐK:
, 0A B ≥
A B
A B
=
⇔ =
+ Dạng 2:
A B=
Cách giải:
ĐK:
0B
≥
2
A B
A B
=
⇔ =
+ Dạng 3:
2
A B=
Cách giải:
ĐK:
0B
≥
2

3 3 3
ab a b=
3
3
3
0 :
a a
b
b
b
≠ =
II. CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT:
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng
( )
0y ax b a= + ≠
được gọi là hàm số
bậc nhất.
2. Tính chất: Cho hàm số
( )
0y ax b a= + ≠
0a
>
: Hàm số đồng biến trên R.
0a <
: Hàm số nghịch biến trên R.
3. Đồ thị hàm số
y ax b= +
( )
0a ≠
BT ÔN TẬP – TOÁN 9


( )
( )
1 1 1
d y ax b
d y a x b
= +
= +
Ta có:
( ) ( )
( ) ( )
1 1 1
1 1 1
,
,
d d a a b b
d d a a b b
⇔ = ≠
≡ ⇔ = =
P
( )
d
cắt
( )
1
d
1
a a⇔ ≠
( ) ( )
1 1

D
C
BA
TRƯỜNG THCS THẠNH ĐỨC – TỔ: TOÁN
sin
α
=
caïnh ñoái
caïnh huyeàn
cos
α
=
caïnh keà
caïnh huyeàn
tan
α
=
caïnh ñoái
caïnh keà
cot
α
=
caïnh keà
caïnh ñoái
+ Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cosin góc kề.
Cạnh góc vuông còn lại nhân với tan góc đối hoặc cotan góc kề.
3. Một số tính chất cần lưu ý:
+ Nếu
0

+ =
=
=
=
IV/ CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
1. Cách xác định đường tròn:
Một đường tròn xác định khi biết:
- Tâm và bán kính.
- Đường kính của đường tròn.
- Ba điểm không thẳng hàng.
2. Tính chất đối xứng của đường tròn:
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn.
- Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của
đường tròn.
3. Đường kính và dây của đường tròn:
Định lý 1: Đường kính là dây cung lớn nhất.
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung
điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
4. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 1: Trong một đường tròn:
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn:
a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
5. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
BT ÔN TẬP – TOÁN 9
4

O
C
B
A
Đường tròn (O) được gọi là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
BT ÔN TẬP – TOÁN 9
5