I . PHẦN MỞ ĐẦU
I.1. Lí do chọn đề tài
Trong các phương pháp giải toán ở Tiểu học, có rất nhiều phương pháp khác
nhau, mỗi loại cung cấp cho học sinh một hình thức giải khác nhau nhằm giúp các
em tìm ra phương án giải quyết bài toán một cách nhanh và dễ hiểu nhất.
Chẳng hạn phương pháp “dùng sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh sử dụng sơ
đồ đoạn thẳng để tìm hiểu bài toán. Nội dung giả thiết được thiết lập trên một sơ đồ
gồm các đoạn thẳng bằng nhau, từ đó học sinh vận dụng các phần của bài toán để
giải quyết vấn đề. Phương pháp này chủ yếu giải các dạng toán tổng tỉ, tổng hiệu,
hoặc các dạng toán có tỉ số,…hoặc phương pháp “Thử chọn” thì hướng dẫn học sinh
dùng lập luận để loại bớt các giải thiết không khớp với yêu cầu sau đó đưa các giả
thiết về một số lượng nhất định sau đó dùng thử-chọn để tìm ra kết quả. Nói chung
mỗi phương pháp có một cách giải khác nhau nhưng đều hướng vào một mục tiêu
nhất định là giúp các em học sinh thực hiện giải các bài toán tỏng chương trình yêu
cầu.
Phương pháp “Rút về đơn vị” là một phương pháp nằm trong nhóm 13
phương pháp giải toán tiểu học. Phương pháp này rất phổ biến trong việc giúp học
sinh giải các bài toán ở tiểu học từ lớp 3 và đặc biệt là lớp 5 vì khối lớp này có nội
dung chương trình toán học rất phong phú và đa dạng. Bên cạnh đó phương pháp
“Rút về đơn vị” còn giúp các em học sinh yếu giải toán một cách dễ hiểu nhất. Do
đó với kinh nghiệm nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp 5, tôi đã tìm hiểu rất kĩ các
phương pháp giải toán ở tiểu học nhằm xây dựng cho bản thân mình một cách thức
giảng dạy có hiệu quả nhất đến tất cả các đối tượng học sinh từ học sinh yếu đến học
sinh giỏi.
Xuất phát từ những việc làm đó trong nhiều năm qua, tôi đã tìm ra một số
phương pháp giải toán tiểu học để giúp các em học sinh yếu giải các bài toán một
cách dễ hiểu nhất, trong đó có phương pháp “Rút về đơn vị”. Phương pháp này tuy
không khó đối vớicác em học sinh nhưng nếu giáo viên vận dụng không linh hoạt
thì sẽ không làm cho học sinh yếu giải toán dễ hiểu và nhớ lâu được.
Chính vì vậy với những khảo nghiệm trong thời gian qua, tôi đã thực hiện
thành công phương pháp này và giúp rất nhiều học sinh yếu học tập tiến bộ, có kết

cứu nhưng tôi chủ yếu sử dụng 4 phương pháp nghiên cứu chính như sau:
a. Phương pháp nghiên cứu tài liệu:
Đây là một trong những phương pháp quan trọng hàng đầu của việc nghiên
cứu đề tài, là cơ sở pháp lý để tôi vận dụng và triển khai một cách linh hoạt nội dung
đề tài đến với các em học sinh. Phương pháp này tôi tập trung nghiên cứu về nội
dung phương pháp “Rút về đơn vị” (vai trò, mục đích và cách thực hiện phương
pháp,…có trong quyển sách “Các phương pháp giải toán ở tiểu học” NXBGD năm
2001 của tác giả Vũ Dương Thụy và Đỗ Trung Hiệu). Đồng thời tôi nghiên cứu
thêm một só tài liệu hướng dẫn từ các văn bản chỉ đạo cấp trên như Thông tư 30 của
Bộ giáo dục và Đào tạo và một số tài liệu tham khảo trên Internet.

2


b. Phương pháp khảo sát:
Đây là nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tế, dựa vào đối tượng học
sinh của lớp, tôi tiến hành khảo sát chất lượng từng em sau đó phân loại đối tượng
để xây dựng kế hoạch khảo nghiệm thích hợp.
c. Phương pháp khảo nghiệm:
Sau khi đã có cơ sở pháp lý về phương pháp “Rút về đơn vị” và đối tượng học
sinh yếu môn toán trong lớp đồng thời tôi lựa chọn một số dạng toán trong học kì I
phù hợp với cách giải bằng phương pháp này và tiến hành khảo nghiệm cho một số
học sinh yếu môn toán để đánh giá tính khả thi của phương pháp đó.
d. Phương pháp tổng kết:
Dựa trên những kết quả đã khảo nghiệm trong một thời gian, tôi tiến hành
tổng hợp kết quả và rút ra kinh nghiệm chung khi vận dụng phương pháp “Rút về
đơn vị” giúp học sinh yếu giải toán. Sau đó tôi báo cáo kết quả lên chuyên môn của
nhà trường và xin phép tiến hành thực đại trà cho lớp tôi chủ nhiệm nhằm thúc đẩy
việc học tập môn toán ở các em tiến tới học tốt các môn còn lại để chất lượng học
tập của lớp ngày một nâng cao.

ràng hơn. Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay.
b/ Tóm tắt đề toán: Sau khi đọc kĩ đề toán, hướng dẫn các em biết lược bớt
một số câu chữ, làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa cái đã cho và
một số phải tìm hiện rõ hơn. Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết
cách nhìn vào tắt ấy mà nhắc lại được đề toán.
Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được nhiều
cách tóm tắt thì các em sẽ càng giải toán giỏi. Một số cách tóm tắt như sau:
* Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
* Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu.
* Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
* Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ.
* Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven.
* Cách 7: Tóm tắt bằng kẻ ô.
4


Tuy nhiên hướng các em chọn cách nào cho dễ hiểu nhất, rõ nhất, điều đó còn
phụ thuộc vào nội dung từng bài.
c/ Phân tích bài toán: Sau khi tóm tắt đề bài xong, hướng dẫn các em tập
phân tích đề bài để tìm ra cách giải bài toán, cần sử dụng phương pháp phân tích và
tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu
hỏi thông thường:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
- Cái này biết chưa?
- Còn cái này thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm


Việc ủng hộ của gia đình phụ huynh học sinh cũng đóng vai trò hết sức quan
trọng trong việc giáo dục của nhà trường, mỗi gia đình học sinh rất chịu khó động
viên chăm lo con em đến lớp đầy đủ, giữ vững mối liên hệ mật thiết giữa nhà trường
với gia đình để cùng chăm sóc cho các em.
Mỗi cá nhân học sinh luôn ý thức được việc học tập là rất cần thiết cho bản
thân mình, vì thế các em đến trường với thái độ tự giác, chịu khó học tập rèn luyện
để vượt khó học tốt. Do đó trong nhiều năm qua nhà trường không có học sinh cá
biệt.
* Khó khăn
Tuy nhiên với những thuận lợi vừa nêu trên thì trong thời gian qua, nhà
trường cũng gặp không ít khó khăn trong quá trình giáo dục bởi nhiều lý do khách
quan và chủ quan như:
Đối tượng học sinh chưa đồng đều, tỉ lệ giỏi, khá vẫn còn có sự chênh lệch
lớn trong mỗi lớp gây khó khăn cho giáo viên trong việc nâng cao chất lượng đại
trà. Địa bàn dân cư trải rộng, rất khó khăn cho việc đi lại của các em, nhất là về mùa
mưa.
Kinh tế gia đình của phụ huynh học sinh đa số làm nông nghiệp nên còn
nghèo, do đó bố mẹ các em chưa có nhiều thời gian chăm sóc con cái học tập mà
phần đa là giao phó cho nhà trường.
b.Thành công – Hạn chế.
* Thành công.
Việc áp dụng phương pháp “rút về đơn vị” để giúp một số học sinh yếu giải
toán là một trong những phương pháp có tính khả thi cao bởi nhiều năm kinh
nghiệm giảng dạy cho nhiều đối tượng học sinh khác nhau, tôi đã tìm hiểu rất nhiều
về các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học sao cho phù hợp với các em với
mong muốn các em học tốt môn toán góp phần học tốt các môn còn lại để từng bước
nâng cao chất lượng đại trà.
Phương pháp này là một trong 13 phương pháp giải toán ở tiểu học được trích
trong quyển sách “Các phương pháp giải toán ở tiểu học” NXBGD năm 2001 của

trò hết sức quan trọng khi giải các bài toán có dạng tỉ lệ (tỉ lệ nghịch, tỉ lê thuận).
Phương pháp này hướng dẫn học sinh từng bước đi tìm lời giải của bài toán từ tìm
giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất theo một trình tự từ dễ đến khó. Điều này rất tốt
cho những em không có năng khiếu môn Toán hoặc những em yếu về môn toán. Với
phương pháp này thì tỉ lệ làm toán của học sinh sẽ đạt 100% hoàn thành nếu giáo
viên biết vận dụng.
Mặt yếu
Để thực hiện việc giải toán ở lớp 5 đòi hỏi người giáo viên phải thành thạo
nhiều phương pháp giải bởi trong chương trình môn toán lớp 5 có rất nhiều dạng
toán. Vì vậy việc vận dụng phương pháp “rút về đơn vị” để giúp học sinh chỉ giải
quyết được một số vấn đề cơ bản đó là giải các bài toán có dạng tỉ lệ, ngoài ra
phương pháp này không ứng dựng nhiều trên một số dạng toán khác. Điều này chính
là điểm yếu của phương pháp này.
Mặt khác khi giáo viên vận dụng phương pháp “rút về đơn vị” thì bước đầu
tiên là lựa chọn dạng toán phù hợp với phương pháp giải sau đó mới áp dụng cho
đối tượng học sinh cần làm. Nếu sai đối tượng sẽ không mang lại hiệu quả như ý
muốn.
d. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động.
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, đối tượng lớp 5 là học sinh lớn nhất. Tuy vậy
tâm sinh lý của các em chưa ổn định, ý thức học tập chưa có tính tự giác mà thường
7


xuyên thay đổi theo trạng thái tâm lý. Các em thường tiếp thu bài theo hứng khởi
tâm lý của mình. Chẳng hạn khi được cô giáo khen, bạn bè hòa đồng vui vẻ hoặc gia
đình có chuyện vui đầm ấm thì các em học tập rất tiến bộ, tiếp thu bài nhanh, siêng
năng cần cù. Còn không thì sẽ có phản ứng ngược lại.
Vì vậy một trong những nguyên nhân dẫn đến các em học yếu môn toán cũng
do bởi tâm lý không ổn định, gặp khó khăn trong các tìm phương án giải quyết vấn
đề. Mặt khác gia đình không hỗ trợ động viên và đặc biệt giáo viên chưa thật quan

phương pháp dạy học mới một cách thái quá dẫn đến học sinh làm việc thụ động và
8


khuôn mẫu, không hiểu bài nhưng vẫn có kết quả học tập tốt vì đã có bạn làm giùm.
Trường hợp như thế không ít vì theo hướng đổi mới của chương trình hiện nay, sử
dụng phương pháp dạy học theo nhóm đã được triển khai một cách rộng rãi. Vì vậy
giáo viên cứ thế áp dụng. Dần dần lâu ngày các em sẽ bị ảnh hướng đến cách tìm tòi
và giải một bài toán và học yếu môn Toán, điều này gây không ít khó khăn cho
những giáo viên dạy lớp sau.
Cũng một thực trạng hiện nay nữa ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng học
môn toán nói riêng và các môn học khác nói chung là có rất nhiều vở bài tập, sách
giải tràn lan trên thị trưởng đã tiếp sức cho học sinh lười học. các em không cần
trình bày, không cần lập luận mà chỉ việc điền kết quả vào các bài toán làm sẵn,
nhanh, gọn và khỏe. Thế nhưng lâu ngày học sinh sẽ bị mù về cách trình bày cũng
như lập luận bài giải. Ngay từ đầu năm học 2018 - 2019, tôi nhận chủ nhiệm lớp
5A2, gồm có 25 học sinh nhưng có tới 7 em yếu môn Toán, điều đó đã làm tôi suy
nghĩ và trăn trở rất nhiều. Bước vào học chính thức, tôi đã giành nhiều thời gian vào
các buổi sinh hoạt đầu giờ, cuối tuần hoặc vào những lúc ra chơi để tìm hiểu nguyên
nhân các em học yếu, thái độ các em thế nào để rồi tôi bắt tay vào xây dựng kế
hoạch phụ đạo thêm cho các em ở môn Toán bằng cách vận dụng những phương
pháp dạy học thích hợp để giúp các em từng bước tiếp thu kiến thức và học tốt môn
toán hơn.
Vận dụng phương pháp “Rút về đơn vị” để giúp các em học sinh yếu học tốt
môn Toán chỉ là một trong những kế hoạch của tôi trong quá trình dạy học. Với
những nghiệp vụ sư phạm lâu năm của bản thân kết hợp với tính kiên trì chịu khó
tìm tòi tài liệu, khảo sát học sinh,…tôi đã từng bước dạy cho các em một cách đầy
đủ và hiệu quả chương trình dạy học lớp 5 ở học kì I. Kết của cuối học kì I toàn bộ
các em đều đạt Hoàn thành là một minh chứng cụ thể để khẳng định điều đó.
II.3 Giải pháp, biện pháp.

…

Bài tập vận dụng
Bài tập 1, 2
Bài tập 1, 2, 4
Bài tập 1

Trang
19
19, 20
21

Bài tập 1, 2
Bài tập 1, 2, 3
Bài tập 3
Bài tập 4
Bài tập 4
Bài tập 2

21
22
58
62
65
67

Bài tập 3

70


chia cho đại lượng thứ 1 (24.000 : 12 = 2)
Ngược lại dạng toán thứ hai muốn tìm một đơn vị thì ta lấy đại lượng thứ 1
chia cho đại lượng thứ 2 (120 : 3 = 40)
Bước 3: Vận dụng phương pháp “Rút về đơn vị” để giúp học sinh yếu giải
toán.
Đây là nội dung trọng tâm của đề tài vì vậy tôi tập trung nghiên cứu rất kĩ
phương pháp giải, phân bố thời gian hợp lý để tiến hành thục hiện khảo nghiệm việc
vận dụng phương pháp vào từng đối tượng học sinh.
Ví dụ 1: khi dạy bài: “Ôn tập và bổ dung về giải toán” (Trang 19-SGK Toán
5). Trong phần cho học sinh thực hiện bài tập, ở bài tập 2 có nội dung như sau:
Một đội trồng rừng trung bình cứ ba ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi
trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông?
Để hướng dẫn cho các đối tượng học sinh trong đó có cả học sinh khá giỏi
giải toán trước hết tôi hướng dẫn chung cả lớp cách giải theo sách giáo khoa:
Tóm tắt:
3 ngày: 1200cây
12 ngày:
?cây
Bài giải:
12 ngày thì gấp 3 ngày số lần là:
12 : 3 = 4 (lần)
Trong 12 ngày đội trồng rừng trồng được số cây thông là:
1200 x 4 = 4800 (cây thông)
Đáp số: 4800 cây thông
Nhưng đối với các em học sinh yếu hơn thì tôi lại hướng dẫn các em giải theo
phương pháp “rút về đơn vị” như sau:
Tóm tắt:
3 ngày: 1200cây
12 ngày:
?cây

5kg: 38.500đ
3,5kg: ít hơn ?kg
Điểm khó của bài toán là yêu cầu bài toán không hỏi mua 3,5kg đường giá
bao nhiêu mà chỉ hỏi mua 3,5kg đường thì trả ít hơn bao nhiêu tiền. do đó đối với
những em học sinh yếu thường dễ nhầm lẫn khi giải bài toán.
Phân tích bài toán:
- Đại lượng thứ 1: 5 kg
- Đại lượng thứ 2: 38.500đ
- Yêu cầu tìm: số tiền ít hơn khi mua 3,5kg
- Yếu tố cần tìm: giá tiền 1kg đường, giá tiền 3,5kg đường và giá tiền chênh
lệch giữa 5kg đường với 3,5kg đường.
Bài giải
Số tiền mua một kg đường là:
38.500 : 5 = 7.700 (đồng)
Số tiền mua 3,5kg đường hết:
3,5 x 7.700 = 26.950 (đồng)
12


Số tiền mua 3,5kg đường ít hơn mua 5kg đường là:
38.500 – 26.950 = 11.550 (đồng)
Đáp số: 11.550 đồng
- Trường hợp học sinh khá, giỏi có thể giải theo cách sau:
Bài giải
Số tiền mua một kg đường là:
38.500 : 5 = 7.700 (đồng)
Số tiền mua 3,5kg đường ít hơn mua 5kg đường là:
38.500 – 3,5 x 7.700 = 26.950 (đồng)
Đáp số: 11.550 đồng
Cách này rút gọn được một phép tính nhưng với học sinh thật hiểu bài mới làm

11
11
13
và
và
và
5
7
9
6
2
3


Bài 2:
2
1
Mẹ có một số quả quýt. Mẹ cho chị 3 số quả quýt đó, cho em 3số quả quýt
đó. Hỏi ai được mẹ cho quýt nhiều hơn?
Sau khi học sinh làm xong tôi đã tổng hợp kết quả như sau:
Tổng số học sinh
25

Hoàn thành tốt
8

Hoàn thành
10

Chưa hoàn thành

trình áp dụng nội dung đề tài. Tuy số lượng thay đổi chưa đáng kể nhưng đã cho
thấy tính khả thi cao của nội dung đề tài mà tôi đang nghiên cứu.
Tôi liền trình bày kết quả khảo nghiệm lên Ban giám hiệu nhà trường và được
sự đánh giá cao. Ban giám hiệu đã đồng ý cho tôi được áp dụng đại trà trong lớp để
nâng cao chất lượng môn Toán cũng như chất lượng học tập chung của cả lớp.
4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm
Sau khi tiến hành khảo nghiệm cho kết quả khả thi nên tôi đã thực hiện đại trà
trong suốt học kì I của năm học 2018 - 2019.
Vì vậy kết quả thu được cuối học kì I vừa qua như sau:
* Về ý thức thái độ: 100% học sinh trong lớp có thái độ học tập chăm chỉ,
ngoan ngoãn biết vâng lời thây cô giáo. Trong lớp học em em rất hòa đồng, vui vẻ
14


và đoàn kết. không có học sinh cá biệt hoặc tự kỉ. Mỗi em đều tự ý thức được việc
học tập là quan trọng vàn cần thiết cho bản thân.
Biết thái độ của giáo viên vui vẻ và tân tụy hướng dẫn các em học tập nên
nhiều em không hiểu bài đều xin giáo viên giảng lại bài. Đây là một thay đổi sau khi
khảo nghiệm đề tài còn đầu năm thì hiểu bài hay không các em vẫn im lặng không
nói ra ý kiến của mình.
Tình thần học tập được nâng lên rõ rệt, đến lớp đầy đủ đúng giờ, không có
học sinh đi muộn, quậy phá tham gia tốt các phong trào do liên đội và nhà trường đề
ra.
* Về kết quả học tập thu được:
- Mức độ hình thành và phát triển năng lực: Đạt 100%;
- Mức độ hình thành và phát triển phẩm chất: Đạt 100%;
III. KẾT LUẬN
III.1. Kết luận:
Qua kết quả thu được từ khảo nghiệm của nội dung đề tài nghiên cứu đã cho
thấy rằng đề tài “Vận dụng phương pháp rút về đơn vị để giúp học sinh yếu học tốt

Đối với nhà trường:
- Cần quan tâm đầu tư cơ sở vật chất nhiều hơn nữa, trang bị đầy đủ tài liệu,
sách giáo khoa, sách tham khảo để giáo viên có điều kiện trau dồi thêm kiến thức
cho mình.
- Cần tổ chức nhiều đợt chuyên đề giữa nhà trường với một số trường bạn vì
đây là cơ hội để giáo viên trao đổi học hỏi lẫn nhau lấy kinh nhiệm xã hội làm kinh
nghiệm cho mình.
Đối với Phòng Giáo dục và Đào tạo:
- Cần tổ chức tập huấn nhiều về phương pháp dạy toán cho các giáo viên đang
trực tiếp giảng dạy. Tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên được tham gia học tập nâng
cao nghiệp vụ, đảm bảo tốt công tác giảng dạy của mình. Trong dạy học không có
người giáo viên là hoàn hảo, không có phương pháp nào là vạn năng. Nhưng chỉ có
một tấn lòng đam mê nghề nghiệp, luôn luôn vì học sinh thân yêu thì tôi tin rằng
chất lượng giáo dục ở tiểu học của huyện sẽ ngày một nâng cao, đáp ứng với yêu
cầu phát triển của xã hội.

16


DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa môn Toán lớp 5– Nhà xuất bản giáo dục 2014
2. GS.TS Đào Tam, Thực hành phương pháp dạy học toán ở tiểu học – Nhà
xuất bản Đà Nẵng 2006.
3. Giáo trình phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học tác giả : Đỗ Trung
Hiệu – Đỗ Đình Hoan – Vũ Dương Thuỵ – Vũ Quốc Chung .
4. Đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học (tài liệu bồi dưỡng giáo viên nhà
xuất bản giáo dục 2005 ).
5 Một số thông tin, tài liệu trên Internet.

17

.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

18


MỤC LỤC
I. PHẦN MỞ ĐẦU...................................................................................Trang 1
I.1. Lý do chọn đề tài : ..............................................................................Trang 1
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài : ................................................................Trang 2
I.3. Đối tượng nghiên cứu:........................................................................Trang 2
I.4. Giới hạn và Phạm vi nghiên cứu :.......................................................Trang 2
I.5. Phương pháp nghiên cứu....................................................................Trang 2
II. PHẦN NỘI DUNG.............................................................................Trang 4
II.1. Cơ sở lý luận:.....................................................................................Trang 4
II. 2. Thực trạng:........................................................................................Trang 5
a. Thuận lợi – Khó khăn: ...........................................................................Trang 5
b. Thành công Hạn chế: .............................................................................Trang 6
c. Mặt mạnh – Mặt yếu:..............................................................................Trang 7
d. Các nguyên nhân:...................................................................................Trang 8
e. Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra..........Trang 8
II. 3. Một số giải pháp :................................................................................Trang 9
a. Mục tiêu của giải pháp:.........................................................................Trang 9
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp:..........................................Trang 9
c. Điều kiện thực hiện giải pháp:.............................................................Trang 14