BÁO CÁO THẢO LUẬN HỌC PHẦN
LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG
KÊ TOÁN
ĐỀ TÀI: TIẾN HÀNH KHẢO SÁT SINH VIÊN ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
CÁC VẤN ĐỀ SAU:
-

ƯỚC LƯỢNG TỈ LỆ SINH VIÊN ĐI LÀM THÊM
ƯỚC LƯỢNG MỨC LƯƠNG TRUNG BÌNH HÀNG THÁNG CỦA CÁC
BẠN SINH VIÊN ĐI LÀM THÊM
SO SÁNH CHỈ TIÊU TRUNG BÌNH HÀNG THÁNG GIỮA CÁC BẠN
SINH VIÊN CÓ ĐI LÀM THÊM VÀ KHÔNG ĐI LÀM THÊM.

NHÓM:
LỚP HỌC PHẦN:
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:

Hà Nội, tháng 11, năm 2019.


LỜI MỞ ĐẦU
A: MỘT SỐ KHÁI NIỆM, LÝ THUYẾT LIÊN QUAN
I.
II.
1.
2.
III.
1.
2.

ĐÁM ĐÔNG

A. MỘT SỐ KHÁI NIỆM, LÝ THUYẾT LIÊN QUAN
I.Đám đông
Giả sử cần nghiên cứu một hay nhiều dấu hiệu thể hiện trên một tập hợp
gồm N phần tử, thì tập hợp N phần tử này được gọi là đám đông (còn
được gọi là tổng thể hay tập nền), N được gọi là kích thước đám đông.
II. Ước lượng điểm
1. Khái niệm ước lượng điểm
Lấy từ đám đông ra mẫu ngẫu nhiên kích thước n:
W = (X1, X2,....,Xn)
Để ước lượng θ, từ mẫu này, tùy từng bài toán cụ thể ta xây dựng một
thống kê θ*= f(X1, X2,...,Xn) thích hợp. Ta sẽ ước lượng θ thông qua θ*
Khi n đủ lớn, với mẫu cụ thể w=(x1,...,xn) thì lấy θ* f(x1,...,xn) làm ước
lượng điểm cho θ.
Lúc này θ* là ước lượng điểm của θ.
2. Các phương pháp ước lượng điểm
a. Phương pháp hàm ước lượng
Giả sử ta cần ước lượng tham số θ của ĐLNN gốc X. Từ đám đông ta
lập ra một mẫu ngẫu nhiên kích thước n: W=(X1,X2...,Xn). Xây dựng
ĐLNN X' với luật phân phối:
X’

X1

X2

….

Xn

P


-

Xây dựng thống kê G = f(X1,X2,…,Xn;θ) sao cho G có quy luật
phân phối hoàn toàn xác định không phụ thuộc vào θ.

Với độ tin cậy γ=(1-α) tìm được các phân vị:
-

g1-α1 và gα2 (α1+α2 = α, α1,α20)


-

P(g1-α1 gα2) = 1-α = γ

=(θ1*,θ2*) là khoảng tin cậy của θ
2

Nhận xét

-

Nếu G có hàm mật độ phân phối xác suất là đối xứng thì khoảng
tin cậy 2 phía với α1 = α2 = được gọi là khoảng tin cậy đối xứng
đồng thời độ dài khoảng tin cậy này là ngắn nhất

-

α1 = α hoặc α2 = α - khoảng tin cậy trái và khoảng tin cậy phải

2.7
2.8
3
3.2
3.5
3.7
4
4.5
4.6
5

Số sinh viên (người)
1
1
4
1
8
19
2
2
11
2
1
1
12
2
3
1
1
2

1.7
1.8
1.9
2
2.2
2.3
2.45
2.5
2.7
2.8
3
3.5
4

Số sinh viên đi làm
thêm
(người)
0
1
0
3
2
0
7
1
2
5
1
25
2

5
0
1


4.5
6.7


1
0
1
0
So sánh chi tiêu trung bình hàng tháng giữa sinh viên đi làm thêm
và không đi làm thêm

2.PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ, ÁP DỤNG CÔNG THỨC
Bài toán 1:
n = 119, nA= 84, γ = 0,95
•

f là tỷ lệ SV đi làm thêm trên mẫu.

•

p là tỷ lệ SV đi làm thêm trên đám đông.

f = = = 0,7059.
n = 119 đủ lớn  f N (p; )
•

•

Xây dựng thống kê:

U = . N(0;1)
P( < U/2) 1- =
P ( - < < + ) = 1•

Khoảng tin cậy đối xứng của là ( - ; + ) (1)

•

Trên mẫu cụ thể:

= . = 2,7429
S’2 = . ( - n. ) = 1,9391.
 S’= = 1,3925
= 0,95  = 0,05  U/2 = U0,025 = 1,96.
•

Thay U/2, , n, vào (1) ta có:

- = 2,4451
+ = 3,0407


2,4451 < < 3,0407

Vậy với độ tin cậy là 95% thì mức lương trung bình hàng tháng của sinh
viên đi làm thêm nằm trong khoảng :( 2,4451; 3,0407).

2,5
3,5
5,35

26,950
92,5
70
26,75
216,2

33,0138
231,25
245
143,1125
652,3763

= nixi = . 216,2 2,5738
SX’2 = . [652,3763 – 84. (2,5738)2] 1,1557
2. Bảng số liệu mức chi tiêu trung bình của sinh viên không đi làm thêm
Mức chi tiêu
(1000vnđ)
0,45 – 2
2– 3
3–4
4 – 6,7
Tổng

ni

xi

Gọi X là mức chi tiêu hàng tháng của sinh viên có đi làm thêm
Ylà mức chi tiêu hàng tháng cuả sinh viên không đi làm thêm
µX là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên có đi làm thêm
µY là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên không đi làm
thêm


là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên có đi làm thêm trên
mẫu
là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên không đi làm thêm
trên mẫu
Với α = 0,05 ta có BTKĐ

Do X N(µX, X2), YN(µY,X2), X2 = 1,1557;Y2 = 1,0382 đã biết
XDTCKĐ: U = N(0,1)
Chọn phân vị Uα: P(U > Uα)=
Theo nguyên lí XS nhỏ ta có miền bác bỏ
W= {UTN : UTN >Uα}
Uα= U0,05 = 1,65
UTN = = = 2,1353
UTN >Uα=> UTN W


Bác bỏ H0, chấp nhận H1

Vậy mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên có đi làm cao hơn
mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên không đi làm.


KẾT LUẬN