TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Bài 1: Trong không gian Oxyz cho các điểm
)2;4;3(,)0;2;1( −BA
. Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox cách đều hai
điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâm I , đi qua hai điểm A, B. Đ/s:
20)3(
222
=+++ zyx
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( )
: 2 2 6 0P x y z
− + − =
và mặt cầu
( )
:S
2 2 2
2 8 4 12 0x y z x y z
+ + − − − + =
. Chứng minh rằng (S) tiếp xúc (P). Viết phương trình đường thẳng d nằm
trong (P), tiếp xúc (S) và đi qua điểm N(2; 1; 3) Đ/s: (d)
2
1 ,
3
x
y t t R
z t
=


= − ∈


của tam giác
OAB
.
Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2; 1;3A
−
và đường thẳng
1 3
:
2 2 1
x y z
d
− − +
= =
− −
.
Viết phương trình mặt phẳng
( )P
đi qua
A
và vuông góc với đường thẳng
d
. Lập phương trình mặt cầu đi qua
O
và có tâm
'
A

z 3t
3

= +


=− + ∈


= +


Bài 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng
4 1 5
:
1 2 2
x y z
d
- - -
= =
-
a)Lập phương trình mp (P) qua M và vuông góc với đt (d).
b)Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d) Đ/s:
( )
2;5;1H
Bài 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
( ) ( )
1; 1;2 , 3;0; 4A B− −
và mặt phẳng
(P) : x 2 y 2z 5 0− + − =


(Q) : x + y + z
2 4 3 0
− ± =
Bài 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 2 2 0S x y z y z
+ + − + − =
và hai điểm
( ) ( )
0;2;1 , 2;2;0A B
. Viết phương trình mặt phẳng
( )
P
đi qua hai điểm
,A B
và tiếp xúc với mặt cầu
( )
S
.
Đ/s:
+ + − = + + − =
( ) : 3 2 6 10 0 ( ) : x 2 y 2 z 6 0P x y z hoÆc P
Bài 13:
a)
b)
Đ/s: a) b)
Bài 14:
Đ/s:

5
. Đ/s: (P): 2x – y + z – 9 = 0
Bài 25:
Đ/s:
Bài 26: