BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TỔNG HỢP HÀ NỘI PHẠM VĂN HUẤN
DAO ĐỘNG TỰ DO VÀ DAO ĐỘNG MÙA
CỦA MỰC NƯỚC BIỂN ĐÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC
NGÀNH ĐỊA LÝ – ĐỊA CHẤT
Chuyên ngành: Hải dương học
Mã số: 010707
Hướng dẫn: GS-TS Nguyễn Ngọc Thụy
1.2.2. Công thức biến đổi Fourier. Phương pháp phân tích phổ trong hải dương học .....13
1.2.3. Phương pháp mô hình số trị thủy động ..................................................................16
1.2.3.1. Hệ phương trình tuyến tính của chuyển động sóng dài trong nước nông .......16
1.2.3.2. Những điều kiện ban đầu và điều kiện biên ....................................................18
1.2.3.3. Sơ đồ sai phân của hệ phương trình ................................................................19
CHƯƠNG 2 - KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA BIỂN ĐÔNG...................................21
2.1. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dao động tự do của biển Đông........................................21
2.2. Phương pháp tính dao động tự do của thủy vực............................................................22
2.3. Tính dao động tự do của biển Đông ..............................................................................23
2.3.1. Mô hình số dao động tự do của biển Đông.............................................................23
2.3.2. Lưới tính .................................................................................................................24
2.3.3. Kết quả tính chu kỳ và những sơ đồ cấu trúc không gian của các dao động tự do 25
2.4. Những kết luận rút ra từ khảo sát dao động tự do .........................................................31
CHƯƠNG 3 – PHỔ MỰC NƯỚC Ở VEN BỜ TÂY BIỂN ĐÔNG .......................................49
3.1. Đặt vấn đề nghiên cứu phổ mực nước...........................................................................49
3.2. Lọc những chuỗi quan trắc mực nước để tính phổ........................................................50
3.3. Kết quả tính phổ và nhận xét.........................................................................................52
CHƯƠNG 4 – TÍNH MỰC NƯỚC TRONG TRƯỜNG GIÓ MÙA ......................................58
4.1. Dao động mùa của mực nước và đặt vấn đề tính toán...................................................58
4.2. Mô hình số tính mực nước theo trường gió...................................................................60
4.3. Các bản đồ trường gió xuất phát....................................................................................61
4.4. Phân bố mực nước trong gió đông bắc..........................................................................63
4.5. Phân bố mực nước trong gió tây nam............................................................................65
4.6. Nhận xét chung về kết quả tính mực nước theo mô hình..............................................66
KẾT LUẬN ..............................................................................................................................70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................................71
PHỤ LỤC .................................................................................................................................74
lở bờ đáy do sóng và dòng chảy biển ở các đoạn bờ, cửa sông và luồng tàu.
Những hoạt động kỹ thuật, xây dựng của con người ngày nay có khi có quy mô lớn làm
thay đổi những điều kiện cân bằng nước, điều kiện hình thái của thủy vực, làm cho chế độ dao
động mực nước thay đổi dẫn tới những thay đổi của cả chế độ lan truyền ô nhiễm chất thải và
hệ sinh thái. Do đó những khảo sát, tính toán có liên quan tới mực nước và dòng chảy là vô
cùng quan trọng [63].
Nhiều ngành khoa học khác như trắc địa, bản đồ học, địa chất học, địa mạo biển, thủy
thạch động lực học biển, thủy sinh học biển rất quan tâm tới những thông tin về đặc trưng của
chế độ dao động mực n
ước biển và đại dương.
Vì vậy đã từ lâu vấn đề mực nước biển và dao động của nó đã là đối tượng của khoa
học, của hải dương học. Ngày nay người ta ngày càng áp dụng những phương pháp hiện đại
và nghiên cứu chi tiết hơn về sự biến động của mực nước biển và phát triển thêm những khía
cạnh mới của vấn đề này. Công tác nghiên cứu không chỉ
phát triển cho những đối tượng địa
lý mới, chưa được nghiên cứu kỹ trước đây, mà cả triển khai về mặt phương pháp [60, 65],
gần đây còn xuất hiện cả những chuyên khảo về lĩnh vực này trong hải dương học [50, 27]
nhằm tổng hợp các phương pháp hiện đại để khảo sát và nghiên cứu.
3
Ở nước ta trong những năm gần đây đã bắt đầu có điều kiện quan tâm tới việc thu thập
những thông tin về những thiệt hại không nhỏ do những vụ vỡ đê biển, ngập lụt, ngập mặn, có
cả che3ét người do những hiện tượng dâng mạnh, đột ngột của mực nước trong các cơn bão
đổ bộ vào các vùng ven bờ Việt Nam [4, 14, 11]. Cũng đã xuấ
t hiện những dự án kinh tế kỹ
thuật cải tạo hệ thống tưới tiêu nước nông nghiệp và cấp thoát nước thành phố ven biển đòi
hỏi những thông tin về chế độ mực nước biển và hệ thống sông có ảnh hưởng của biển. Nhiều
tính toán, thiết kế thủy lợi và giao thông, xây dựng đòi hỏi những dữ liệu tin cậy về chế độ
mực n
ước ở biển và cửa sông, cũng như trong sông.
tạp, độc đáo và lý thú ở biển Đông là sự truyền các sóng triều từ Thái Bình Dương vào qua
các eo phía bắc và đông bắc biển dưới tác động của điều kiện địa lý địa phương của thủy vực
trung tâm biển và các vịnh để
tạo nên chế độ dao động phức tạp với nhật triều ngự trị ở nhiều
nơi đã được thừa nhận. Trong khuôn khổ đề tài cấp nhà nước KT-03-03 các chuyên gia trong
lĩnh vực này đang thực hiện công tác hoàn thiện các mô hình số tính thủy triều (kể cả dòng
4
triều) bằng con đường chi tiết hóa lưới tính, xấp xỉ sát thực hơn điều kiện biên và những thuật
toán tối ưu hơn trong khi hiện thực hóa tính toán trên máy tính điện tử.
Nhóm lớn thư hai gồm có các công trình [18, 14, 33, 1, 10, 11, 4] giành cho việc nghiên
cứu và tính toán một hiện tượng nguy hiểm trong dao động mực nước biển, đó là hiện tượng
nước dâng trong bão. Hướng thứ nhất trong những công trình này [14, 11] tập trung làm sáng
tỏ vấn
đề về đặc trưng chế độ của nước dâng bão ở biển Đông như: số lượng các cơn bão
trung bình năm hoạt động trên biển Đông, tần suất xuất hiện bão ở các tháng khác nhau trong
năm, những quỹ đạo cơ bản của các cơn bão, những khu vực có xác suất nước dâng do bão
lớn nhất, bước đầu đánh giá xác suất xuất hiện nước dâng nguy hiểm theo pha thủy triều, c
ấu
trúc không gian và thời gian của nước dâng do bão.
Hướng nghiên cứu thứ hai về nước dâng do bão là áp dụng những phương pháp hồi
quytương quan [4] để thiết lập những công thức thực nghiệm mực nước dâng trong bão cho
những điểm cụ thể có tính chất đơn giản đáp ứng nhu cầu dự báo nghiệp vụ cho vùng biển
nước ta cũng có những thành tựu nhất định.
Bắt đầu từ nhữ
ng năm tám mươi, xuất hiện nhiều công trình mới, áp dụng những mô
hình số tính nước dâng trong bão [18, 1, 33, 10, 2]. Nội dung cơ bản của những công trình này
là giải bằng số hệ các phương trình sóng dài nước nông cho thủy vực biển Đông với địa hình
đáy và hình dạng bờ thực của nó. Ở đây các tác giả ngày càng đi sâu hoàn thiện phương pháp
giải bài toán biên bằng cách chi tiết hóa lưới tính, khảo sát điều kiện các đường biên, tham số
nướ
c biển Đông.
Những công trình này đã đưa ra một số nhận xét rất bổ ích cho việc phát triển nghiên
cứu tiếp, đó là những nhận xét về sự khác nhau trong mức độ cường hóa các sóng chu kỳ dài
– nửa năm và một năm, tại những vùng biển khác nhau, tùy thuộc vào những điều kiện thuận
lợi hoặc không thuận lợi để gió mùa tác động; về sự phát triển rất phong phú và đáng kể các
sóng nước nông khi thủy triều truyền vào nước nông, vào sâu trong sông. Tác giả [14] đã có
nhận định quan trọng về phương diện phương pháp luận về sự có mặt, và hơn nữa rất phong
phú, của các sóng có chu kỳ gần với các sóng nhật triều và các sóng bội bậc ba, bậc bốn, bậc
năm của nó trong vùng biển với nhật triều mạnh, mà nếu phân tích bằng sơ đồ Darwin chúng
ta rất dễ để sót. Như vậy, v
ới vùng biển mà nhật triều ngự trị, chúng ta cần xử lý phân tích các
chuỗi mực nước theo phương pháp bình phương tối thiểu hoặc phát triển các phương pháp
phổ và dự tính mực nước theo phương pháp phổ [60, 65].
Từ việc phân tích khái quát những công trình cơ bản trên đây của các tác giả nghiên cứu
tình hình dao động mực nước ở biển Đông chúng tôi rút ra những vấn đề sau có thể cần được
phát triển hơn nữa trong s
ố những vấn đề về dao động mực nước ở biển Đông.
1. Vấn đề về chế độ biến động mực nước biển ở vùng ven biển và thềm lục địa, chủ yếu
ở các cảng chính và vùng hoạt động kinh tế kỹ thuật sôi động, bao gồm việc tính toán các đặc
trưng thống kê tin cậy của chế độ dao động mực nước, những đặ
c trưng phổ phản ánh cấu trúc
bên trong của các dao động phức tạp và những nguyên nhân, cơ chế chi phối chế độ dao động
mực nước, chú ý các dao động mùa, các dao động nước dâng kể cả trong bão lẫn trong gió
trung bình, gió mạnh, các dao động với tần số xi nốp, làm cơ sở cho các phương pháp tính và
dự tính mực nước theo những phương pháp hiện đại;
2. Hoàn thiện các phương pháp phân tích và dự tính mực nước thủy triều, tăng độ
chính
xác của các hằng số điều hòa thủy triều, tăng số lượng các sóng điều hòa thủy triều trong các
phương trình dự báo mực nước thủy triều, thay vì phương pháp phân tích điều hòa truyền
Đông;
3) Nghiên cứu cấu trúc của những dao động mực nước ở các vùng bờ khác nhau dọc bờ
biển nước ta;
4) Nghiên cứu chế độ dao động mùa củ
a mực nước ở biển Đông và thử nghiệm mô hình
tính mực nước dâng trong gió theo dữ liệu về trường gió và áp suất trên biển.
Ở chương 1 với đầu đề “Khái quát về điều kiện tự nhiên và đặc điểm dao động mực
nước biển Đông. Cơ sở phương pháp nghiên cứu”, chúng tôi trình bày ngắn gọn về phương
pháp phân tích điều hòa mực nước, trong đó có trình bày thêm về sự hoàn thiệ
n của chúng tôi
nhờ áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất làm cho chương trình phân tích chính xác
hơn, những công thức biến đổi Fourier và phương pháp phổ trong hải dương học, có chú ý tới
những phương pháp lọc chuỗi số liệu xuất phát, nhằm thu được những phổ khả dĩ hiện thực
trong điều kiện đặc thù của các chuỗi thời gian của các quá trình ở biển, cơ sở của phương
pháp số trị thủy động giải bài toán mực nước. Về những điều kiện tự nhiên và đặc điểm biến
động mực nước biển Đông chúng tôi chỉ trình bày những nét khái quát nhất mà sau này ở các
chương 2, 3, 4 có sử dụng tới.
Chương 2 với đầu đề “Khảo sát dao động tự do của biển Đông”, chúng tôi bắt đầu công
tác nghiên cứu của mình bằng việc giải bằng số
hệ phương trình mô tả dao động tự do của
một thủy vực có tính tới hình dạng đường bờ và phân bố độ sâu thực của biển Đông để, ở mức
độ trừu tượng cao nhất, khảo sát khả năng tự nhiên của biển Đông phản ứng với những nhiễu
kích động có thể có của ngoại lực. Nhờ kết quả tính dao động tự do, chúng tôi có đi
ều kiện từ
góc độ khác so với các chuyên gia trước đây đã làm, giải thích chế độ dao động thủy triều rất
độc đáo ở biển Đông, dự đoán những khả năng của từng vùng khác nhau của biển Đông cộng
7
hưởng với những tần số dao động của các lực cưỡng bức có thể có.
Trong chương 3 – “Phổ mực nước ở ven bờ tây biển Đông” sẽ trình bày những kết quả
8
CHƯƠNG 1 - KHÁI QUÁT VỀ ĐIỀU KIỆN TỰ NHIÊN VÀ ĐẶC ĐIỂM
NỰC NƯỚC BIỂN ĐÔNG. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1.1. Khái quát về điều kiện tự nhiên và đặc điểm dao động mực nước biển Đông
1.1.1. Hình dạng đường bờ và phân bố độ sâu của biển Đông
Biển Đông kế cận với lãnh thổ của mười nước Đông Nam Á, là một trong những biển
lớn nhất thế giới. Trên biển này có những đường hàng hải quốc tế quan trọng đi qua và trong
những năm g
ần đây khu vực thềm lục địa tây nam của biển đã trở thành một khu vực hoạt
động kinh tế kỹ thuật sôi động.
Vùng nước biển trải rộng từ kinh tuyến
đến kinh đông và từ vĩ tuyến vĩ
nam đến vĩ bắc. Tổng diện tích biển, kể cả các vịnh lớn Thái Lan và Bắc Bộ của nó bằng
khoảng
.
599
o
o
121
o
3
o
biển, ở quãng giữa quần đảo Philippin và đả
o Calimantan có nhiều eo nhỏ nông xen kẽ với
các chuỗi đảo. Những eo biển này ít thuận lợi cho sự trao đổi nước.
9
Hình 1.1. Phân bố độ sâu biển Đông và biên tính
(các đường gấp khúc là biên tính của các mô hình số, hình vuông nhỏ chỉ vị trí điểm tính phổ)
1.1.2. Chế độ gió trên biển Đông
Chế độ gió trên biển là nhân tố quan trọng nhất trong số các nhân tố gây nên dao động
mực nước của nó [42]. Vị trí đặc biệt của biển Đông nằm trong khu vực nhiệt đới gió mùa
Đông Nam Á với hai hệ thống gió khác biệt tác động quy định toàn bộ chế độ nhiệt động lực
học nói chung và chế độ dao động mực nước nói riêng của nó [19, 56].
Về mùa đông, bi
ển chịu tác động của gió màu đông bắc hoạt động từ khoảng tháng
mười đến tháng tư năm sau. Mùa hè, trên biển thịnh hành các đợt gió với hướng tây nam. Các
trường gió đông bắc thường có cường độ lớn và độ ổn định hoạt động cao hơn so với các
trường gió mùa tây nam. Tuy nhiên, cả hai loại trường gió này đều đặc trưng bởi tính bất đồng
nhất trong không gian (xem các hình 4.1 và 4.2).
1.1.3. Thủy triều và dao động mực n
ước biển Đông
Thành phần quan trọng nhất gây nên dao động mực nước biển Đông là thủy triều. Dao
động thủy triều ở biển Đông được nhiều tác giả đánh giá là rất phức tạp và có nhiều nét độc
dáoddawcj sắc so với những vùng biển khác của thế giới. Nơi đây có thể thấy đủ bốn loại thủy
triều khác nhau: đó là bán nhật triều đều, bán nhật tri
ều không đều, nhật triều không đều và
nhật triều đều. Qua các bản đồ phân bố tính chất thủy triều biển Đông ta thấy nét nổi bật đầu
tiên là toàn bộ vùng khơi rộng lớn và đại bộ phận các dải bờ phía tây và phía đông biển thịnh
hành kiểu dao động nhật triều. Ở các vịnh Thái Lan và Bắc Bộ quan sát thấy kiểu dao động
triều toàn nhật đều lý tưởng với độ
tương quan biên độ của các sóng thành phần của thủy triều ở những vùng khác nhau. Theo
các bản đồ triều nhận thấy, khi mới truyền vào biển các biên độ của những sóng thành phần
nhật triều không khác nhau mấy. Nhưng càng truyền đi xa theo hướng trục lớn của biển, biên
độ sóng
ngày càng lớn hơn sóng . Đối với các sóng và cũng có biểu hiện tương
tự. Nguyễn Ngọc Thuy [15] đã giải thích hiện tượng này là vì độ dài sóng lớn hơn độ dài
sóng
, nên khi truyền dần vào vùng nước nông, biên độ sóng tăng dần và với sóng dài hơn,
mức độ tăng chậm hơn.
1
K
1
O
2
M
2
S
1
O
1
K
Trong biến động mực nước biển Đông, ngoài thành phần dao động thủy triều đóng vai
trò lớn nhất, còn có những dao động khác cũng có biên độ đáng kể. Trước hết phải kể đến
những dao động mực nước do nước dâng trong bão. Những dẫn liệu chi tiết về các đặc tr
ưng
dao động nước dâng có trong [14, 4, 11]. Thấy rằng trị số độ lớn nước dâng trong bão tại khu
vực biển ven Việt Nam không nhỏ, có thể đạt tới 250 cm hoặc hơn nữa.
Tiếp nữa, thành phần thứ ba đóng góp đáng kể vào biến động mực nước là dao động mùa do
sự luân phiên trong năm của các loại gió màu quy định. Các tài liệu khác nhau cho thấy biên
kê toán học, phương pháp của lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên và chuỗi thời gian tỏ ra là
công cụ rất hiệu quả.
1.2.1. Phương pháp phân tích điều hòa mực nước
Biểu thức độ cao mực nước thủy triều theo lý thuyết phân tích điều hòa được biểu diễn
dưới dạng:
])(cos[
1
00 i
r
i
iiiit
GuVtQHFAH −+++=
∑
=
(1.1)
trong đó
độ cao mực nước ở thời điểm của thời gian trung bình mặt trời;
−
t
H
t
−
0
A
độ cao
trung bình của mực nước trong khoảng thời gian phân tích;
−
i
Q
tốc độ thay đổi pha trong
(1.2)
với
])(cos[
0
iiiii
uVGHFA
+−=
])(sin[
0
iiiii
uVGHFB
+−=
để xác định các ẩn số
và theo chuỗi quan trắc mực nước rồi từ đó nhận các hằng số
điều hòa
và .
i
A
i
B
t
H
i
H
i
G
Trong nghiên cứu của mình, khi cần xác định những hằng số điều hòa thủy triều, chúng
tôi đã dùng một dạng biến đổi khác của công thức (1.1) như sau [50]:
và là những ẩn số, còn và là những hệ số được tính trước cho
từng sóng
tại từng thời điểm . Ưu thế của việc dùng công thức (1.3) so với công thức (1.2)
là ở chỗ chúng ta không phải lấy gần đúng (ở giữa kỳ quan trắc) trị số của những thông số
thiên văn, khi xử lý các chuỗi quan trắc dài sẽ gây sai số đáng kể, không đòi hỏi tính liên tục
của chuỗi, điều này rất thuận tiện, nhất là đối với những chuỗi dòng chảy, chúng ta có thể
ghép những chu
ỗi quan trắc ngày ở bất kỳ thời kỳ nào lại để phân tích.
i
X
i
Y
i
A
i
B
i
t
1.2.2. Công thức biến đổi Fourier. Phương pháp phân tích phổ trong hải dương
học
Hàm thời gian
có thể biểu diễn bằng tích phân Fourier theo công thức:
)(
tf
σσ
σπ
deFtf
t
∫
∞
cho trước hàm
công thức (1.5) gọi là biến đổi Fourier thuận. Công thức (1.4) cho phép
khôi phục lại hàm thời gian
theo hàm phổ của nó gọi là biến đổi Fourỉe ngược. Đại
lượng
)(tF
)(tf
2
)(
σ
F
gọi là phổ công suất.
Khi hàm
được cho tại những điểm rời rạc trên khoảng hữu hạn người
ta có thể khai triển Fourier theo công thức:
)(
tf
NtN ≤≤−
])/sin()/cos([
2
)(
1
0
∑
∞
=
∆+∆+=
k
kk
tNtkBtNtkA
∑
∞
−∞=
=
k
Ntk
k
eCtf
)/i(
)(
π
với
∫
=
−
=
N
N
Ntk
k
dtetf
N
C
)/i(
)(
2
1
π
.
),12(,0
10
−== nfUU
)12...,,3,2()2()/cos(2
21
−=−+−=
−−
nmmnfUUnkU
mmm
π
Đôi khi, để phân tích điều hòa chuỗi năm hoặc chuỗi ngày, có thể trực tiếp sử dụng các
công thức mười hai tọa độ hoặc công thức hai mươi bốn tọa độ.
Trong hải dương học thịnh hành tập quán tính phổ của chuỗi thời gian thông qua biến
14
đổi Fourier đối với hàm tương quan [59, 54, 34, 37, 35, 27, 20-23]. Quan hệ giữa hàm tương
quan và hàm mật độ phổ cũng là cặp công thức biến đổi Fourier:
∫
∞
∞−
−
=
ττ
π
ω
ωτ
deRS
i
dSR
(1.11)
∫
∞
=
0
cos)(
1
)(
τωττ
π
ω
dRS
(1.12)
Khi xác định mật độ phổ theo số liệu quan trắc gián đoạn trên khoảng thời gian
T
(độ
dài quan trắc) người ta có ước lượng thống kê của hàm tương quan của chuỗi đo
trên
đoạn như sau:
)(
tX
m
T
∫
−
−+−
−
=
τ
và ước lượng khác
với hàm tương quan chân chính
)(
*
τ
x
R
)(
τ
x
R
nên trong thực tế phải ước lượng hàm phổ theo công
thức:
∫
=
m
T
xx
dRS
0
**
cos)()(
1
)(
τωτττλ
π
ω
(1.13)
trong đó hàm
)(
>
≤−
=
τ
ττ
τλ
nÕu
nÕu
0
/1
)(
hàm Tukey:
m
mm
T
TaTaa
>
≤=+−
=
τ
τπτ
τλ
nÕu
nÕu
0
25,0),/cos(221
)(
hàm Hanning:
)/(1
)(
2
hàm Hamming:
m
mm
T
TT
>
≤+
=
τ
τπτ
τλ
nÕu
nÕu
0
)/cos(46,054,0
)(
Kinh nghiệm xử lý chuỗi thời gian trong hải dương học cho thấy hàm tương quan trong
nhiều trường hợp giảm rất chậm theo thời gian và có tính chu kỳ rõ rệt. Trong [34] đã nhận
xét rằng khi sử dụng công thức (1.13) do không tính đến những trị số khác không đáng kể ở
đoạn
m
T>
τ
ước lượng phổ sẽ bao hàm sai số hệ thống và có tính chệch, nhưng nếu tăng ,
sai số ước lượng
1.2.3. Phương pháp mô hình số trị thủy động
1.2.3.1. Hệ phương trình tuyến tính của chuyển động sóng dài trong nước nông
Để nhận được hệ phương trình tuyến tính mô tả biến đổi của mực nước và các thành
phần dòng ch
ảy trong khi nghiên cứu các quá trình như truyền sóng triều, các sóng nước dâng
trong khuôn khổ lý thuyết tuyến tính, người ta thường xuất phát từ hệ phương trình tuyến tính
của chuyển động chất lỏng đồng nhất trong trái đất quay với xấp xỉ thủy tĩnh:
0)(
1
=
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
+−
∂
∂
z
U
k
zx
P
V
t
U
w
ρ
1
=
∂
∂
g
z
P
w
ρ
(1.16)
0=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
z
W
y
V
x
U
(1.17)
Ở đây
những thành phần của vận tốc chuyển động theo các trục tọa độ
−WVU ,, zyx
,,
độ góc quay của Trái Đất,
−
ϕ
vĩ độ địa lý);
−
t
thời gian.
Nếu tích phân phương trình (1.16) từ độ sâu
z−
tới mặt tự do
ζ
với điều kiện áp suất ở
mặt tự do bằng áp suất khí quyển
người ta tìm được:
a
P
)(
ζρ
−−=
zgPP
wa
(1.18)
Thế (1.18) vào các phương trình (1.14)-(1.15) nhận được
0)(
1
=
∂
∂
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
z
V
k
zy
g
y
P
U
t
V
a
w
ζ
ρ
λ
(1.20)
Tích phân các phương trình (1.17), (1.18) và (1.20) từ đáy biển
tới mặt tự do
với các điều kiện biên:
h
UW
tại
hz
−=
- biểu thức động học tại mặt tự do:
y
V
x
U
t
W
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
ζζζ
tại
ζ
=
z
- ứng suất ma sát tại mặt tự do bằng ứng suất tiếp tuyến của gió:
w
,
x
và ;
y
17
- ứng suất ma sát tại đáy biển:
2/122
)( VUrU
z
U
k +=
∂
∂
,
2/122
)( VUrV
z
V
k +=
∂
∂
tại
hz −=
người ta nhận được các phương trình chuyển động và liên tục cho các thành phần vận tốc
trung bình theo độ sâu. Chúng ta sẽ viết lại các phương trình đó bỏ qua những dấu gạch ngang
ở trên đầu các đại lượng
U
và
V
x
P
V
t
U
w
xa
w
(1.21)
0
)(
)(
1
2/122
=
+
+
+
∂
∂
+
+
−
∂
∂
++
∂
∂
ζ
ζ
hV
x
hU
t
ζζζ
(1.23)
Nếu cần nghiên cứu ảnh hưởng của lực tạo triều, người ta thêm các số hạng
x
g
∂
∂
−
*
ζ
và
y
g
∂
∂
−
*
ζ
biểu thị các hình chiếu của lực tạo triều thông qua mực nước thủy triều tĩnh học vào
các vế trái của các phương trình chuyển động. Khi đó hệ các phương trình (1.21)-(1.23) có
dạng:
0
)()(
)(
1
2/122*
xa
w
(1.24)
0
)()(
)(
1
2/122*
=
+
+
+
∂
−∂
+
+
−
∂
∂
++
∂
∂
ζ
ζζ
ζρρ
λ
h
VUrV
y
g
Trong các công trình [27, 39, 53] đã chỉ ra rằng hệ phương trình đơn giản trên đây có
thể dùng để mô tả hàng loạt những chuyển động trong nước nông một cách hiệu quả. Các tác
giả Việt Nam cũng đã có những kinh nghiệm nhất định trong việc sử dụng những phương
trình này. Thí dụ, Đỗ Ngọc Quỳnh [33] xuất phát từ hệ những phương trình cơ bản của lý
thuyết nước nông phi tuyến, sau khi đ
ánh giá bậc đại lượng, bỏ qua các số hạng phi tuyến
trong chúng và chấp nhận hệ phương trình dưới dạng (1.21)-(1.23) để mô hình hóa số trị quá
trình nước dâng trong bão ở biển Đông. Bùi Hồng Long [25] và Nguyễn Thọ Sáo [45] cũng
đã sử dụng hệ phương trình dưới dạng này để nghiên cứu sự truyền thủy triều ở biển Đông và
vịnh Bắc Bộ (trường hợp này không cần tính tới các số hạ
ng chứa građien áp suất khí quyển
và ma sát gió trên mặt biển).
1.2.3.2. Những điều kiện ban đầu và điều kiện biên
18
Việc cho điều kiện ban đầu đối với những bài toán đặt ra không gặp khó khăn. Các
thành phần của vận tốc và nhiễu động mực nước thường được cho giá trị bằng không tại thời
điểm đầu tính toán:
0
=== VU
ζ
tại
0
=t
(1.27)
hoặc với trường hợp khảo sát dao động tự do
),(,0
0
yxVU
ζζ
1
0
])(cos[
ζ
tại (1.30)
1
G
trong đó
hệ số suy giảm;
−
i
F −
i
Q
tốc độ góc;
−+
i
uV
)(
0
pha thiên văn; tuần tự là
biên độ và góc pha trung bình của sóng
của thủy triều.
−
ii
GH
,
i
Đối với biên lỏng
có thể [27, 33] chấp nhận một trong những điều kiện sau đây tùy
tại (1.33)
2
G
1.2.3.3. Sơ đồ sai phân của hệ phương trình
Khi giải bằng số hệ phương trình (1.24)-(1.26) để thuận tiện hơn cả nên áp dụng sơ đồ
sai phân hiện trên lưới Richardson, trên đó các điểm tính
VU
,,
ζ
dịch chuyển so với nhau
một nửa bước tính (hình 1.2).
Trong trường hợp này các công thức sai phân để tính có dạng:
)()(
,1,1,,1,1,,,,, jijijijijijijijijiji
VLVL
y
t
UDUD
x
t
−−−−
−
∆
∆
−−
∆
∆
−=
′
ζζ
D
T
t
x
tg
tKU
U
+
∆
+
∆
−
−
∆
+
′
−
′
∆
∆
−∆+
=
′
+
+
ρρ
ζζλ
(1.35)
2/12
,
StV
V
+
∆
+
∆
−
−
∆
+
′
−
′
∆
∆
−
′
∆−
=
′
+
+
ρρ
ζζλ
(1.36)
trong đó:
)(5,0
1,,1,,,
++
+++=
; dấu phảy chỉ những đại lượng ở bước tính
tiếp sau theo thời gian của các đại lượng tương ứng.
Hình 1.2. Sơ đồ lưới sai phân
20
CHƯƠNG 2 - KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA BIỂN ĐÔNG
2.1. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dao động tự do của biển Đông
Khi giải thích cơ chế hình thành thủy triều toàn nhật của biển Đông và nhất là ở các
vịnh của nó, các tác giả đều có ý niệm rằng hiện tượng này là do đặc thù của địa hình đáy và
hình dạng bờ của từng địa phương quy định. Xuất phát từ các bản đồ thủy triều nhận được
bằng phương pháp số, các tác giả hoặc là so sánh tương quan giữa biên độ các sóng tới ở cử
a
vào và biên độ sóng triều thực tại điểm khảo sát, tức tính hệ số khuếch đại như trong vật lý, để
đánh giá mức độ cộng hưởng, hoặc là tính các dòng năng lượng triều và biểu thị lên bản đồ để
chỉ ra những vùng năng lượng được tập trung.
Mặt khác, nếu như chúng ta xem xét hệ thống dao động của biển, dù đó là các dao động
triều, dao động nước dâng, ho
ặc dao động bất kỳ với nguồn gốc khác nhau theo quan điểm
truyền thống trong vật lý khi nghiên cứu sự cộng hưởng, thì dễ dàng có được những suy đoán
ngay từ đầu về khả năng phát triển mạnh hay yếu của hiện tượng dao động.
Hiện tượng cộng hưởng là sự tăng biên độ dao động cưỡng bức của hệ dao động khi chu
kỳ của lực tác độ
ng từ bên ngoài tiến dần tới chu kỳ dao động riêng của bản thân hệ. Nếu xét
trường hợp dao động triều trong biển, chúng ta có bức tranh như sau: Lực tác động thường
được đặc trưng bởi công suất trong trường hợp sóng triều truyền từ đại dương vào qua eo biển
– đó là thông lượng năng lượng được mang vào biển bởi sóng tới. Tương quan giữa tần số của
năng lượng ở biển đó.
Như vậy là việc tính toán các chu kỳ hay tần số dao động riêng của thủy vực (người ta
gọi là dao độngtự do để phân biệt với trường hợp xét đến lực ma sát) có ý nghĩa rất l
ớn khi
khảo sát đặc điểm phản ứng của biển với các tác động từ bên ngoài có tần số khác nhau.
Một số công trình gần đây của các nhà khoa học trên thế giới đã đi sâu nghiên cứu những dao
động tự do của khối nước đại dương và biển nhằm giải thích sự ngự trị của các dao động bán
21
nhật triều trên đại dương, sự khuếch đại cộng hưởng của thủy triều ở một số vùng đặc biệt, cơ
chế hình thành dao động dâng rút mực nước biển [62, 66, 67, 31, 38, 40, 52].
Với biển Đông, vấn đề này gần như hoàn toàn mới mẻ. Chúng tôi thấy trong [33] có đề
cập tới việc khảo sát dao động tự do của biển Đông và nhận được những kết quả
lý thú nhưng
với mục đích khác hẳn. Còn trong [3] khảo sát một vịnh nhỏ.
Trong khi đó, chế độ dao động mực nước kể cả điều hòa lẫn phi điều hòa ở vùng biển
Đông, theo nhiều tác giả đã khảo sát, đều có những nét độc đáo và rất lý thú đáng được xem
xét từ những khía cạnh khác nhau.
Chúng tôi xuất phát từ chỗ cho rằng hình dáng đường bờ và địa hình đáy là những
đặc
điểm riêng có của mỗi thủy vực, và đặt vấn đề khảo sát xem những đặc điểm này ảnh hưởng
tới chuyển động của biển theo cơ chế nào.
Xuất phát từ những ý tưởng đó chúng tôi bắt đầu nghiên cứu những đặc điểm trong dao
động mực nước của biển Đông thông qua việc khảo sát dao động tự do của nó, vì dao động tự
do là d
ạng dao động chỉ phụ thuộc vào kích thước thủy vực, phản ánh đặc điểm về hình dạng
và phân bố độ sâu của thủy vực.
2.2. Phương pháp tính dao động tự do của thủy vực
Lý thuyết các dao động tự do trong những thủy vực kín hoàn toàn hay hở một phần đã
được các nhà cơ học cổ điển nghiên cứu dựa trên phép xấp xỉ kênh, khi đó người ta xem xét
2/1
))(12(
4
ghn
L
T
n
+
=
′
(2.2)
hoặc những biến dạng của các công thức này áp dụng cho trường hợp độ sâu biến đổi theo
trục
x
dọc kênh (công thức Đuyboa):
∫
+
=
L
n
xgh
dx
n
T
0
2/1
)]([
1
2
(2.3)
nó với sóng
bằng 567 km, sóng - bằng 613 km và nhận định rằng kích thước của vịnh
Bắc Bộ (theo Phan Phùng [12] bằng 470 km) gần trùng với kích thước cộng hưởng.
1
O
1
K
Đối với những biển thực, việc phân định thủy vực biển phức tạp thành những vùng với
hình dạng đơn giản để áp dụng các công thức của Merian và Đuyboa, sau đó lại ghép nối để
nhận được một tập hợp những chu kỳ dao độ
ng tự do của cả biển sẽ phức tạp và chắc chắn
chứa đựng sai số đáng kể. Với thủy vực biển Đông, đương nhiên những công thức này không
thể giúp chúng ta khảo sát chi tiết được. Song chúng tôi cho rằng giá trị của các công thức giải
tích trên là ở chỗ nó được dùng làm tiêu chuẩn để kiểm tra những mô hình phức tạp khác,
điều mà chúng tôi cũng đã làm trước khi thử nghiệm những tính toán chi tiế
t cho biển Đông.
Đối với những biển thực, người ta nghiên cứu chế độ cộng hưởng theo phương pháp
thực nghiệm dựa trê những quan trắc mực nước. Đánh giá triều riêng bằng cách so sánh quan
trắc nhiều năm của mực nước ở các quần đảo Axo và Becmuđa với triều tĩnh đã cho phép [67]
chỉ ra những chu kỳ cộng hưởng của Bắc Đại Tây Dương bằng 9,3 và 14,8 giờ
. Garette [62]
đã thử tính các chu kỳ dao động riêng của hệ thống vịnh Phơnđi-Men tren cơ sở phân tích sự
khuếch đại của từng sóng thủy triều ở những khu vực bờ khác nhau và nhận được chu kỳ cộng
hưởng bằng
giờ.
4,03,13 ±
Gần đây đã hình thành một phương pháp khác [66, 29, 31, 52] để tính tới độ sâu và hình
dạng tự nhiên của biển thực, đó là phương pháp tích phân bằng số những phương trình chuyển
động không ma sát trong khuôn khổ bài toán biên không dừng khi kích động những dao động
riêng bằng một nhiễu động ban đầu bất kỳ. Phân tích phổ các chuỗi mực nước tính được từ
gU
t
V
ζ
λ
(2.6)
0
)]([)]([
=
∂
+∂
+
∂
+∂
+
∂
∂
y
hV
x
hU
t
ζζζ
(2.7)
0sincos =+
αα
vu
tại (2.8)
1
G
Các phương trình sai phân của hệ (2.5)-(2.11) chính là những phương trình (1.34)-(1.36)
với
0==== rPTT
yx
.
2.3.2. Lưới tính
Để giải bằng số bài toán (2.5)-(2.11) toàn bộ biển Đông được xấp xỉ bằng một lưới ô
vuông phẳng với bước lưới dọc theo các trục toạn độ bằng nửa độ kinh và vĩ, tức
km. Phần biên cứng là toàn bộ đường bờ của các nước kế cận và những eo
biển hẹp xen lẫn bởi các chuỗi đảo. Chỉ riêng ở phía đông bắc, eo Đài Loan và eo Luxông với
độ sâu ở giữa tuần tự đạt tới 100 m và 3000 m được coi là biên lỏng.
569,55=∆=∆
yx
Độ dài bước tính thời gian lấy theo điều kiện ổn định của Curant-Fridrich-Levis
2/122
)]([
yxgh
yx
t
∆+∆
∆∆
≤∆
bằng 150 giây.
Các chuỗi mực nước dùng để phân tích phổ các dao động tự do dài 1000 giờ được máy
tính giữ lại cho 16 điểm phân bố đều đặn đại diện cho các dải bờ khác nhau và phần khơi biển
(hình 1.1). Thủ tục phân tích điều hòa để khôi phục lại hình dạng không gian của các dao
động (tức tính phân bố biên độ và pha của nó) được thực hiện cho một nửa số điểm tính
ζ
9,1 2
8,6 4
8,2 2 68 3 2
7,9 10
7,6 18 4
7,1 6 6
6,9 4 3
6,1 4 5 21 2
∆
(mm)
121 172 89 48 50 89 41 41 99 80 39 51 29 21 38 22
Trên các hình (2.1)-(2.16) biểu diễn các đồ thị phổ của các điểm tính. Trục tung ghi giá
trị phổ quy chuẩn theo giá trị của tung độ đỉnh phỏ cao nhất tại mỗi điểm.
Cấu trúc không gian của bảy mốt dao động đáng chú ý nhất trong số những mốt nhận được,
được biểu diễn trên các hình (2.17)-(2.23).
Từ đây về sau, để mô tả những dao động tự do một cách ngắn gọn chúng tôi sẽ
sử dụng
25
Copyright: Tài liệu đại học ©