BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ HỒNG CÚC

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG SỬ
DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
(Thông qua dạy học giải bài tập chủ đề Bất đẳng thức
thuộc chương trình Đại số 10)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Nghệ An, 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ HỒNG CÚC

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG SỬ
DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
(Thông qua dạy học giải bài tập chủ đề Bất đẳng thức
thuộc chương trình Đại số 10)

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

HS
HD
GQVĐ
PH & GQVĐ
PPDH
SGK
THCVĐ
THGVĐ
tr
TH
TDĐL
TDST
TDTC
VP
VT

: Áp dụng
: Bất đẳng thức
: Chứng minh
: Điều phải chứng minh
: Hình thức dạy học
: Học sinh
: Hướng dẫn
: Giải quyết vấn đề
: Phát hiện và giải quyết vấn đề
: Phương pháp dạy học
: Sách giáo khoa
: Tình huống có vấn đề
: Tình huống gợi vấn đề
: trang

1.4. Tiềm năng của PPDH phát hiện và GQVĐ trong việc phát triển TDST cho
học sinh...................................................................................................................20
1.5. Kết luận chương 1...........................................................................................21
CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PPDH PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG
DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ BĐT (ĐẠI SỐ 10) NHẰM PHÁT TRIỂN
TDST CHO HỌC SINH.............................................................................................23


2.1. Các định hướng xây dựng hệ thống bài tập có tiềm năng phát triển TDST cho
học sinh...................................................................................................................23
2.2. Các định hướng xây dựng hệ thống câu hỏi sử dụng trong HTDH vấn đáp
phát hiện và GQVĐ nhằm nâng cao hiệu quả của việc phát triển TDST cho học
sinh..........................................................................................................................24
2.3. Hệ thống bài tập - câu hỏi về chủ đề BĐT sử dụng trong HTDH Vấn đáp
phát hiện và GQVĐ nhằm nâng cao hiệu quả của việc phát triển TDST cho học
sinh..........................................................................................................................26
1.1.8.Các bài tập nhằm rèn luyện tính mềm dẻo của TDST..............................26
1.1.9.Các bài tập nhằm rèn luyện tính nhuần nhuyễn của TDST......................62
Tính nhuần nhuyễn: Là khả năng tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp từ
các yếu tố riêng lẻ của tình huống, vấn đề để đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng
mới.

62

1.1.10.Các bài tập nhằm rèn luyện tính độc đáo của TDST..............................78
2.4 Một số bài tập (THGVĐ) sử dụng trong hình thức tự nghiên cứu GQVĐ
nhằm phát triển TDST cho học sinh......................................................................89
3.1. Mục đích thực nghiệm.....................................................................................94
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm...................................................................94
1.1.11.Tổ chức thực nghiệm...............................................................................94

khó hiểu và khi gặp các bài tập Bất đẳng thức tương đối khó khác thì học sinh
hoặc không giải được hoặc chỉ áp dụng rập khuôn các cách giải đã học, và
nếu những cách giải đó không đưa đến kết quả thì học sinh thường không biết
cách xoay xở thế nào. Điều này thể hiện rõ qua kết quả làm bài rất thấp của
học sinh ở câu Bất đẳng thức trong các đề thi và Đại học – Cao đẳng gần đây.
Như thế, phương pháp dạy học của những giáo viên đó không những
không phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh mà còn chưa phát huy được tính
tích cực, độc lập của học sinh trong quá trình tìm tòi lời giải bài toán và rộng
hơn là giải quyết các nhiệm vụ học tập vì “không thể dạy học sinh tư duy chỉ
bằng cách trình bày cho học sinh biết cách tư duy của người khác”. Trong


trường hợp này, giáo viên chỉ coi trọng cung cấp kiến thức, không quan tâm
cung cấp tri thức phương pháp và rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề cho
các em.
Từ thực tế dạy học đó, với mong muốn nâng cao hơn hiệu quả của việc
phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông tôi nghiên cứu sử dụng
phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập
(phân tích qua chủ đề Bất đẳng thức (Đại số 10)) bởi vì “Tư duy phát triển
trong hoàn cảnh có vấn đề” và “Tư duy sáng tạo thường bắt đầu bằng một
tình huống gợi vấn đề”.
Tên đề tài là:“Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông
theo hướng sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề”(Thông qua dạy học giải bài tập chủ đề Bất đẳng thức thuộc chương trình
Đại số 10)
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập – câu hỏi (các tình huống có vấn đề) và một
số tình huống gợi vấn đề về chủ đề BĐT (Đại số 10) tương ứng với 2 hình
thức dạy học phát hiện và GQVĐ –Vấn đáp phát hiện và GQVĐ, Tự nghiên
cứu GQVĐ- để áp dụng trong dạy học giải bài tập nhằm nâng cao hiệu quả

5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu Toán học; Phương pháp dạy học môn
Toán và các tài liệu khác liên quan đến đề tài.
Các công trình nghiên cứu các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài
(các luận văn, luận án, chuyên đề…).


5.2. Phương pháp thực nghiệm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của
việc dạy học theo hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh.
5.3. Phương pháp điều tra quan sát
Thực trạng về việc dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
trung học phổ thông theo hướng sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề ở trường THPT Nguyễn Hữu Thọ, tỉnh Long An
6. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tôn trọng chương trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu xây
dựng được một hệ thống bài tập theo định hướng rèn luyện tư duy sáng tạo và
có phương pháp sử dụng thích hợp đối với hệ thống bài tập này thì có thể chủ
động góp phần nâng cao chất lượng học toán và phát triển năng lực Toán học
cho học sinh.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3
chương
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiển
Chương 2: Sử dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải
bài tập chủ đề BĐT (Đại số 10) nhằm phát triển TDST cho học sinh
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
8. Những đóng góp của luận văn
 Luận văn góp phần làm sáng tỏ nội dung khái niệm tư duy sáng tạo và
vai trò vị trí của việc phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học toán.

trong quá trình lao động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh
thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật của
thực tại”
- Theo cách hiểu của Rubinstêin X. L: “Tư duy là sự khôi phục trong ý
nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với
các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [23,tr.8]
- Theo Phạm Minh Hạc “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện
tượng trong hiện thực khách quan”
Hoặc:” Tư duy là một quá trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ quá trình tìm tòi và sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách từng


2

phần hay khái quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra
trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của
nó” [23,tr.8]
Tư duy thể hiện ở những khái niệm, phán đoán, suy luận.
Các thao tác của tư duy chủ yếu là: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu
tượng hóa, khái quát hóa. Theo từ điển triết học:” Tư duy là sản phẩm cao
nhất của cái vật chất được tổ chức một cách biệt là bộ não, là quá trình phản
ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận …
Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản suất xã hội của con người và
đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ
hợp quy luật của thực tại…tư duy chỉ tồn tại trong một mối liên hệ không thể
tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã
hội loài người. Cho nên, tư duy của con người đươc thực hiện trong mối liên
hệ chặt chẽ nhất với lời nói, và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong
ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hóa, phân
tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết

- Tư duy của con người có liên hệ mật thiết với ngôn ngữ, kết quả của nó
bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ;
- Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính;
- Tư duy là một quá trình, nghĩa là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết
thúc.
1.1.2. Sáng tạo và quá trình sáng tạo
a) Khái niệm về sáng tạo
Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về
vật chất hoặc tinh thần; hoặc sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới,
không bị phụ thuộc, gò bó vào cái đã có. Nội dung sáng tạo gồm hai ý chính:
có tính chất mới (khác với cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (tốt, có giá trị hơn
cái cũ, cái đã biết).
Sáng tạo là năng lực đáp ứng một cách thích đáng nhu cầu tồn tại theo
lối mới, năng lực gây ra cái gì đó mới mẻ. Sự thích ứng như vậy, nếu co xu
hướng nội tâm lí thì chủ yếu liên quan đến cảm giác, phát hiện sự nảy sinh
những ý và nghĩa trong quá trình hình thành mục đích, nếu có xu hướng ngoại


4

tâm lí thì mang những hình thức của các cấu trúc mới, những quá trình hoặc
sáng chế mới hoặc tiếp tục tồn tại.
Cái mới có thể là chủ quan, thí dụ: hình thức mới của bản thân, hoặc cấu
tạo mới gia nhập vào thế giới khách quan do hoạt động sáng tạo của con
người.
Theo tính chất phân bố, các năng lực sáng tạo rất giống những biến cố
nhân cách thông thường. J.Gillord đã xác lập cấu trúc như sau: tính độc đáo,
tính dễ dàng (ở phương diện tư duy và biểu đạt), tính mềm mại thích ứng và
tự nhiên, tính nhạy cảm đối với các tình huống có vấn đề, các phẩm chất trí
tuệ.

chưa biết trước. Nhà trường phổ thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng
hoạt động sáng tạo theo nội dung như vừa trình bày”
Từ những quan điểm trên, ta có thể quan niệm: Một quá trình tư duy
được coi là sáng tạo nếu nó tạo ra cái mới. Tuy nhiên cần chú ý là ta nhấn
mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Cái mới thường nảy sinh và
kế thừa từ cái cũ, hay nói cách khác cái cũ đã chứa mầm mống nảy sinh cái
mới. Vấn đề nhìn cái cũ như thế nào rất quan trọng.
Tuy nhiên nói “sáng tạo” là có tính tương đối. Một phát hiện có thể coi
là sáng tạo trong một hoàn cảnh nào đó, chưa chắc được coi là sáng tạo trong
một tình huống, hoàn cảnh khác. Một phát hiện có thể là sáng tạo với người
này nhưng không phải mới mẻ với người khác, sáng tạo ở thời điểm này
nhưng không là sáng tạo ở thời điểm khác,…
Với nhận thức như trên, trong dạy học sáng tạo phải luyện tập cho học
sinh thói quen và khả năng biến đổi các sự vật, hiện tượng, quá trình. Đồng
thời, đối với học sinh phổ thông, sự sáng tạo đối với họ không nhất thiết đòi
hỏi phải đưa ra cái mới đối với nhân loại. Nếu họ đương đầu với những vấn
đề mới đối với họ và họ tự mình tìm tòi độc lập những vấn đề đó để thu
được cái mới mà họ chưa từng biết, hoặc thu được các kết quả bằng những
thủ pháp mới, các thao tác mới, các công cụ mới, thì đó chính là sự sáng tạo.
b) Quá trình sáng tạo
Theo sự công nhận rộng rãi của nhiều nhà khoa học thì quá trình sáng tạo
trải qua bốn giai đoạn:


6

• Giai đoạn chuẩn bị: Là giai đoạn chủ thể hoạt động tìm kiếm cách giải
quyết vấn đề, thu thập tài liệu, tìm hiểu các thông tin liên quan.
• Giai đoạn ấp ủ: Giai đoạn này bắt đầu khi công việc giải quyết các vấn
đề một cách có ý thức bị ngừng lại, chỉ còn các hoạt động của tiềm thức, các

Là tư duy tạo ra được cái mới. tuy nhiên học sinh trong quá trình sáng
tạo, tạo ra cái mới không phải chủ yếu đối với xã hội mà đối với chủ quan
mình, nhưng cái mới ấy đồng thời cũng có ý nghĩa, bởi khi đó cá nhân được
hình thành và biểu lộ.[22]
Theo nhà tâm lí học người Đức Mehlhorn cho rằng: “Tư duy sáng tạo là
hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”.
Theo ông, tư duy sáng tạo bởi mức độ cao của chất lượng hoạt động trí tuệ.
Trong khi đó, J. Danton lại cho rằng: “Tư duy sáng tạo đó là những năng
lực tìm thấy những ý nghĩ mới, tìm thấy những mối quan hệ; là một chức
năng của kiến thức, trí tưởng tượng và sự đánh giá; là một quá trình, một cách
dạy và học bao gồm một chuỗi phiêu lưu; chứa đựng những điều như: sự
khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thí nghiệm, sự thám
hiểm”
Như vậy, “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới,
độc đáo và có hiệu quả cao trong giải quyết vấn đề” [22]
Tùy vào mức độ tư duy, người ta chia nó thành: tư duy tích cực, tư duy
độc lập, tư duy sáng tạo, mỗi mức độ tư duy đi trước là tiền đề tạo nên mức
độ tư duy đi sau. Đối với chủ thể nhận thức, tư duy tích cực đặc trưng bởi sự
khát vọng, sự cố gắng trí tuệ và nghị lực còn tư duy độc lập thể hiện ở khả
năng tự phát hiện và giải quyết vấn đề, tự kiểm tra và hoàn thiện kết quả đạt
được. Không thể có tư duy sáng tạo nếu không có tư duy tích cực và tư duy
độc lập. Mặt khác, một số tác giả cho rằng:”Tính linh hoạt, tính độc lập và
tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc
điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo” [14,tr.50]
Khái niệm TDST có quan hệ hữu cơ với khái niệm tư duy tích cực và
tư duy độc lập. Krutecxki V.A cho rằng có thể biểu diễn quan hệ trên dưới
dạng những vòng tròn đồng tâm.


8

hiện một thuật toán đã được học. Về bản chất, tư duy nhắc lại có tính tự động
hoặc phản xạ.
- Hiểu (cơ bản) gồm việc hiểu các khái niệm toán cũng như nhận ra
những áp dụng của chúng vào các bài toán, các tình huống trong toán học
cũng như trong cuộc sống.
- Phê phán là khả năng xem xét các mối liên hệ, đánh giá tất cả mọi khía
cạnh của tình huống hoặc bài toán. Tư duy phê phán cũng thể hiện qua việc
học sinh có khả năng đọc hiểu được bài toán, nhận ra giả thiết và các yêu cầu
của bài toán, phân biệt giữa thông tin cần thiết và thông tin thừa, nhận ra có
những điều kiện không đủ hay thậm chí mâu thuẩn, xác định tính hợp lý của
lời giải… Mức độ tư duy này gồm các kỹ năng: tập trung vào những yếu tố
của bài toán hay tình huống khó khăn, thu thập và sắp xếp thông tin trong bài
toán, nhớ và kết hợp với thông tin đã học. Tư duy phê phán có tính phân tích
và phản ánh.
- Sáng tạo là tư duy có tính phát minh, khởi đầu. Tư duy sáng tạo gồm
các kỹ năng như: tổng hợp các ý tưởng, tổng quát các ý tưởng và áp dụng các
ý tưởng. TDST có tính phát triển liên tục. Kiến thức đã biết được tổng hợp,
kết hợp, tổng quát tạo ra các ý tưởng mới. Các ý tưởng mới này được áp
dụng, sau đó được phân tích, phê phán để xác định tính hiệu quả của các ý
tưởng mới và quá trình sáng tạo lại tiếp tục xảy ra.
Chính vì TDST có tính phát triển liên tục và mang đậm tính cá
nhân (sáng tạo đối với ai) nên việc rèn luyện và phát triển TDST cho học sinh
là có cơ sở đúng đắn. Và điều đó được các nhà giáo dục khẳng định: “sự sáng
tạo là một phần của thế giới các kỹ năng tư duy của mỗi con người và nó có
thể được phát triển như các loại tư duy khác”.
b) Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo


10


tố đặc trưng của TDST.
1.2 Sơ lược các công trình nghiên cứu về vấn đề phát triển tư duy sáng
tạo cho học sinh
1.2.1 Vấn đề rèn luyện, phát triển TDST cho học sinh đã được nhiều tác
giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Trong nước cũng có rất
nhiều tác giả có công trình nghiên cứu về vấn đề này.
Góp phần cùng thực hiện đường lối giáo dục của Đảng là: “ Tập trung
sức nâng cao chất lượng dạy và học, trang bị đủ kiến thức cần thiết đi đôi với
tạo ra năng lực tự học, sáng tạo của học sinh”, trong cuốn “ Quá trình dạy – tự
học”, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “ Cho đến nay, mặc dù vẫn còn
những ý kiến khác biệt nhau, các nhà khoa học và quản lí giáo dục đều khá
nhất trí là cần đổi mới mô hình dạy học thụ động đang chiếm ưu thế trong nhà
trường hiện nay là đổi mới phương pháp dạy học theo hướng “phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo, tự học, tự rèn luyện của học sinh”
Trong [26], tác giả Nguyễn Cảnh Toàn đã đề ra mục đích chủ yếu của
cuốn sách là rèn luyện tư duy sáng tạo nhất là tư duy biện chứng, đặt trọng
tâm vào việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề, rèn luyện tư duy biện
chứng thông qua lao động tìm tòi cái mới. Tác giả khẳng định: “Muốn sáng
tạo, muốn tìm ra cái mới thì trước hết phải có “vấn đề” có thể do tự mình phát
hiện, có thể do người khác đề xuất cho mình giải quyết. Nhưng muốn trở
thành một người có khả năng chủ động độc lập nghiên cứu thì phải lo bồi
dưỡng năng lực “phát hiện vấn đề” [tr166]
Tác giả Hoàng Chúng [3] đã nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinh
phương pháp suy nghĩ và sáng tạo toán học qua việc rèn luyện các hoạt động
trí tuệ như đặc biệt hoá, tổng quát hoá và tương tự hoá. Trong tài liệu này, tác
giả đã phân tích vấn đề trên một hệ thống ví dụ cụ thể kèm theo việc đề xuất


12



Trong cuốn “Phương pháp dạy học môn toán”, các tác giả Nguyễn Bá
Kim, Vũ Dương Thụy nhấn mạnh tính sáng tạo là một trong những phẩm chất
trí tuệ quan trọng cần phải rèn luyện cho học sinh. Các tác giả đã phân tích:
“Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của
tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau về các loại hình
tư. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới: phát
hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới
có nghĩa là không coi nhẹ cái cũ. Cái mới thường nảy sinh, bắt nguồn từ cái
cũ nhưng vấn đề là ở chỗ cách nhìn cái cũ như thế nào”
Trong giáo trình “Giáo dục học môn Toán”, các tác giả Phạm Văn Hoàn,
Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc khi nói về nhiệm vụ môn toán đều nhấn
mạnh nhiệm vụ phát triển năng lực trí tuệ chung, trong đó có nhiệm vụ hình
thành những phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là các phẩm chất tư duy độc lập và
sáng tạo. Các tác giả nhấn mạnh nhiệm vụ của môn Toán trong nhà trường
phổ thông là: “Làm sao cho học sinh nắm được phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luân, phương pháp học tập để từ đấy rèn luyện năng lực tư
duy lôgic, độc lập, chính xác, linh hoạt và sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng
không gian, có tiềm lực tập dượt nghiên cứu khoa học, có khả năng tự học, có
hiểu biết về nhận thức luận duy vật biện chứng trong toán học”, “Sự hiểu biết
của con người luôn luôn đổi mới, cho nên dù học được trong nhà trường bao
nhiêu đi nữa thì cũng chỉ là rất có hạn, cái quan trọng là rèn luyện bộ óc, rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập,…”. Các tác giả cũng
khẳng định rằng, phát triển năng lực toán học ở học sinh là một nhiệm vụ đặc
biệt của thầy cô giáo. Cần có những công trình tỉ mỉ về cấu trúc năng lực tư
duy toán học ở học sinh nước ta để từ đó có nội dung phương pháp bồi dưỡng
năng lực sáng tạo toán học cho học sinh một cách chủ động.


14