CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc.

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

Mã số: …………………………..
1. Tên sáng kiến: Giải pháp giúp học sinh yếu học tốt toán 11.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chất lượng chuyên môn giáo dục.
3. Mô tả bản chất của sáng kiến:
3.1. Tình trạng giải pháp đã biết:
Hiện tượng học sinh yếu kém bộ môn toán trong trường THPT ở bất cứ địa
phương nào, năm học nào, khối học nào cũng có. Nguyên nhân thì rất nhiều, có em do
khả năng hạn chế của bản thân, có em do sự lười học lâu ngày mà thành hỏng kiến thức,
có em do không đủ kiến thức, kĩ năng làm toán từ cấp THCS,… và còn nhiều nguyên
nhân khác. Vậy làm thế nào để học sinh vừa lấy lại được kiến thức cơ bản ở lớp dưới,
vừa hình thành những kĩ năng giải toán và cao hơn là đem lại sự tự tin cho các em trong
học tập. Do đó, việc có phương pháp đúng đắn để giúp các em học sinh yếu học tốt toán
11 để nâng cao chất lượng học tập của bộ môn là điều rất cần thiết.
Tuy nhiên, nhiều giáo viên dạy toán thường gặp nhiều khó khăn khi dạy đối
tượng học sinh yếu; Phương pháp giảng dạy hạn chế, kết quả giảng dạy chưa theo ý
muốn, chưa đáp ứng yêu cầu chung của bộ môn và của trường.
1


3.2. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:
- Mục đích của giải pháp:
Nhằm giúp cho giáo viên có phương pháp đúng để giúp học sinh yếu tiếp thu
được và vận dụng tốt kiến thức để nâng cao chất lượng bộ môn.
- Nội dung giải pháp:
* Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:
Giáo viên có thể giúp học sinh yếu học tốt kiến thức của môn toán thông qua một

cố gắng thêm”, giáo viên có thể tìm những điểm tốt khác của các em để khen ngợi. Sự
khen ngợi đó sẽ giúp các em tự tin hơn vào bản thân và có hứng thú hơn trong học tập.
3.2.2. Nhắc lại một số kiến thức đơn giản có liên quan để vận dụng vào bài
học có hiệu quả:
Với các em học sinh yếu, ta không thể đòi hỏi các em phải nhớ thật nhiều kiến
thức cùng một lúc mà nên tập cho các em làm quen, nhắc lại thường xuyên các kiến
thức rất đơn giản, ai cũng có thể nhớ mà lại thường sử dụng cho bài học để tập dẫn việc
nhớ và vận dụng kiến thức cũ có liên quan, giúp các em nhận ra rằng những vấn đề

3


tưởng như khó khăn phức tạp nhưng thật ra rất đơn giản mà khả năng ai cũng có thể làm
được.
Ví dụ: Khi dạy phần tìm giao điểm của đường thẳng

S

và mặt phẳng tôi thường nhắc lại cách tìm
giao tuyến giữa hai mặt phẳng:

C
A

Trong mặt phẳng ( α ) cho tứ giác ABCD có các cặp

b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD)
c. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
Giải
a. Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD)

Gọi I = AB ∩ CD
4

I


• I ∈ AB mà

AB ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB)

• I ∈ CD mà

CD ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD)

⇒ I là điểm chung của (SAB) và (SCD)
Vậy : SI là giao tuyến của (SAB) và (SCD)
Các kiến thức trên rất đơn giản nhưng nhắc lại thường giúp các em có thể vận
dụng nhanh vào nội dung bài học. Khi dạy các nội dung khác tôi cũng cho các em nhắc
lại những nội dung có liên quan tương tự.
3.2.3. Kiến thức truyền thụ cho học sinh yếu, giáo viên cần phân tích thành
từng dạng, mỗi dạng cần có các bước thực hiện cụ thể, rõ ràng để học sinh dễ nhớ,
dễ vận dụng:
Một trong những hoạt động cơ bản của học sinh trong học tập môn toán ở
trườngTHPT là hoạt động giải toán nhưng học sinh yếu toán thường gặp khó khăn trong
hoạt động này. Lí do là các em bị mất kiến thức cơ bản từ các lớp dưới nên tiếp thu kiến
thức rất chậm, khi vận dụng vào bài thì các em không biết bắt đầu từ đâu, sử dụng kiến
thức nào đã học, sử dụng như thế nào và thực hiện theo con đường nào.
Sách giáo khoa thường chỉ trình bày chung, hạn chế các bước thực hiện nên học
sinh yếu kém không thể tự học theo sách được.
Vì vậy khi dạy học sinh yếu kém, tôi nghiên cứu soạn kỉ lại từng bước thực hiện

c
a2 + b2

c
a2 + b2

tìm x

Tất cả các dạng bài tập toán cơ bản trong chương trình tôi đều nghiên cứu phân
chia từng bước thực hiện cho phù hợp để học sinh có thể dễ dàng thực hiện.
Khi vận dụng vào giải toán tôi thường cho các em xác định dạng toán đang giải
là toán gì, từng bước thực hiện như thế nào. Có thể nhắc lại các bước giải nhiều lần để
quen với cách làm, từ đó giúp cho các em hiểu được với từng dạng bài tập mình sẽ thực
hiện từng bước như thế nào và vận dụng được từng bước giải theo thứ tự và có hiệu quả.
3.2.4. Rèn luyện kĩ năng giải bài tập:
Đối với môn toán để rèn luyện học sinh yếu kém thì giáo viên phải luyện tập
thường xuyên giúp cho các em nắm vững phương pháp giải và biết cách trình bày từng
dạng bài tập toán. Bằng cách mỗi dạng bài tập giáo viên đều có phương pháp và cách
trình bày riêng hoàn chỉnh làm mẫu để hướng dẫn các em giúp các em có cơ sở và biết
cách trình bày tương tự khi học. Sau khi thực hành bài tập mẫu giáo viên cần đưa ra một
số bài tập tương tự để các em tự làm theo mẫu, sau đó thay đổi các yêu cầu để tập cho
các em suy nghĩ và vận dụng phần đã có vào bài tập mới. Điều này giúp các em thấy
6


bản thân mình có thể làm được một số yêu cầu của bài, củng cố cho các em lòng tự tin
vào khả năng của mình từ đó các em tích cực suy nghĩ để giải quyết các yêu cầu mới
còn lại trong bài. Khi thấy các em không giải quyết được một yêu cầu mới nào đó tôi
kịp thời có câu hỏi gợi ý để dẫn dắt các em phát hiện đưa những yêu cầu mới về cái
tương tự mà mình đã học, đã làm được. Những yêu cầu mới có thể thay đổi dần từ ít đến

( x − 2)( x + 2)
x+2
4

= lim

P( x )
với P(x0)= Q(x0) = 0 và P(x), Q(x) là các biểu thức chứa căn cùng bậc
x → x 0 Q( x )

b) L = lim

Sử dụng các hằng đẳng thức để nhân lượng liên hợp ở tử và mẫu.

(2− 4− x) (2+ 4− x)
2− 4− x
1
1
= lim
= lim
=
x →0
x →0
x →0 2 + 4 − x
x
4
x( 2+ 4− x)

VD: lim


 3 x +1 −1 1− 1− x 
x +1 − 1− x
= lim 
+
÷
x →0 
x
x
x

1

 1 1 5
÷= + =
2 3
÷ 3 2 6
1
+
1
−
x
 ( x + 1) + x + 1 + 1




= xlim
→0  3

2. Dạng


b) xlim
→−∞

2x − 3
x2 + 1 − x

2−

= lim

x →−∞

− 1+

3. Dạng ∞ – ∞ : Giới hạn này thường có chứa căn
Ta thường sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp của tử và mẫu.
VD: lim

x →+∞

(

1 + x − x ) = lim

(

1+ x − x ) ( 1+ x + x )
1+ x + x


Baøi 1:

Tìm các giới hạn sau:
8

=0

3
x
1

x2

= −1
−1


a) lim
x →2

x2 − 2x
−2 x 2 + 6 x − 4
x +2 −2

d) lim

x +7 −3

x →2


c) lim

3

8 x + 11 − x + 7
x 2 − 3x + 2

x →2

Tìm các giới hạn sau:

a) lim

x →+∞

x2 + 1
2x2 − x + 1

2x2 − x + 1
x −2

b) lim

x →±∞

c) lim

x →+∞

2

2
f) lim x − 4
+



x →2

x−2



3.2.5. Cho các em tự nhận xét, đánh giá kết quả bài làm của mình, của bạn để
khắc sâu kiến thức đã học:
Thông thường khi giải bài tập, từng bài tôi đều cho học sinh lên bảng trình bày
bài làm của mình. Sau khi trình bày xong cho học sinh tự nhận xét bài giải của mình từ
cách trình bày, kiến thức sử dụng… xem đã hoàn chỉnh hay chưa; cho học sinh khác
nhận xét bài làm của bạn chỗ nào đúng, chỗ nào chưa đúng, cần bổ sung thế nào để bài
làm được hoàn chỉnh. Nếu học sinh không phát hiện chỗ sai thì tôi có thể gợi ý để các
em nêu cách sửa, sau đó tôi chốt lại thật kỉ để các em nhớ và vận dụng trong bài sau.
Việc cho các em học sinh yếu tự kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm của mình
của bạn giúp các em tự phát hiện ra cái sai của mình để khắc phục, thấy cái sai của bạn
để tránh né, điều này giúp các em khắc sâu kiến thức đã học và cảm thấy tự tin hơn, tích
9


cực hơn tham gia hoạt động khi học và cảm thấy việc học toán không khó đối với bản
thân mình, mình có thể học tốt hơ nhiều nếu có cố gắng.
3.2.6. Dùng những việc làm, những hình ảnh thực tế để lồng ghép vào bài
học giúp các em có thể dễ nhớ kiến thức: