155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

155 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ
Câu 1.

y=

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. x = 1
Câu 2.

B. y = 1
y=

Số đường tiệm cận của hàm số
A. 1
Câu 3.

y=

Cho hàm số
A. 1
Câu 4.

x+3
x2 + 1
y = ±1

C. y = -1

D.

y=
y=
x −1
x y = 2x-1 y = 2
Cho các đồ thị hàm số
,
,
,
. Số đồ thị có tiệm cận ngang là
A. 3
C. 1
B. 2
D. 4
Câu 6.
−3x + 6
y=
(C )
x−2
Cho
. Kết luận nào sau đây đúng?
B. (C) không có tiệm cận
x=2
A.
(C) có tiệm cận đứng
y = −3
D. (C) là một đường thẳng
C.
(C) có tiệm cận ngang
Câu 7.
2x −1

B.

Câu 9.

y=
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x−2
3x + 2

D.

y = −1

là

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 1


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A.

x=−

1
3


x =3

; Tiệm cận ngang:

8
3

y = −5
y = −8

y=

x =3

5
3

C.

B. 2
3x2 - 4x +1
y=
x- 1

0

y=

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y = −3

y=2

y=

có tiệm cận đứng là

2
3

C.

x = 2; y = 2

Câu 16.

y=

x=

3
2

D.

x=

2
3

2x − 1

Đồ thị hàm số
A. Không có tiệm cận.
C. Có tiệm cận đứng.
Câu 13.

A.

D.

x=

; Tiệm cận ngang:
2x − 1
y= 2
x − x −1
Đồ thị của hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 12.

A.

1
3

8x + 5
3− x
y=

; Tiệm cận ngang:

y=3

C.

y =1

D.

y=2

Câu 17. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 Câu đúng.
2x − 2
1+ x
x 2 + 2x + 2
2x 2 + 3
y=
y=
y=
y=
x+2
1+ x
1 − 2x
2− x
A.
B.
C.
D.
3x + 1
( C) : y =
x − 1 . Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên ( C ) đến hai đường

C. 4

D. Kết quả khác

C. y = − 1

D. x = −1

C. y = − 1

D. x = −1

y=

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

B. Hàm số không có cực trị

x =1

y =1

D. Đồ thị có tiệm cận ngang
3x − 1
y=
1 − x lần lượt là:
Câu 22. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y = −3; x = 1
B. x = 1; y = −3
C. y = 3; x = 1

y=
1− x
2− x
x+2
A.
B.
C.
Câu 26. Đồ thị hàm số
A. 4

y=

3 x − 12 x + 1
x2 − 4 x − 5

y=
Câu 27. Đồ thị hàm số
A. 1

D.

y=

1+ x2
1+ x

2

B. 3
x


y=

D. x=-3 và y=-2.

x+2
( C)
x−2
sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất

C. M (4;3)

D. M (0; −1)

3x + 1
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 30. Cho hàm số
3
3
x=
y=
2
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
y=
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

A. 2
B. 1
C. 0
D. Vô số
Câu 36. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận ngang?
x +1
x2 − 2x − 2
2x − 3
y=
y=
y=
4
x
x+2
2
A.
B.
C.
D. y = x − 4 x
y=

Câu 37. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận đứng?
2x − 3
2x − 3
1
y= 2
y=
y=
x +2
x−2

D.

y=

2x − 3
x2 −1

B. y = 1

y=

3
C. y = x + 3x − 1

D.

y=

2

ax + 1
( a, b ∈ ¡ )
2x − b
giao điểm hai tiệm cận là I(2 ; -1). Tìm a, b?

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 4



2

I  −2; ÷
3
D. (C) có tâm đối xứng 
y=

A. (C) có tiệm cận đứng x = - 2
 1
A 1; ÷
C. (C) đi qua điểm  9 
y=

Câu 43. Gọi ( C ) là đồ thị hàm số
thị ( C)lần lượt là:
A x = 1; y = −1
B. x = −1; y = 1

x −3
x + 1 .Khi đó phương trình của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ

C. y = 1; x = 1

y=

D. x = −1; y = −1

x+3
x − 1 .Chọn mệnh đề đúng:


x+3
x+3
lim−
= +∞
lim+
= +∞
D. Do x →1 x − 1
và x →1 x − 1
nên phương trình tiệm cận đứng của đồ thị (C ) là
2x + 1
y= 2
x − 3x + 2 . Khi đó số đường tiệm cận của (C ) là :
Câu 45. Gọi ( C ) là đồ thị hàm số
A.0
B. 1
C.2
D. 3
2x + 1
y=
4 x 2 + 2 x + 1 là:
Câu 46. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A y =1
B. y = 0
C. y = 1; y = −1
D. y = −1
x −1
y=
3 x + 1 có phương trình
Câu 47. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.


x =1
x =1

x =1

y=

1
3

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 5


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

y=

3x + 1
1 − 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 49. Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
y=−

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 ;

3

I ( −1;2 )

2x
x − 2 x − 3 có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Câu 52. Đồ thị hàm số
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
2
−x + 4x + 3
y=
x−2
Câu 53. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C)
đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?.
7
1
7 2
2
2
2
2
A.
B.
C.
D. 2
x−2
y=
2 x + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x − 3x + 2 . Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận:
Câu 56. Cho (C) là đồ thị của hàm số
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6 − 2x
( C) : y =
3 − x là:
Câu 57. Phương trình các tiệm cận của
A. x = 3; y = 2

B. x = 3; y = −2

C. x = 2; y = 3

D. x = -2; y = 3.

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 6


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

x2 − 1
( C) : y = 2
x + 1 là:
Câu 58. Phương trình các tiệm cận của
A. x = −1; y = 1


y=

3
2

D.

y=−

4
5

2x + 1
x − 4 x + 3 là:
2

2

C. 3

D. 0

mx − 1
A −1; 2
2 x + m có đường tiệm cận đứng đi qua
. Khi đó:
B. m = −2
C. m = 2 + 2
D. m = 2 − 2

A. 1
B. 0
C.2
D.3
3 − 2x
y=
3 x + 2 . Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt có phương trình là:
Câu 65. Cho hàm số
2
2
2
2
2
2
2
x=
y=−
x=−
y=−
x=−
x=
y=
3;
3
3;
3
3 ; y =1
3;
3
A.

Câu 68. Số đường tiệm cận của hàm số
y=

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 7


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

A. 1

B. 2

Câu 69. Tiệm cận đứng của hàm số
A. y = 1

y=

B. x = 1

y=

2x −1
2 x + 1 là:

4x + 1
3x − 5 là:

C.3


x=−

1
2

D.4

1 − 3x
x − 1 là:

A. y = 1
B. y = −3
C. x = −3
Câu 73. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x = 1
x −1
x −1
2x
y=
y=
y=
x +1
x
1 + x2
A.
B.
C.
x
y= 2
x − 1 là

A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang
C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang
D. (C) không có tiệm cận
1+ x
y=
1 − x là:
Câu 77. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
x −1
y= 2
x − 3 x + 2 có bao nhiêu đường tiệm cận:
Câu 78. Hàm số
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x +1
y=
2 x − 1 lần lượt có phương trình :
Câu 79. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số
Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 8


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

2
2
D.

x 2 + 1 là :
Câu 80. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
− 3x + 5
y=
2 − x ( C ) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
Câu 81. Cho
A. (C ) có tiệm cận ngang y = - 3
B. ( C ) có tiệm cận đứng x = 2
C. ( C ) không có tiệm cận
D. ( C ) là một đường thẳng

y=

Câu 82. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số
A. ∀ m
B. m ≠ ± 1

y=

x+1
x − m có tiệm cận đứng
C. m ≠ − 1

y=
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 85. Cho hàm số
3
3
y=
x=
2
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
y=
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
x+5
y=
1 + x 2 + 1 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 86. Cho hàm số
A. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang
B. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
C. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang
D. (C) không có tiệm cận
2016
y=
x + 2 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
Câu 87. Cho hàm số
A. 0
B. 3


x =1

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 9


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

y=
Câu 90. Cho (C):

2x − 2
x −1

. (C) có tiệm cận ngang là

x=2

y=2

A.

y =1

B.
C.
2x −1
y=

Câu 92. Cho (C)

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
lim+ y = −∞ lim− y = +∞

x − x −1
x−2

,

x →1

2

. (C) có đường tiệm cận đứng là
y=2

B.

y=
Câu 93. Xác định các tiệm cận của HS

8x + 5
3− x

y=

8
3


A. y = 1 và x = 1
B. y = x+2 và x = 1
C. y = 1 và x = -2
D. y = -2 và x = 1
3x − 7
y=
x+2
Câu 95.Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là:
A. ( -2; 3)
B. (2; -3)
C. (3; -2)

y=
Câu 96. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y =1

A.

y=- 1

B.

x- 1
x +1

D. ( -3; 2)

là:

2x −1
Câu 98. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
y=
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3
x=
2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
1
y=
2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 − 2x
y=
x−2
Câu 99. Cho hàm số
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x−2
y=
3x + 2
Câu 10. Đồ thị hàm số
. Có các đường tiệm cận là:

D.
và
ax + b
y=
ad − bc ≠ 0
cx + d c ≠ 0
Câu 101. Cho hàm số
,
và
. Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cân đứng.
B. Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cân ngang.
C. Trong mọi trường hợp, trục tung không thể là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
x +1
y=
x −1
Câu 102. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
A.

x = −1

B.

x =1

C.

x=0


Trang| 11


155 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ (FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN)

y=
Câu 105. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố
A. 2
B. – 2

2x + 1
x+m

C. 3

đi qua điểm M(2 ; 3) là.
D. 0

y=- 2

Câu 106. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là
y = 2+
A.

1
x

y=
B.

x +2
x +1
x- 2
A.
B.
C.
D.
ax + b
y=
A ( - 2;0)
y=4
x +1
Câu 108. Cho hàm số
có tiệm cận ngang là
và đồ thị hàm số đi qua điểm
thì tích
a.b bằng:
A. 32
B. 12
C. 8
D. 4
2x - 1
5 - 2x
y= 2
y=
x+4
m - 8- x
Câu 109. Cho hai hàm số
và
. Tập hợp các giá trị của tham số m để hai đường

2
x . Hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 111. Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
3x + 1
y=
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 112. Cho hàm số
3
y=
2.
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng.
3
y=
x − 2 là
Câu 113. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 114. Cho hàm số
Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 12

B. 2
C. 1
D. 0
3x + 1
y=
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 118. Cho hàm số
3
3
y=
y=
2
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

3
y=
x − 2 là
Câu 119. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0
B. 1
x −1
y=
x + 1 có tiệm cận ngang là
Câu 120. Hàm số
A. y = −1
B. y = 2


3
y=
2
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận
lim f ( x ) = 2, lim f ( x ) = 1
y = f ( x)
x →−∞
124. Cho hàm số
có x →+∞
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu
A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2, y = 1.
B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2, x = 1.
C. Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Liên hệ lấy tài liệu: Email: – DĐ: 0976.557.831 – fb.com/tailieutoan.vn

Trang| 13


Câu 125. Cho hàm số
A.0

y=

2x
− x 2 + 1 ( C ). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( C ) là


y=
y=
2−x
1+ x
x+2
1− x
A.
B.
C.
D.
Câu 129. Đồ thị hàm số nào sao đây không có tiệm cận ngang?
A.

y=

1
1+ x

y=

2x − 2
x+2

y = x−

1+ x
x

y=


C. 0

Câu 132. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1
B. 2
x −1
y=
x + 1 có tiệm cận đứng là:
Câu 133. Đồ thị hàm số
A. x + 1 = 0
B. x -1 = 0
2
y = 1+
x có:
Câu 134. Đồ thị hàm số
A. Tiệm cận đứng là x = 1
C. Tiệm cận ngang là y = 1

y=

C. Ox

D. 3

D. Oy

B. Tiệm cận ngang là y = 2
D. Tiệm cận đứng là x = 2

x −1

1
y=
2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang
x=

Câu 137. Cho hàm số

( )

y= f x

có

( )

lim f x = +∞

x→2+

và

( )

lim f x = −∞

x→ 3−

. Khẳng định nào sau đây đúng ?


3x − 5
y= 2
x − 2 x − 3 có số tiệm cận là
Câu 140. Đồ thị hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
x
=
2; y = 3 ?
Câu 141. Hàm số nào sau đây có phương trình tiệm cận:
3x − 1
3x − 1
3x − 1
y=
y=
y=
x+2
−x + 2
x−2 .
A.
B.
C.
Câu 142. Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng:
1
1
2
y = x − 2+
y=
y=


3x + 1
x2 − 4
C. 1

D. 4

Câu 144. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x = 0
B. x = 9
C. x = 3

y=

x
x −9 .
2

D. x = ±3

2x + m
x − 1 có tiệm cận ngang.
Câu 145. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
A. m ≠ −2
B. m = −2
m
C. Không có giá trị
thỏa yêu cầu.
D. Mọi giá trị m đều thỏa yêu cầu.
y=

B. 2
C. 0
2x + 1
y=
x − 1 có tâm đối xứng có toạ độ là
Câu 148. Đồ thị hàm số:
A. (2;1)
B. (1;2)
C. (1;-2)
2x +1
y=
3 − x . Điểm I có tọa độ là:
Câu 149. Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
2
A. I(-2;3)
B. I(3;-2)
C. I(3; 3 )

D. 3

D.(2;-1)

D. I(3;2)

Câu 150. Hàm số y = x − 2 x + 2 có đồ thị (C). Chọn câu sai:
A. (C) Luôn cắt trục tung
B. (C) Luôn cắt trục hoành
C. (C) Có trục đối xứng
D. (C) Không có tâm đối xứng
2x − 3

Câu 153. Đồ thị hàm số
A. M( 2; 1)

2

y=

2 x −1
x − 1 có tâm đối xứng là:
B. N(1; - 2) ;
y=

Câu 154. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
 1 
 1 1
 − ;1
 − ;− 
A.  2 
B.  2 2 

C. I( 1; 2)

D. K( 0; 2)

1 
 ;1
C.  2 

 1 
 − ;2 