I. MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài:
Trong thế kỉ XXI, khi cuộc cách mạng khoa học công nghệ đang phát
triển mạnh mẽ thì nhiệm vụ đặt ra cho các nhà trường nói chung và trường Tiểu
học nói riêng là phải giáo dục con người một cách toàn diện, hài hoà đủ các mặt:
tri thức, thể chất, đạo đức và thẩm mỹ…Việc quan tâm đến các đối tượng học
sinh là nhằm thực hiện yêu cầu chuẩn bị ngay từ bậc Tiểu học đội ngũ những
người lao động trực tiếp tinh thông nghiệp vụ, các cán bộ khoa học có trình độ
cao. Nét nổi bật và cũng là trọng tâm của chương trình là Đổi mới phương pháp
dạy học. Định hướng đổi mới phương pháp dạy - học hiện nay là: Lấy học sinh
làm trung tâm, tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động
tự giác, tích cực và sáng tạo.
Ở Tiểu học, cùng với các môn học khác, môn Toán có vị trí quan trọng vì:
- Môn Toán chiếm phần lớn thời lượng trong các môn học ở bậc Tiểu học
(20%). Các kiến thức kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong
đời sống, rất cần thiết cho người lao động; cần thiết để học tập các môn học
khác và học tiếp môn Toán ở các bậc học trên.
- Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và nhận
thức một số mặt của thế giới xung quanh.
- Môn Toán góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận,
phương pháp giải quyết vấn đề; góp phần phát triển trí thông minh; hình thành
các phẩm chất cần thiết của người lao động như: sự cần cù, ý chí vượt khó…
2. Mục đích nghiên cứu:
Trong chương trình lớp 4, các bài toán về chu vi, diện tích giữ vai trò rất
quan trọng. Khi giải các bài toán này học sinh phải biết vận dụng tổng hợp nhiều
kiến thức và hiểu biết như: Cách giải các loại toán điển hình; Các phép tính số
học trên số tự nhiên, phân số và số đo các đại lượng; Cách tính giá trị những
“đại lượng” thông dụng trong cuộc sống; Cách sử dụng Tiếng Việt để trình bày
và diễn đạt v.v …Ngoài ra, việc dạy học sinh giải các bài toán về chu vi, diện
tích giáo viên còn có thể giúp học sinh :

chiến lược và Chương trình giáo dục đã và đang phối hợp với một số cơ quan
của Bộ giáo dục và Đào tạo, một số nhà giáo tâm huyết và có kinh nghiệm để
thực hiện đổi mới công tác phát hiện những thiếu sót và giúp học sinh lớp 4 giải
thành thạo về chu vi và diện tích.
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
“Các yếu tố hình học” là một khái niệm khó và trừu tượng với học sinh
Tiểu học. Bởi vì khi giải dạng toán này không chỉ đòi hỏi học sinh những kiến
thức và kĩ năng giải toán mà còn đòi hỏi sự vận dụng vốn kinh nghiệm sống, khả
năng tư duy, tưởng tượng một cách linh hoạt, sáng tạo dựa vào các tình huống
mà bài toán đặt ra.
Qua tìm hiểu việc dạy các yếu tố hình học, đặc biệt là các bài toán về chu
vi, diện tích tôi đã thu được những kết quả như sau:
a) Đối với giáo viên: Thực tế việc dạy học hiện nay, một số ít giáo viên do
trình độ chuyên môn còn hạn chế, phương pháp giảng dạy còn lúng túng lại ít
đầu tư nghiên cứu tài liệu nên thường bê nguyên các công thức tính toán đối với
từng dạng toán cụ thể sẵn có trong sách mà không giải thích lí do vì sao lại có
công thức đó hoặc chỉ làm ra kết quả, đáp số cho có chứ chưa giúp học sinh hiểu
bản chất vấn đề. Vì thế học sinh tiếp thu bài một cách thụ động, máy móc, không
nắm chắc nội dung yêu cầu nên chỉ giải được những bài toán đã được giáo viên
cung cấp công thức tính còn những bài toán không có mẫu; không giải theo quy
trình, hoặc phải suy luận thì các em lại không làm được. Điều này đã hạn chế
khả năng tư duy của học sinh.
b) Đối với học sinh: Hiện nay tài liệu phục vụ cho môn Toán rất phong
phú, sách hướng dẫn và sách giải được sử dụng rộng rãi trong và ngoài nhà
trường vì vậy đa số các em có xu hướng ỷ lại, lười suy nghĩ. Do vậy khi cho các
em làm quen với càng nhiều dạng toán các em càng tỏ ra lúng túng và khó khăn.
Giải toán về chu vi, diện tích là dạng toán ứng dụng nhiều kiến thức thực
tế, nên khi giải quyết các tình huống của bài toán một số học sinh còn mắc các
sai lầm sau:
- Sai khi chuyển đổi đơn vị đo của các đại lượng: Bài toán về chu vi, diện

nghiên cứu, tìm tòi tài liệu, phát hiện và nắm bắt các thông tin trên các phương
tiện internet, sách báo…; thường xuyên trao đổi với bạn bè, đồng nghiệp thông
qua các buổi sinh hoạt chuyên môn, góp ý giờ dạy, chuyên đề… Điều quan trọng
là phải biết lắng nghe và chịu khó học hỏi. Bên cạnh đó, sau mỗi tiết dạy áp
dụng với từng đối tượng học sinh, giáo viên cần phải biết điều chỉnh cách dạy
sao cho phù hợp. Cần phải ghi chú những gì giáo viên cảm thấy vướng mắc và
học sinh còn lúng túng để suy nghĩ, nghiên cứu cách giải quyết; Hoặc những vấn
đề học sinh phát hiện thông minh mà bản thân giáo viên chưa nghĩ ra hay chưa
đề cập đến để rút kinh nghiệm cho các giờ sau dạy tốt hơn.
- Tham gia đầy đủ các chuyên đề đổi mới theo quy định của ngành, của
chuyên môn như các chuyên đề về đổi mới phương pháp dạy học, ứng dụng
công nghệ thông tin nâng cao chất lượng dạy học; các chuyên đề về chuẩn kiến
thức kĩ năng…, qua đó nắm vững chuẩn kiến thức kĩ năng của môn học, bài học;
biết vận dụng linh hoạt sáng tạo các phương pháp, sử dụng các hình thức dạy
học phù hợp; tăng cường việc ứng dụng công nghệ thông tin trong quá trình
soạn giảng tạo hứng thú học tập cho học sinh. Giúp học sinh chủ động, tích cực
trong quá trình chiếm lĩnh tri thức, đáp ứng định hướng đổi mới phương pháp
dạy - học hiện nay.
Biện pháp 2: Các dạng toán cơ bản về chu vi, diện tích ở lớp 4 gồm:
- Các bài toán về tính chu vi kèm theo nội dung trồng cây, đóng cọc, rào
vườn…gồm:
+ Bài toán trồng “cây” trên đường khép kín (cây ở đây là cọc).
+ Trồng “cây” trên đường thẳng (Hai đầu có trồng cây; hai đầu không
trồng cây...)
4


- Các bài toán về diện tích các hình phẳng, kèm theo nội dung:
+ Tính năng suất, sản lượng…(Sản lượng = Diện tích × Năng suất).
+ Lát gạch, chừa đường làm lối đi, lợp nhà, …

- Tính chu vi hình chữ nhật đã cho trước độ dài các cạnh.
- Tính chu vi hình chữ nhật chưa cho trước độ dài các cạnh (HS tự đo độ dài
các cạnh dựa vào hình vẽ cho sẵn).
- Giải toán có lời văn liên quan đến chu vi hình chữ nhật.
* Trình tự dạy bài Chu vi hình vuông, hình bình hành, hình thoi cũng
tương tự như trình tự dạy bài chu vi hình chữ nhật.
1.3: Khi dạy phần chu vi, giáo viên cần lưu ý một số điểm sau:
a) Giới thiệu các quy tắc và công thức tính ngược cho HS:
* a + b = P : 2 (Tổng chiều dài và chiều rộng (hình chữ nhật) bằng một
nửa chu vi).
5


* a = P : 2 – b (Chiều dài (rộng) hình chữ nhật bằng nửa chu vi trừ chiều rộng
* b = P : 2 – a (dài)).
(Cạnh đáy (cạnh bên) hình bình hành bằng nửa chu vi trừ cạnh bên (đáy).
* a = P : 4 (Cạnh hình vuông (hình thoi) bằng chu vi chia cho 4).
b) Nhấn mạnh với HS là số đo các cạnh phải có cùng đơn vị.
2. Giảng dạy về diện tích:
2.1: Các vấn đề về đo độ dài, đo khối lượng,… được dạy từ lớp 1, lớp 2
… vì thế chưa có điều kiện để dạy những nội dung có tính chất cơ sở lí luận của
phép đo. Còn các vấn đề về đo diện tích được dạy ở lớp 4 nên đã có điều kiện để
giới thiệu một cách sơ đẳng về cơ sở lí luận của phép đo.
Bởi vậy ở lớp 4, biểu tượng về diện tích được giới thiệu theo tinh thần của
Toán học hiện đại (nhưng vẫn dựa trên những hình ảnh cụ thể là các ô vuông)
thông qua những tính chất cơ bản của diện tích là:
- Nếu hình thứ nhất nằm hoàn toàn trong hình thứ hai thì diện tích hình thứ
nhất bé hơn diện tích hình thứ hai.
- Nếu hai hình có diện tích bằng nhau dù chúng có đặt ở bất kỳ vị trí nào thì
diện tích của chúng cũng vẫn bằng nhau.

theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: m2, dm2, cm2, mm2 thì hai đơn vị diện tích liên tiếp
gấp (kém) nhau 100 lần”.
+ Khi dạy học sinh đổi đơn vị đo diện tích: Giáo viên cần hướng dẫn HS
hai cách giải chính:
Cách thứ nhất: Dựa vào quan hệ tỉ lệ giữa hai đơn vị đo. Chẳng hạn:
Ví dụ 1: 5m2 = ……. cm2
Vì 1m2 = 10000 cm2 nên 5m2 = 50000 cm2
Ví dụ 2: 5 m2 9dm2 = ……. dm2
Vì 1m2 = 100 dm2 nên 5m2 = 500 dm2
Vậy 5 m2 9dm2 = 500 dm2 + 9 dm2 = 509dm2
Cách thứ hai: Dựa vào thứ tự sắp xếp các đơn vị đo (m 2, dm2, cm2, mm2 ) và
kết luận đã biết: “Khi viết số đo diện tích mỗi hàng đơn vị đo diện tích ứng với
hai chữ số”. Chẳng hạn:
Ví dụ 1: 9m2 35cm2 = ……. cm2.
Nhẩm và viết: 35 chỉ 35cm2, viết thêm 00 vào bên trái 35 để chỉ 00dm 2, 9 chỉ
9m2. Ta có: 9m2 35cm2 = 90035cm2.
Ví dụ 2: 50075cm2 = …. m2 …. cm2
Nhẩm và viết: 75 chỉ 75cm2, 00 chỉ 00dm2 5 chỉ 5m2.
Ta có: 50075cm2 = 5m2 75cm2.
Biện pháp 4: Minh họa quy trình dạy học qua các ví dụ.
Việc hướng dẫn học sinh giải các loại toán về chu vi, diện tích cũng tuân
theo đường lối chung thông thường gồm 3 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán (đọc kĩ đề để xác định cái đã cho, cái
phải tìm).
Bước 2: Tìm cách giải bài toán: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái
phải tìm bằng cách tóm tắt đề toán dưới dạng sơ đồ, hình vẽ, hoặc ngôn ngữ
ngắn gọn; Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.
Bước 3: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có thử
lại) và viết bài giải.
Ngoài ra còn một số bài toán cần có sự suy luận, biến đổi trước khi tính toán.

- Để tính độ dài đường gấp khúc khép kín bao quanh vườn (trên đó có đóng
cọc), cần tính chu vi hình chữ nhật: (8 + 6) × 2 = 28 (m)
- Để biết chu vi chứa bao nhiêu “khoảng cách” giữa hai cọc cần lấy chu vi
chia cho khoảng cách 2m giữa hai cọc: 28 : 2 = 14 (cọc).
- Rút ra kết luận: “Muốn tính số cọc đóng xung quanh hình chữ nhât ta lấy
chu vi chia cho khoảng cách giữa hai cọc”; vì trong trường hợp khép kín: số
lần khoảng cách trên đường đó bằng số cọc.
b) Sau khi hướng dẫn bài toán chuẩn bị. GV có thể nêu câu hỏi: “Bài toán cho
gì?”, “Bài toán hỏi gì?” để HS trả lời; rồi dựa vào đó các em tự tóm tắt đề toán:
Chiều dài:
Chiều rộng:
Chu vi
16m
Đóng cọc xung quanh cách nhau 2m
Số cọc ?
c) Phân tích bài toán: Có thể dùng một trong các cách sau:
Cách 1:
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm số cọc em làm thế nào? Khoảng cách giữa hai cọc biết chưa?
- Chu vi hình chữ nhật ta đã biết chưa?
- Muốn tính chu vi hình chữ nhật em làm thế nào?
- Chiều dài và chiều rộng ta đã biết chưa?
- Ta đã biết gì về mối quan hệ của chiều dài và chiều rộng? Vậy ta có tính
được chiều dài và chiều rộng không? Dựa vào bài toán điển hình nào?
Có thể ghi tắt quá trình phân tích trên bằng sơ đồ sau (gọi là sơ đồ phân tích
bài toán)
Số cọc = Chu vi : Khoảng cách
( Dài + Rộng ) × 2
Hiệu = 16m
Tỉ số =

Bài giải
16m chiếm số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)
Giá trị 1 phần là:
16 : 2 = 8 (m)
Chiều dài vườn rau là:
8 × 5 = 40 (m)
Chiều rộng vườn rau là:
8 × 3 = 24 (m)
Chu vi vườn rau là:
(40 + 24) × 2 = 128 (m)
Số cọc cần dùng là:
128 : 2 = 64 (cọc)
Đáp số: 64 cọc
Còn có thể giải bài toán theo các cách khác như sau:
Cách 1: 16m chiếm số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)
Giá trị 1 phần là:
16 : 2 = 8 (m)
Số phần bằng nhau trong chu vi là: (5 + 3) × 2 = 16 (phần)
Chu vi vườn rau là:
16 × 8 = 128 (m)
Số cọc cần dùng là:
128 : 2 = 64 (cọc)
Cách 2: 16m chiếm số phần bằng nhau là:
5 – 3 = 2 (phần)
Giá trị 1 phần là:
16 : 2 = 8 (m)
Số cọc trong mỗi phần bằng nhau là: 8 : 2 = 4 (cọc)
Số phần bằng nhau trong chu vi là: (5 + 3) × 2 = 16 (phần)
Số cọc cần dùng là:
4 × 16 = 64 (cọc)

- Giải bài toán điển hình: Tìm hai số biết tổng và hiệu.
- Cách làm tính đối với số tự nhiên.
2. Cách giảng dạy: (GV gợi ý để HS tự giải).
a) Tìm hiểu đề toán.
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
b) Tóm tắt bài toán: Có thể dùng một trong các cách sau:
Cách 1: Chu vi hình chữ nhật: 162m
Chiều dài hơn chiều rộng 9m
1m2 : 2kg
Thửa ruộng thu hoạch: ? kg
Cách 2: Chiều rộng:
Chiều dài:

9m

162m : 2

1m2 : 2kg
Thửa ruộng thu hoạch: ? kg
Cách 3: (Hình 2) P = 162m
1m2 : 2kg
Thửa ruộng thu hoạch: ? kg
(Ở đây P là chu vi hình chữ nhật)

I

II

(Hình 2)

- Muốn tính chiều rộng của vườn rau (cạnh của hình vuông I) thì cần tính gì
trước?
- Ta có thể tính chu vi hình vuông I bằng cách nào?
Bài giải:
4 lần chiều rộng vườn rau là: 162 – (9 + 9) = 144 (m)
Chiều rộng vườn rau là: 144 : 4 = 36 (m)
Chiều dài vườn rau là: 36 + 9 = 45 (m)
v.v….
b) Có thể thay điều kiện về hiệu của chiều dài và chiều rộng bằng điều kiện về
tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng.
c) Sau khi tính được chiều rộng vườn rau có thể tính được diện tích vườn rau
bằng cách tính diện tích hình I, diện tích hình II rồi cộng lại. Tuy nhiên làm cách
này dài hơn.
Ví dụ 3: “Hợp tác xã có một sân phơi hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi
chiều rộng. Vừa qua hợp tác xã đó mở rộng mỗi chiều thêm 2m thành một cái
sân mới cũng hình chữ nhật, có diện tích lớn hơn diện tích sân cũ là 64m2. Tính
chiều dài và chiều rộng của sân cũ”. (Toán nâng cao lớp 4)
1. Yêu cầu:
Để giải bài toán này HS phải biết vận dụng tổng hợp các kiến thức, kĩ
năng sau:
11


- Cách vẽ hình chữ nhật mở rộng từ một hình chữ nhật cho trước bằng cách
kéo dài hai cạnh liên tiếp của nó.
- Công thức tính diện tích hình chữ nhật và công thức (ngược) tính chiều dài
theo diện tích và chiều rộng của hình chữ nhật.
- Cách giải bài toán tìm hai số tổng và tỉ số của chúng.
2. Cách giảng dạy: (GV gợi ý để HS tự giải).
a) Hướng dẫn HS vẽ hình:

Bước 3: Vẽ hình chữ nhật mở rộng có hai cạnh là AE và AH ta được hình chữ
nhật mới AEGH.
Bước 4: Ghi số 1, 2, 3 vào các hình chữ nhật CDHP, BEFC và hình vuông
CFGP.
b) Hướng dẫn HS ghi số liệu vào hình vẽ và phân tích đề:
- Hướng dẫn HS ghi các số liệu 2m vào các đoạn thẳng BE và DH rồi đặt câu
hỏi cho HS trả lời và ghi số liệu 64m2 vào hình vẽ, hoặc viết tắt: S 1 + S2 + S3 =
64m2 ngoài hình vẽ để ngụ ý tổng diện tích ba hình 1, 2, 3 chính là diện tích tăng
thêm. Có thể làm như sau:
- Bài toán cho gì? (Chiều dài gấp đôi chiều rộng, các đoạn thẳng BE = DH = 2m).
- Trên hình vẽ, 2m là gì? (Chiều rộng của các hình chữ nhật 1, 2, cạnh của
hình vuông. Chúng đều bằng nhau và bằng 2m).
- Bài toán còn cho gì nữa? (Diện tích mở rộng là 64m 2; nghĩa là: S1 + S2 + S3
= 64m2 ).
- Bài toán hỏi gì? (chiều dài và chiều rộng sân cũ).
c) Hướng dẫn HS suy nghĩ tìm cách giải:
- Ta đã biết gì về chiều dài và chiều rộng? (Tỉ số là 2).
- Vậy cần biết thêm cái gì nữa? (Tổng (hoặc hiệu) của chiều dài và chiều rộng).
- Ta thấy S1 = chiều dài cũ × 2; S2 = chiều rộng cũ × 2.
Vậy S1 + S2 = (Chiều dài cũ + chiều rộng cũ) × 2. Do đó muốn tính được
tổng của chiều dài và chiều rộng cũ em cần biết gì? (Diện tích S1 + S2).
- Ta đã biết (S1 + S2 ) + S3 = 64m2 . Vậy muốn tính S1 + S2 ta cần biết gì? (S3).
- Muốn tính diện tích hình vuông S3 ta làm thế nào? (Lấy cạnh nhân cạnh: 2 × 2)
d) Từ suy nghĩ trên HS thiết lập trình tự giải:
- Tính diện tích S3.
- Tính diện tích S1 + S2.
12


- Tính tổng chiều dài và chiều rộng cũ.


( Hình 4)
F
G

- Ở đây có thể tính được diện tích hình vuông S3 không? (S3 = 2 × 2 = 4(m2)).
- Vậy S1 + S2 = ? (S1 + S2 = 64 – 4 = 60 (m2)).
- Có thể coi S 1 + S2 là diện tích của hình chữ nhật như thế nào? (…có chiều
rộng là 2 và chiều dài bằng tổng của chiều dài và chiều rộng sân cũ). Lúc này
GV vẽ thêm hình chữ nhật II và giải thích: “Nếu ta dời hình 2 đến vị trí II áp
vào hình 1 thì được hình chữ nhật MCPN có diện tích là 60m 2, chiều rộng là 2m
và có chiều dài bằng tổng của chiều dài và chiều rộng cũ”.
- Vậy ta có thể tính được tổng chiều dài và chiều rộng cũ không?
- Đầu bài còn cho biết gì về chiều dài và chiều rộng cũ? (tỉ số của chúng)
- Vậy có thể tính được chiều dài, chiều rộng không? Từ đây cũng suy ra cách
giải như trên.
b) Để tránh việc tính tổng của hai kích thước của sân phơi, ta còn có thể
hướng dẫn suy nghĩ theo cách thứ ba như sau:
S1 + S2 = ? (64 – 4 = 60m2).
- Nếu tính được S1 (hoặc S2) thì ta sẽ tính được chiều dài và chiều rộng của sân.
- Ta đã biết tổng của S 1 và S2, ta cần phải biết thêm gì nữa? (Hiệu hoặc tỉ số
của chúng).
- Em quan sát thấy S1 bằng mấy lần S2? Vì sao?
S1

- Vậy tỉ số S = 2. Khi đó ta có tính được S1 và S2 không?
2
Với cách suy nghĩ trên sau khi tính được S 1 + S2 = 60 (m2) ta có thể giải
tiếp cách khác như sau:
- Vì hai hình chữ nhật 1 và 2 có chiều rộng bằng nhau và chiều dài CD = 2

15m) và ghép vào vị trí hình chữ nhật GDKP để tạo phần diện tích tăng thêm là
hình chữ nhật KHQP có diện tích 1125m2. Từ đó có cách tính đơn giản:
Chiều dài KH của hình chữ nhật KHQP là: 1125: 15 = 75(m).
Độ dài đoạn KC là: 75 + 15 = 90 (m).
Vì DK = BC =

1
1
DC, mà DK + KC = DC suy ra DK = BC = KC.
3
2

Chiều rộng BC của hình chữ nhật ABCD là: 90 : 2 = 45 (m).
Chiều dài của hình chữ nhật ABCD là: 45 × 3 = 135 (m).
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 135 × 45 = 6075 (m2).
Với bài toán này có thể minh hoạ việc cắt, ghép qua hình vẽ sau. ( Hình 6)
A

E 15m B
Bớt

D
15m
G

K
Thêm

Tăng 1125m2
P

b Qua việc áp dụng một số giải pháp, biện pháp trên vào quá trình dạy a học, việc dạy và học các bài toán về chu vi, diện tích của giáo viên và học sinh
P học sinh
E năng khiếuF
đã thu được những kết quả nhất định. ĐặcQbiệt là chất lượng
được nâng cao.
63cm2
a-b
63cm2
Cụ thể kết quả khảo sát môn Toán của lớp 4A tính đến tháng 3 năm học
D
C
G
2015 – 2016 là:
Chất lượng đại trà
Đầu năm
Cuối kỳ 1
Tháng 3 năm 2016

Đạt
SL
11
18
25

Chưa đạt
%
40,7
66,6
92,6


đơn giản hơn, dễ tính toán hơn.
- Hướng dẫn học sinh tìm ra các cách giải khác nhau từ đó chọn cách giải
nhanh, ngắn gọn, dễ hiểu hoặc thông minh nhất. Việc làm này sẽ giúp học sinh
phát triển tư duy toán học; rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải quyết vấn đề ở
các khía cạnh khác nhau gây hứng thú học tập, góp phần nâng cao hiệu quả dạy
học.
Trong quá trình chỉ đạo giáo viên dạy học, nhờ áp dụng các giải pháp trên
nên đã phần nào khắc phục được những sai lầm, tồn tại, góp phần nâng cao chất
lượng dạy và học môn Toán, đồng thời có thêm kinh nghiệm để dạy các nội
dung khác, môn học khác.
2. Kiến nghị:
Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu không tránh khỏi những thiếu sót.
Rất mong nhận được sự góp ý, bổ sung của các bạn bè, đồng nghiệp để đề tài
này đạt hiệu quả và được vận dụng nhiều hơn trong quá trình chỉ đạo giáo viên
dạy học.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 30 tháng 5 năm 2016
KT.HIỆU TRƯỞNG
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết
P.HIỆU TRƯỞNG
không sao chép nội dung của người khác
(Ký và ghi rõ họ tên)

Trần Thị Thủy

Trịnh Thị Yến

16