ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐÀO THỊ LIỄU

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỢP TÁC CHO HỌC SINH QUA
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ DÃY SỐ LỚP 11 – BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
MÃ NGÀNH 8140111

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN ĐỨC HUY

HÀ NỘI - 2017




ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐÀO THỊ LIỄU

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỢP TÁC CHO HỌC SINH QUA
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ DÃY SỐ LỚP 11 – BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN




DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Từ viết tắt

Từ đầy đủ

THPT

Trường trung học phổ thông

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

NLHT

Năng lực hợp tác

KT

1.1.2. Lợi ích của việc hợp tác ....................................................................... 5
1.1.3. Những hình thức tổ chức hợp tác ......................................................... 7
1.1.4. Một số kĩ năng hợp tác ....................................................................... 11
1.2.

Định nghĩa học tập hợp tác ................................................................. 13

1.3.

Năng lực hợp tác ................................................................................ 14

1.3.1. Định nghĩa năng lực ........................................................................... 14
1.3.2. Định nghĩa năng lực hợp tác .............................................................. 15
1.3.3. Biểu hiện và lợi ích của năng lực hợp tác .......................................... 17
1.4.

Dạy học theo hướng phát triển năng lực hợp tác ............................... 18

1.4.1. Dạy học theo hướng PTNLHT ........................................................... 18
1.4.2. Quy trình hình thành và phát triển năng lực hợp tác cho học sinh
trung học phổ thông trong dạy học bộ môn Toán .............................. 20
1.4.3. Những yêu cầu đối với việc dạy và học để phát huy năng lực hợp tác.... 22
1.5.

Hình thức kiểm tra, đánh giá để phát huy năng lực hợp tác cho
học sinh trung học phổ thông ............................................................. 23

1.5.1. Kiểm tra, đánh giá năng lực hợp tác hợp tác theo cá nhân................. 23
1.5.2. Kiểm tra, đánh giá năng lực hợp tác chung cho cả nhóm .................. 24
1.5.3. Kiểm tra, đánh giá qua các hành vi, biểu hiện, kĩ năng hợp tác nhóm. ... 25


2.2.1. Giáo án số 1 ........................................................................................ 57
2.2.2. Giáo án số 2 ........................................................................................ 62
2.2.3. Giáo án 3 ............................................................................................ 67
2.3.

Kết luận chương 2 .............................................................................. 70

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................... 71
3.1.

Mục tiêu.............................................................................................. 71

3.2.

Đối tượng thực nghiệm sư phạm ........................................................ 71

3.3.

Nội dung thực nghiệm ........................................................................ 71

3.4.

Tổ chức thực nghiệm .......................................................................... 72

3.5.

Kết quả và nhận xét ............................................................................ 73

3.5.1. Kết quả thực nghiệm .......................................................................... 73


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Tỉ lệ % mức độ giao nhiệm vụ/ bài tập của giáo viên nhằm
PTNLHT cho HS ............................................................................................ 28
Bảng 1.2. Tỉ lệ % các dạng bài để PTNLHT cho học sinh............................. 28
Bảng 3. 1. Kết quả phân tích khả năng lãnh đạo nhóm của HS ..................... 82
Bảng 3.2. Kết quả thái độ thực hiện nhiệm vụ của HS khi tham gia nhóm ... 84
Bảng 3.3. Kết quả của lợi ích năng lực hợp tác .............................................. 85

vi



DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1. Mối quan hệ giữa các thành viên ............................................... 30
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh theo mức điểm của HS .................................... 75
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ theo điểm của HS phần dạy học giáo án ...................... 79
Biểu đồ 3.3. Biểu hiện khả năng lãnh đạo của HS ......................................... 83
Biểu đồ 3.4. Biểu đồ lợi ích của của năng lực hợp tác ................................... 85

vii



MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Sự phát triển mạnh mẽ của xã hội, tri thức thay đổi và bị lạc hậu nhanh
chóng việc quy định cứng nhắc những nội dung chi tiết trong chương trình
học dẫn đến tình trạng nội dung chương trình nhanh bị lạc hậu so với tri thức
hiện đại, việc rèn luyện phương pháp học tập ngày càng có ý nghĩa quan trọng

giỏi cấp quốc gia, học sinh giỏi của thành phố. Trong quá trình trình tìm hiểu
về dạy học chủ đề dãy số, thường khai thác chủ đề về phân loại bài tập, dạy
học thuyết trình và rèn luyện các quy tắc bài tập cho riêng cá nhân người học.
Trong khi đó, tác giả nhận thấy nếu trong quá trình học, học sinh được tự tìm
hiểu, trao đổi và tranh luận lẫn nhau, được tự rút ra kiến thức cho mình dưới
sự hướng dẫn và tổ chức của giáo viên thì kết quả đạt được sẽ cao hơn, vì thế
để chuyên đề này trở nên thú vị hơn, việc thay đổi cách dạy và học là điều vô
cùng quan trọng, tạo môi trường HS mà ở đó chúng được trao đổi, tự khám
phá, tự vận động để tìm hiểu kiến thức là điều cần thiết. Với tất cả lý do như
trên tôi chọn chủ đề “Phát triển năng lực hợp tác cho học sinh qua dạy học
chủ đề dãy số lớp 11 – Ban nâng cao”.
2. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu
2.1. Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực hợp tác và cách PTNLHT.
- Thực trạng dạy học phát triển năng lực hợp tác của trường trung học
phổ thông hiện nay và việc áp dụng dạy học PTNLHT vào chủ đề dãy số.
- Đưa ra một số biện pháp để phát triển năng lực hợp tác trong dạy học
chủ đề dãy số.
2.2. Câu hỏi nghiên cứu
- Tình hình thực trạng của dạy học phát triển năng lực hợp tác trong dạy
học môn Toán trong trường THPT Dương Xá – Hà Nội.
- Vai trò của việc dạy học phát triển năng lực hợp tác đối với HS như thế
nào?
- Nghiên cứu và xây dựng hệ thống nội dung bài tập, tình huống nhằm
rèn luyện năng lực hợp tác cho học sinh qua dạy học chủ đề dãy số.
2



- Thực nghiệm sư phạm áp dụng các tình huống, bài tập, giáo án phát



+ HS trường THPT Dương Xá – Gia Lâm - Hà Nội
6. Phạm vi nghiên cứu.
- Các biện pháp phát triển năng lực hợp tác cho học sinh THPT qua chủ đề
dạy học dãy số.
- Trường Trung học phổ thông Dương Xá – Gia Lâm, Hà Nội.
7. Cấu trúc của luận văn
Luận văn ngoài phần mở đầu, mục lục, danh mục các bảng biểu, danh mục
biều đồ, danh mục tham khảo, kết luận, tiểu kết chương thì luận văn gồm 3
chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Các biện pháp phát triển năng lực hợp tác trong dạy học chủ đề
dãy số.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4



CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Định nghĩa hợp tác trong giáo dục
1.1.1. Định nghĩa hợp tác
Hợp tác là một dạng phụ thuộc xã hội quan trọng và phổ biến trong
cuộc sống loài người, hợp tác là một nhu cầu của con người. Từ khi xuất hiện,
loài người chúng ta đã phải hợp tác để sinh sống và sinh tồn, nó như một yếu
tố tất yếu trong cuộc sống và giúp con người thoản mãn nhu cầu vật chất và
tinh thần. Hai nhà nghiên cứu R. Jonhson và D. Jonhson khẳng định, hợp tác
quyết định thành bại của mỗi cá nhân con người [17].
Sự hợp tác là linh hồn của cuộc sống xã hội, từ điển bách khoa Việt

kết (việc trao đổi nhóm giúp các em gắn kết lại với nhau vì mục đích chung
của nhóm). Biết cùng nhau tổ chức nhóm học tập, hợp tác, thường thì nhiệm
vụ hợp tác bị giới hạn về mặt thời gian để hoàn thành, chính việc thiết lập thời
gian ngắn nên đòi hỏi học sinh phải tập trung và phản ứng nhanh nếu bị trùng
lặp bạn trước.
- HS được tạo điều kiện để phát huy năng lực tư duy và sáng tạo của
mình. Ví dụ: Khi học sinh được tìm hiểu dãy số Fibônaxi (trong chương trình
nâng cao lớp 11) là dãy vô hạn số tự nhiên. Ngoài việc học sinh tìm hiểu về
bài toán con thỏ trong sách, GV mở rộng cho học sinh được biết trong tự
nhiên sự sắp xếp cánh hoa trong thực tế cánh hoa hay lá thường tuân thủ theo
dãy Fibonaxi, GV khuyến khích học sinh tìm hiểu thêm về ứng dụng của dãy
số trong cuộc sống để học sinh thấy được rằng toán học đi ra từ thực tiễn như
thế nào? Như ứng dụng của dãy đã sinh ra một tỉ lệ vàng trong nghệ thuật,
xây dựng, …
- HS không những học kiến thức từ thầy cô mà còn học được kiến thức
từ bạn trong nhóm mà còn từ sách vở, tài liệu một cách chủ động hơn, không
phải áp đặt, môi trường thuận lợi để HS đưa ra được những ý kiến của bản
thân, được tranh luận, trao đổi với nhau.
- Rèn luyện cho HS sự tự tin, biết lắng nghe ý kiến của mọi người
đồng thời bảo vệ ý kiến của bản thân. Sự tự tin này được rèn luyện trong việc
HS bảo vệ ý kiến của mình và trình bày ý kiến trước nhóm và cả lớp.

6



- HS trong quá trình thảo luận có thể nhận ra rằng một bài toán có
nhiều hướng giải, cũng như một công việc có nhiều cách nhìn nhận riêng ta
phải biết lắng nghe để chọn cho bản thân cách phù hợp nhất.
1.1.3. Những hình thức tổ chức hợp tác

được tình đoàn kết gắn bó, tôn trọng và bình đẳng, để thực hiện nguyên tắc
này, nhóm phải được sắp xếp để làm việc trực tiếp và ngồi đối diện với nhau
trong một nhóm nhỏ và có số lượng không quá 4 thành viên.
Nguyên tắc 4: Kĩ năng xã hội
HS phải được cung cấp kiến thức về kĩ năng xã hội cần thiết trước khi
hoạt động nhóm, kĩ năng xã hội không tự nhiên mà có được mà phải được
truyền thụ và dạy dỗ, kĩ năng lãnh đạo, đưa ra quyết định, xây dựng lòng tin,
giao tiếp, xử lý xung đột, cổ vũ, lắng nghe …là kiến thức xã hội mà HS cần
có và phải được đào tạo để đảm bảo quá trình hoạt động nhóm có hiệu quả.
Nguyên tắc 5: Đánh giá rút kinh nghiệm
Yêu cầu các thành viên phải có cơ hội thảo luận và nhận xét về quá
trình làm việc nhóm ở các nội dung sau:
- Nhóm đã hoàn thành mục tiêu đề ra chưa?
- Nhóm đã làm việc hiệu quả chưa?
- Mối quan hệ giữa các thành viên trong nhóm đã tốt chưa?
- Những việc gì các thành viên làm nên được lặp lại? Những việc gì
không nên? Tại sao?
Việc đánh giá này giúp các thành viên:
- Tập trung vào việc xây dựng nhóm
- Học các kĩ năng xã hội
- Tạo cơ hội để mỗi thành viên có thể nhận xét và lắng nghe ý kiến của
các thành viên khác.
1.1.3.2. Các mô hình hoạt động nhóm
Thông qua việc nghiên cứu tài liệu [7], tác giả tổng hợp lại một số mô hình
hoạt động nhóm
a) Làm việc cặp hai HS
- Là hình thức trao đổi hai HS ngồi cạnh nhau cùng làm việc để giải
quyết tình huống do giáo viên đề ra.
8


thành lập nhóm chuyên gia và cùng nhau thảo luận để hiểu rõ nội dung phân
9



công, các thành viên của nhóm chuyên gia trở về nhóm hợp tác giảng lại cho
cả nhóm về phần bài của mình đảm bảo cho mọi thành viên trong nhóm nắm
vững toàn bài học. Sau đó, các thành viên làm bài kiểm tra cá nhân với nội
dung gồm tất cả bài học.
1.1.3.3. Hình thức tổ chức nhóm hợp tác
- Theo tài liệu [7], Thi trò chơi đội - TGT (Team – Game –
Tournament), các nội dung học tập đều có thể cho HS tham gia trò chơi theo
nhóm, các em ở đó tìm hiểu kiến thức một cách nhẹ nhàng như lịch sử toán
học, các nhà toán học, …
- Thi kiến thức đội – STAD (Students – Team – Achievement –
Division) đối với hình thức thi này sẽ chủ yếu dựa trên nền tảng kiến thức,
nên đòi hỏi sự hỗ trợ chia sẽ, giúp đỡ của các thành viên trong nhóm rất cao.,
GV sẽ là người đánh giá và cho điểm HS của mình và thống nhất kết quả cuối
cùng của nhóm; ví dụ như thi viết về cấp số cộng, các thành viên trong nhóm
lần lượt viết số tuân quy luật.
- Học ghép: là sự kết hơp giữa cá nhân và học tập hợp tác. Mỗi thành
viên trong nhóm sẽ được giao nhiệm vụ khác nhau, nhiệm vụ của thành viên
đó sẽ phải học toàn bộ các nội dung còn lại sau đó thống nhất thành ý kiến
chung của cả nhóm, ví dụ phân nhóm giải về cách tìm số hạng tổng quát của
bài toán liên quan đến cấp số cộng, nhóm làm về cấp số nhân, sau đó tổng kết
lại các cách giải bài toán về tìm số hạng tổng quát của dãy số.
- Thảo luận hợp tác: Giúp HS học tập được rất nhiều, học cách học tập
hợp tác. Trao đổi nhóm giúp HS tăng cường dự hiểu biết, trong khi trao đổi
nhóm, mỗi nhóm có một công việc riêng mà mỗi thành viên phải có trách
nhiệm hoàn thành việc của bản thân để có kết quả cuối cùng cho nhóm, từ đó,

Kĩ năng kèm cặp nhau trong học tập: Các kĩ năng này sẽ được rèn
luyện thông qua hàng loạt các vai trong tình huống học hợp tác do giáo viên
xây dựng và HS thực hiện.
Kĩ năng lãnh đạo: Khả năng lãnh đạo được định nghĩa là sự thể hiện
những hành động giúp cho nhóm hoàn thành các nhiệm vụ.
Kĩ năng tư duy hội thoại có phê phán: Những xung đột giữa các tư
tưởng, ý kiến, kết luận, lý thuyết, phương pháp giải toán, … gây ra những
11



cuộc tranh luận là một khí cạnh quan trọng của học tập hợp tác. Khi rèn kĩ
năng hợp tác cho học sinh, GV nên chọn một số kĩ năng quan trọng cần quan
sát, cử ra HS làm nhiệm vụ cụ thể trong vai trò của mình như: nhóm trưởng,
thư kí, quan sát viên, thành viên. GV quan sát và can thiệp khi cần thiết, HS
được cử làm quan sát viên đánh giá xem các bạn trong lớp đã thể hiện những
kĩ năng hợp tác như thế nào. GV tổ chức cho HS tiến hành nhận xét nhóm, sử
dụng các quan sát viên như một nguồn phản hồi, các thành viên trong nhóm
đặt ra các mục tiêu trong việc thể hiện các kĩ năng hợp tác ở lần hoạt động
nhóm sau.
1.1.5 Cách giao nhiệm vụ nhóm
Ngoài việc xây dựng các mô hình nhóm và tình huống có vấn đề GV
cần chú trọng việc giao nhiệm vụ nhóm sao cho hợp lí. GV phân chia nhóm
phải thật hợp lí thì mới phát huy được hết khả năng của HS, phân công các
thành viên nhóm không phải là bất kỳ mà tất cả các thành viên được tham gia
một cách tích cực. Trong quá trình thảo luận, các thành viên phải có sự liên
kết với nhau, GV đảm bảo các thành viên trong nhóm đều phải thực hiện
nhiệm vụ, đồng thời chủ động hỗ trợ các thành viên khác khi cần thiết. Cả
nhóm luôn tuân thủ đúng các quy định của nhóm, cung cấp sự hiểu biết của
mình để hoàn thành mục tiêu cho nhóm, lắng nghe, tôn trọng các thành viên

luyện nắm kiến thức, các thành viên thực hiện nhiệm vụ có tính tương trợ
nhau nếu thiếu một trong số đó nhóm hoạt động không còn hiệu quả nữa.
1.2. Định nghĩa học tập hợp tác
Học tập hợp tác được các nước phát triển triển khai cho HS, sinh viên rất
nhiều trong học tập tại các trường THPT và đại học, những lợi ích của học
tập hợp tác mang lại đã được minh chứng bằng các kết quả thực tế trong học
tập, kỹ năng xã hội và tâm lý tích cực trong HS, sinh viên và GV. Học tập
hợp tác là cách thức học tập trong đó người học được tổ chức thành các nhóm
làm việc cùng nhau nhằm hoàn thành các nhiệm vụ học tập, giữa học có sự
tương tác, hỗ trợ, phụ thuộc lẫn nhau, từ thói quen và các kĩ năng hợp tác
được hình thành và phát triển [16].
Học tập hợp tác trong luận văn này tác giả sử dụng là việc cá nhân HS
làm việc với nhiệm vụ riêng để thực hiện một mục tiêu chung cùng một nhóm
13



người dưới sự chỉ đạo tổ chức, điều khiển của giáo viên nhằm mục đích liên
kết các thành viên trong môi trường học tập thân thiện, đoàn kết giúp đỡ nhau
đạt kết quả chung tốt cho cả nhóm mang lại lợi ích cho cá nhân và nhóm HS.
1.3. Năng lực hợp tác
1.3.1 Định nghĩa năng lực
- Theo tâm lí học, năng lực là một trong những vấn đề được nghiên cứu
bởi nó có ý nghĩa thực tiễn và lý luận to lớn bởi “Sự phát triển năng lực mọi
thành viên trong xã hội sẽ đảm bảo cho mọi người tự do sự lựa chọn một nghề
sao cho phù hợp với khả năng của cá nhân, làm cho hoạt động của cá nhân có
kết quả hơn và cảm thấy hạnh phúc khi lao động” [7].
- Theo tâm lí học Macxit, năng lực của con người luôn gắn liền với
hoạt động của chính họ [9].
- Năng lực (Compentence) thường được gọi là năng lực hành động, là

dấu hiệu cơ bản sau:
- Có kiến thức hay hiểu biết hệ thống/ chuyên sâu vè lĩnh vực/ hoạt
động đó.
- Khả năng hành động độc lập thành công.
- Khả năng sử dụng các công cụ giao tiếp và công cụ tri thức một cách
tự chủ.
1.3.2 Định nghĩa năng lực hợp tác
Năng lực luôn gắn với một hoạt động cụ thể, năng lực gắn với hoạt động
học hợp tác trong nhóm gọi là năng lực hợp tác, năng lực hợp tác là khả năng
tổ chức và quản lí nhóm, thức hiện các hoạt động trong nhóm một cách thành
thạo, linh hoạt sáng tạo nhằm giải quyết nhiệm vụ chung một cách có hiệu
quả.
Cấu trúc NLHT của HS được cụ thể về 3 yếu tố: Kiến thức, kĩ năng và
thái độ hợp tác [17].
- Về mặt tri thức: Người có kiến thức hợp tác là người nêu được khái
niệm, mục đích, ý nghĩa hợp tác; phân tích được quy trình hợp tác, các hình
thức hợp tác, trình bày được các kĩ năng hợp tác là thành tố cốt lõi của NLHT
- Về mặt kĩ năng:
Kĩ năng tham gia công việc: thể hiện ở chỗ HS biết
15



+ Tự đánh giá bản thân: HS biết vai trò, ví trí của mình như thế nào đối
nhóm hợp tác
+ Biết đảm nhận các vai trò khác nhau: các thành viên trong nhóm có thể
thay nhau đảm nhận các vai trò.
+ Biết phối hợp hành động với người khác: trong nhiệm vụ HS phải phối
kết hợp với nhau một cách nhịp nhàng, linh hoạt để thực hiện nhiệm vụ được
giao.