UBND TỉNH Thừa Thiên Huế kiểm tra học kỳ I năm học 2006-2007
Sở Giáo dục và đào tạo Môn: TOáN - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề chính thức

Bài 1: (1 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
2 3 5 27 7 12 ( 0)
A x x x x
= +

Bài 2: (1 điểm)
Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):
x y y x y x
+
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất
(
)
3 5 2
y x
= +

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên
R
? Vì sao ?
b) Tính giá trị của
y
khi
3 5
x = +

b) áp dụng: Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết
3
sin
5
B
=
, tính
cos , cos
B C
.
Bài 6: (1 điểm)
Để đo chiều cao của một tháp, một nhóm học sinh lớp 9 đặt giác kế thẳng đứng cách
tim của chân tháp 100 mét và quay thanh giác kế để ngắm nhìn thấy đỉnh của tháp. Các
bạn đọc trên giác kế đợc góc nhìn
0
32 36'

= so với chiều nằm ngang. Biết giác kế có
chiều cao là
1,5
mét. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến đề-xi-mét).
Bài 7: (2 điểm)
Cho đờng tròn (O) tâm O, bán kính
6
R cm
=
và điểm A cách O một khoảng
10
cm
.

2 1.0 Vì x, y không âm nên: ;
x y x x y x xy y x y xy
= = =
(
)
(
)
x y y x y x xy x y x y
+ =
=
(
)
(
)
1
x y xy0,25

0,50

0,25
3

)
(
)
3 5 3 5 2 3 5 2 0
y
= + + = + =

0,50
4 1,75

a)

Ta có:
3
3 2 4 2
2
x y y x
+ = =

nên đờng thẳng
3 2 4
x y
+ =
có hệ số góc là
3
2
m

3
, nên
3 4
0 2 2
2 3
b b
= + =
.
Vậy hàm số cần xác định là:
3
2
2
y x
= +0,25
0,25 0,25

c)



+
+ = ,
+ Theo định lí Py-ta-go trong tam giác vuông,
ta có:
2 2 2
x y a
+ =
.
+ Vậy:
2 2 2
2 2
2 2
sin cos 1
x y a
a a

+
+ = = =

0,25 0,25

0,25 0,25
6

1,0

+ Vẽ đợc hình và giải thích ý chính nh ở trang 90 SGK:
+ Chiều cao của đỉnh tháp là
0
100 32 36' 1,5 65,5
h tg dm
= +
0,50
0,50
7

2,0

a)

+ AB là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
nên tam giác OAB vuông ở B, suy ra:
2 2 2
100 36 64
AB OA OB
= = =

8

x OI
=
, ta có:

2 2 2
100
AI AO OI x
= =
;

2 2 2
36
IC ID R x x
= = =
.
+ ;
AC AI IC AD AI ID
= = +

+
(
)
(
)
(
)
2 2 2
AC AD AI IC AI ID AI AI ID IC IC ID AI IC
= + = + =
(