PhÇn thø nhÊt: Nh÷ng vÊn ®Ò chung
1. Lý do chọn đề tài:
Xuất phát từ nhu cầu đổi mới của đất nước, cần những con người đủ
tài, đủ đức để góp phần vào việc xây dựng một đất nước giầu mạnh .Vì
vậy, mục tiêu mới của giáo dục tiểu học là góp phần đào tạo những người
lao động linh hoạt, năng động, chủ động, sáng tạo. Yêu cầu này đòi hỏi
phải đổi mới toàn diện và động nâng cao chất lượng phổ cập giáo dục tiểu
học.Vì vậy Bộ đã có một số văn bản chỉ đạo (định hướng về đổi mới nội
dung và phương pháp dạy học ở tiểu học trong đó có môn toán).
Xuất phát từ thực trạng dạy và học phân số trong nhà trường tiểu học
hiện nay.Trước năm 1994-1995 nội dung phân số được đề cập đến ở lớp 4
chỉ được đề cập đến mức độ hình thành khái niệm. Từ năm học 2005 -
2006 trở lại đây sách giáo khoa môn toán lớp 4 được đổi mới , nội dung
phân số không chỉ dừng lại ở mức độ hình thành khái niệm nữa mà đã dành
hẵn một chương giới thiệu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Tuy nhiên so với các nội dung toán học được dạy trong chương trình
tiểu học thì nội dung phân số là một trong những nội dung có phần trìu
tượng, đôi khi khó hiểu với học sinh.Hơn nữa đây là nội dung mới cho nên
việc giảng dạy của giáo viên cũng như việc học tập của học sinh còn gặp
nhiều khó khăn.
Từ lý do trên đây tôi đã chọn đề tài : " Những giải pháp nâng cao
chất lượng dạy phép tính cộng, trừ trên phân số lớp 4." để nghiên cứu
với mong muốn tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này để nâng cao trình độ
chuyên môn nghiệp vụ.
2. Mục đích nghiên cứu:
Trên cơ sở tìm hiểu và phân tích thực trạng dạy – học về hình thành
khái niệm và rèn luyện kỹ năng tính toán qua phép tính cộng, trừ trên phân
1
ở hai lớp 4A, 4c để nghiên cứu với mong muốn tìm hiểu sâu hơn nhằm cải
tiến để nâng cao kết quả tiết dạy cộng, trừ phân số.
PhÇn thø 2 : néi dung nghiªn cøu

- Việc hình thành phép tính cộng phân số chính là thực hiện phép cộng
của hai số hữu tỷ không âm.
- Phép cộng phân số là phép cộng hai số hữu tỷ không âm được thực
hiện trên các đại diện cho các cố hữu tỷ đó.
- Định nghĩa về phép cộng hai số hữu tỷ không âm của toán học hiện
đại như sau:
Cho r và r' là hai số hữu tỷ không âm có các phân số đại diện là
b
a
và
'
'
b
a
tương ứng, ta gọi: Tổng của hai số hữu tỉ không âm r và r' là số hữu tỉ,
không âm s, ký hiệu là r + r' = s, trong đó s là số hữu tỉ không âm và có đại
diện là
'
''
bb
baab +
.
Phép cho tương đương mỗi cặp số hữu tỉ không âm s gọi là phép cộng
các số hữu tỉ.
Trong sách giáo khoa toán 4 tiểu học nêu lên những trường hợp phép
cộng phân số như sau.
+ Cộng hai phân số cùng mẫu số: Tổng nhiều phân số cùng mẫu số,
tổng của số tự nhiên và phân số hoặc tổng của phân số và số tự nhiên.
+ Cộng hai phân số khác mẫu số
* Phép cộng hai phân số cùng mẫu số

- Nếu kỹ thuật cộng hai phân số cùng mẫu số: cộng hai tử số và giữ
nguyên mẫu số.
Cách ghi:
8
5
8
23
8
2
8
3
=
+
=+

3. Vận dụng, mở rộng quy tắc cộng:
- Tính tổng các phân số cùng mẫu số, tiến hành tương tự kỹ thuật tính
cộng hai phân số cùng mẫu số (cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số)
Ví dụ:
3
7
3
241
3
2
3
4
3
1
=

băng giấy . Hỏi cả hai bạn đã lấy bao nhiêu phần của
băng giấy màu ?
- Cùng với phương tiện trực quan:
+ Mỗi học sinh chuẩn bị 3 băng giấy 12cm x 4cm, bút màu, kéo
+ Giáo viên: Chuẩn bị 3 băng giấy màu 30cm x 10cm, kéo
- Giúp học sinh hình thành phép tính:
?
3
1
2
1
=+
2. Thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu số
- Giúp học sinh nhận xét và nêu: Đây là phép cộng hai phân số khác
mẫu số, ta phải thực hiện qua hai bước.
Bước 1: Qui đồng mẫu số hai phân số
6
3
32
31
2
1
=
×
×
=
;
6
2
23

- Trường hợp riêng:
Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu
số chung chính là số lớn trong hai mẫu số.
5
Ví dụ:
6
9
6
5
6
4
6
5
3
2
=+=+
3. Vận dụng mở rộng qui tắc cộng:
- Tính tổng các phân số khác nhau tiến hành tương tự kỹ thuật tính
tổng hai phân số khác mẫu (qui đồng mẫu số hai phân số, cộng hai phân số
có mẫu số chung).
Ví dụ:
6
8
6
143
6
1
6
4
6

tạp), chẳng hạn rút gọn phân số chỉ kết quả phép cộng, tính nhẩm, so sánh,
giải toán
b. Dạy phép trừ phân số:
Cũng như phép cộng phân số, phép trừ phân số được xây dựng dựa
vào phép trừ hai số hữu tỉ không âm.
Phép trừ 2 số hữu tỉ không âm là phép cho tương ứng mỗi cặp số hữu
tỉ không âm với một số hữu tỉ khác và phép trừ số hữu tỉ được thực hiện
trên các phân số đại diện cho các số hữu tỉ.
Từ định nghĩa về phép cộng của hai số hữu tỉ không âm của toán học
hiện đại, ta thấy phép trừ là phép tính ngược lại của phép tính cộng.
+ Phép trừ hai phân số cùng mẫu số
+ Phép trừ hai phân số khác mẫu số
* Phép trừ hai phân số cùng mẫu số
Quy trình dạy học nội dung phép trừ hai phân số cùng mẫu số cũng
tiến hành tương tự như nội dung dạy phép cộng hai phân số cùng mẫu số.
1. Hình thành phép trừ hai phân số cùng mẫu số:
6
Từ một bài toán đơn: Từ
8
5
băng giấy màu , lấy
8
3
băng giấy để cắt
chữ . Hỏi còn lại bao nhiêu phần của băng giấy ?
- Cùng với phương tiện trực quan mỗi học sinh chuẩn bị hai băng giấy
màu 16cm x 4dm, thước chia vạch, kéo.
- Giúp học sinh hình thành phép tính:
?
8

Ví dụ:
2
5
2
16
2
1
2
6
2
1
3 =
−
=−=−
- Phân số trừ đi số tự nhiên: Quy về cách trừ phân số cùng mẫu số
Ví dụ:
2
1
2
67
2
6
2
7
3
3
7
=
−
=−=−

5
3
−
hay
5
3
3
2
−
Tình huống này bắt buộc phải tiến hành so sánh hai phân số
5
3
và
3
2
bằng cách qui đồng mẫu số, chính điều này cũng có ích lợi là chuẩn bị cho
việc thực hiện phép trừ hai phân số khác mẫu, cách làm cụ thể:
+ So sánh hai phân số:
15
10
53
52
3
2
=
×
×
=
15
9

8
Hướng giải quyết: Đưa về trường hợp phép trừ hai phân số cùng mẫu số
Cách giải quyết:
+ Qui đồng mẫu số hai phân số
+ Trừ hai phân số có mẫu số chung
Cách ghi:
15
1
15
910
15
9
15
10
5
3
3
2
=
−
=−=−
Trong trường hợp mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của
phân số kia thì mẫu số chung chính là số lớn hơn trong hai mẫu.
Ví dụ:
6
5
6
49
6
4

−
=−=−
3. Luyện tập thực hành:
- Giải các bài tập có áp dụng trực tiếp kỹ thuật trừ các phân số khác
mẫu số.
- Giải các bài tập có kết hợp thêm một số yếu tố khác (không phức
tạp). Chẳng hạn: So sánh rồi tính hiệu hai phân số, tính giá trị biểu thức
(biểu thức gồm hai phép tính cộng, trừ phân số, giải toán )
1.1.3 Một số phương pháp thường vận dụng khi dạy tính cộng, trừ phân số:
1. Phương pháp trực quan:
Đây là một phương pháp rất quan trọng trong quá trình dạy học phần
phân số, đặc biệt rất thành công trong khi đạy hình thành hai phép tính
cộng, trừ phân số. Hình ảnh trực tiếp quan trọng những tiết dạy này
lànhững băng giấy màu có kích thước do giáo viên qui định, học sinh nắm
được kiến thức mới qua hoạt động: Mắt nhìn, tai nghe, đo, đếm, cắt Từ đó
giúp cho học sinh nắm được kiến thức trìu tượng và khái quát của bài học
thông qua cái cụ thể gần gũi với học sinh, giúp học sinh giải quyết được
vấn đề đơn giản trong cuộc sống.
9
2. Phương pháp thực hành luyện tập:
Đây là phương pháp giữ vai trò quan trọng trong một số tiết học toán
vì nó được sử dụng ≥ 50% trong tổng số thời gian dạy học toán, đặc biệt là
trong các tiết luyện tập.
Ngay trong những tiết dạy hình thánh khái niệm mới về phép cộng, trừ
phân số, giáo viên có thể xen kẽ dạy thực hành luyện tập giúp học sinh tự
tìm kiến thức mới.
Ví dụ: Tiết dạy"Cộng hai phân số khác mẫu số" thực chất là cho học
sinh thực hành luyện tập lại kiến thức của bài "Qui đồng mẫu số". Phương
pháp này liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập để thực hành kiến
thức và kỹ năng cho học sinh về hai phép tính cộng, trừ phân số.

thiết và có một số vai trò quyết định trong quá trình dạy học. Vấn đề là ở
chỗ một phương pháp chỉ có tác dụng nếu nó được sử dụng đúng lúc, đúng
chỗ và đúng mức độ. Cho nên việc lựa chọn và vận dụng hợp lý phương
pháp dạy trong mỗi tiết học là góp phần cho từng phương pháp phát huy tốt
các mặt ưu điểm và hạn chế các mặt nhược điểm, góp phần nâng cao hiệu
quả giờ dạy.
1. 2. Thực trạng dạy và học hai phép tính cộng, trừ phân số lớp 4 .
1.2.1Thực trạng về dạy:
Qua tìm hiểu về phương pháp dạy học chương phân số của 2 đồng chí
giáo viên cùng khối đã rút ra được một số ưu điểm và tồn tại như sau:
* Ưu điểm:
- Giáo viên chủ động lựa chọn nội dung và phương pháp dạy học phù
hợp với các đối tượng học sinh trong lớp.
- Phân bố thời gian hợp lý trong tiết dạy, đảm bảo cho HS đủ thờigian
làm việc tự kìm kiến thức mới thông qua thực hành luyện tập.
- Bài soạn được thiết kế theo hướng đổi mới, đúng tinh thần tích cực
hoá hoạt động của học sinh.
- Tổ chức nhiều hoạt động học tập dưới các hình thức khác nhau như:
11
Học cá nhân, học nhóm, thảo luận, đóng vai, trò chơi gây hứng thú trong
học toán của học sinh.
- Giáo viên sử dụng nhiều hình thức đánh giá như: Viết, vấn đáp, học
sinh tự đánh giá
* Tồn tại :
- Giáo viên còn phụ thuộc máy móc nhiều vào các tài liệu có như
SGK, sách giáo viên mà chưa chủ động thiết kế bài dạy
- Nhiều giáo viên còn hiểu mơ hồ về phân số, nên khi dạy cho học
sinh không khắc sâu được kiến thức trọng tâm của nội dung này.
- Việc sử dụng nhiều phương pháp dạy học và thay đổi hình thức học
tập cho học sinh ở một số giáo viên còn hạn chế

quả.
- Một số đồ dùng để dạy phần phân số cũng đầy đủ hơn .
- Các cấp chính quyền địa phương rất quan tâm đến cơ sở vật chất
trường lớp, xây dựng trường học cao tầng khang trang, sạch đẹp.
* Tồn tại:
- Tuy đã được trang bị cơ sở vật chất, trang thiết bị đồ dùng dạy học
nhưng vẫn chưa đáp ứng đủ được nhu cầu dạy và học hiện nay.
- Một số giáo viên còn chưa biết khai thác hết hiệu quả của phương
tiện dạy học, nên còn tình trạng dạy chay, hoặc sử dụng trang thiết bị dạy
học chưa đúng lúc, đúng chỗ.
2. Nh÷ng gi¶i ph¸p vÒ n©ng cao chÊt lîng vÒ d¹y céng trõ ph©n sè líp 4.
Giải pháp 1: Sử dụng phương pháp và hình thức tổ chức trong dạy cộng trừ
phân số .
-Giáo viên phải biết kết hợp khéo léo giữa phương pháp dạy học
truyền thống và phương pháp dạy học hiện đại.
- Khi dạy kỹ năng thực hành hai phép tính cộng, trừ phân số, giáo viên
13
yêu cầu học sinh tự phát hiện khám phá ra qui tắc thực hiện thông qua các
ví dụ cụ thể, trực quan dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Khi dạy giải các bài toán về phân số, yêu cầu học sinh đọc kỹ bài
toán, tự phát hiện dạng loại bài toán, tự đề xuất cách giải, giải xong yêu cầu
học sinh kiểm tra lại kết quả và quá trình giải.
Chuẩn bị một số bài toán cho các đối tượng học sinh :
+ Học sinh trung bình: Thêm dạng toán tương tự
+ Học sinh khá, giỏi: Thêm vào bài toán một số tình huống đòi hỏi
phải tư duy, phải suy luận
-Ơ mỗi bài cần tổ chức các trò chơi toán học có nhiều tác dụng gây
hứng thú học tập cho học sinh.
Giải pháp 2: Khắc phục những sai lầm thường mắc phải của học sinh trong
quá trình thực hiện hai phép tính cộng, trừ phân số:


4
3
2
1
=−x
b. Nguyên nhân:
- Học sinh chưa nắm được cách trình bày một phép tính về phân số
- Chưa nắm vững quy tắc thực hiện phép cộng (trừ) phân số cùng mẫu
14
số và phép cộng (trừ) phân số khác mẫu số.
- Chưa hiểu được khi tìm số hạng (hoặc các thành phần chưa biết) của
phép tính cộng (trừ) phân số cũng giống như cách tìm số hạng (hoặc các
thành phần chưa biết) của phép cộng (trừ) số tự nhiên.
c) Biện pháp khắc phục:
- Giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách trình bày dấu (+, -, =) với
dấu ( ___) cho học sinh tập ghi nhiều lần vào vở nháp:
Ví dụ: ______ ______
- Cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa các bước:
+ Cộng hai phân số cùng mẫu số và cộng hai phân số khác mẫu số
+ Trừ hai phân số cùng mẫu số và trư hai phân số khác mẫu số
- Khắc sâu cho học sinh bằng công chức tổng quát
* Cộng phân số khác mẫu số:
)0( ≠
+
=+ b
b
ba
b
c

b
nc
b
a
d
c
b
a
)( −−
=
×
−=−
(2) Mẫu số của phân số này không chia hết cho mẫu số của phân số
kia.
db
bcda
d
c
b
a
×
×−×
=−
)()(
Giáo viên cho học sinh thực hành nhiều về hai phép tính này ở bốn
trường hợp đã nêu trên.
15
2. Sai lầm khi giải bài toán có hai phép tính cộng, trừ phân số:
- Nhiều học sinh còn lúng túng khi gặp dạng toán có liên quan đến hai
phép tính cộng, trừ phân số.

ca hc sinh.
- Xõy dng h thng cỏc bi tp theo tng loi vn , tng mch kin
thc vi mc t d n khú giỳp hc sinh tỡm ra cỏch gii v phỏt
trin kin thc ó hc, giỳp hc sinh nm vng phng phỏp gii c th
ca tng dng toỏn v nm vng mt cỏch cú h thng.
phn thc hnh sỏch giỏo khoa nờn a cỏc phng trỡnh n gin
cú dng sau:
Chng hn:
6
5
2
1
=+ x
;
5
17
2 =+ x

4
11
3
2
=x
;

6
5
3
25
= x

- Giáo viên cần đổi mới phương pháp dạy học "Lấy học sinh làm trung
tâm" giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn học sinh tự tìm tòi khám phá
kiến thức mới.
- Giáo viên có thể lựa chọn nội dung và phươngpháp dạy học cho từng
bài học ở chủ đề "phân số" sao cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp
mình nhằm đạt yêu cầu cơ bản của chương trình môn toán đề ra.
b. Nội dung thực nghiệm:
Tôi đã tiến hành soạn giáo án và dạy thực nghiệm 2 tiết ở lớp 4B
+ Tiết 1: Dạy phép cộng hai phân số cùng mẫu số
+ Tiết 2: Dạy phép trừ hai phân số khác mẫu số
c. Phương hướng dạy thực nghiệm:
Hai tiết thực nghiệm được tổ chức kết hợp một số phương pháp sau:
- Phương pháp trực quan
- Phương pháp gợi mở vấn đáp
- Phương pháp thực hành luyện tập
d. Nội dung bài soạn thực nghiệm:
18
To¸n (Tiết 114):
PhÐp céng ph©n sè
I - MỤC TIÊU: Giúp cho học sinh:
- Nhận biết phép cộng hai phân số cùng mẫu số.
- Biết cộng hai phân số cùng mẫu số.
- Nhận biết tính chất giao hoán của phép cộng hai phân số.
II - ĐỒ DÙNG DẠY - HỌC:
- Một băng giấy hình chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 10 cm.
- Bút màu.
III - CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC:
HOẠT ĐỘNG DẠY HOẠT ĐỘNG HỌC
Hoạt động 1(5’): Kiểm tra bài cũ:
- HS lên bảng làm bài tập phần

2
)
* Từ đó có phép cộng sau:

8
5
8
23
8
2
8
3
=
+
=+
* Muốn cộng hai phân số cùng
- 2 HS lên bảng làm bài, dưới
lớp theo dõi, nhận xét bài của
bạn.
- HS lắng nghe.
-Chia thành 8 phần bằng nhau.
- Nam tô 3 phần băng giấy.
- Nam tô tiếp 2 phần băng giấy.
- HS tô màu vào băng giấy của
mình.
- Bạn Nam đã tô được
8
5
băng giấy.
- HS quan sát hai băng giấy, rút ra

- GV kết luận:
7
2
7
3
+
=
7
3
7
2
+
- GV cho HS phát biểu tính chất giao
hoán của phép cộng hai phân số.
Bài 3:
- HS đọc đề bài - Nêu yêu cầu của
đề bài.
-HS tóm tắt bài toán - Nêu cách
làm.
- HS làm bài vào vở.
- 1 em lên bảng làm .
- Cho HS đổi vở, chấm chéo.
- GV nhận xét.
Hoạt động 4(4’): Củng cố- dặn
dò:
- GV nhận xét giờ học.
- Y/c hs về nhà làm bài tập luyện
thêm.
- Nhắc hs chuẩn bò bài sau:” Phép
cộng phân số (tiếp theo)

- Biết trừ hai phân số khác mẫu số.
II. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Giáo viên Học sinh
HĐ1(5’) : Kiểm tra bài cũ :
- Gọi HS lên bảng làm bài.
Tính:
25
6
25
11
−
;
12
3
12
5
−
-GV nhận xét và cho điểm HS.
Bài mới:
Giới thiệu bài:
HĐ2(12’) : HD häc sinh trừ hai phân số
khác mẫu số:
- GV nêu ví dụ: Một cửa hàng có
5
4

tấn đường, cửa hàng đã bán được
3
2
tấn đường. Hỏi cửa hàng còn lại

- Hai phân số này khác mẫu số.
Ta phải qui đồng mẫu số rồi thực
hiện phép trừ.
- 1 em lên bảng thực hiện, cả lớp
thực hiện vào nháp.
• Qui đồng mẫu số
• Trừ hai phân số có cùng mẫu
số
- HS nối tiếp nhau nhắc lại.
- Muốn trừ hai phân số khác mẫu
số, ta qui đồng mẫu số hai phân
số, rồi trừ hai phân số đó.
- 2 em lên bảng làm bài, cả lớp
làm bài vào bảng con.
a.
15
7
15
5
15
12
3
1
5
4
=−=−

- 1 em đọc thành tiếng, cả lớp đọc
thầm.
3 em lên bảng làm bài, cả lớp

HĐ4(4’) : Củng cố, dặn dò: - Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc trừ hai phân số
khác mẫu số.
- Về nhà làm bài tập 1 (câu c,d) ; bài 2 (câu d).
- Chuẩn bò bài: Luyện tập. - Nhận xét tiết học.
e. Tổ chức thực nghiệm :
* Sau khi dạy 2 tiết thực nghiệm
+ Phép cộng phân số cùng mẫu số
+ Phép trừ phân số khác mẫu số
Tơi đã áp dụng một số phương pháp học đổi mới, lấy học sinh làm trung
tâm, giáo viên là người tổ chức hướng dẫn các hoạt động của học sinh, giúp các
em tự tìm ra kiến thức mới.
Sau mỗi tiết có bài kiểm tra, kết quả hai bài kiểm tra như sau :
Bài kiểm tra 1: Phép cộng hai phân số cùng mẫu số
Bài kiểm tra 2: Phép trừ hai phân số khác mẫu số.
Số lần kiểm
tra
Sĩ số
Kết quả
Giỏi Khá TB Yếu
Lần 1 31 8 HS 11 HS 10 HS 2 HS
Lần 2 31 7 HS 10 HS 11HS 3 HS
Với Kết quả kiểm tra trên cho thấy việc đưa phương pháp dạy học lấy học
sinh làm trung tâm, vai trò người giáo viên là người hướng dẫn đã mang lại kết
quả khá tốt.
Những học sinh đạt điểm cao là những học sinh đã trình bày cách làm
theo quy trình giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng trong hai tiết học đã
soạn ở trên.
2. Kết luận:
22
Qua nghiên cứu thực trạng và việc tổ chức dạy hai tiết thực nghiệm

- Thiết kế cụ thể hơn các hoạt động dạy và học của giáo viên và học
sinh, đặc biệt có thể gợi ý giáo viên một số phương pháp có thể sử dụng ở
mỗi bài.
* Về chương trình:
Có thể tăng thêm 2-3 tiết toán dạng "bốn phép tính trên phân số" trong
mỗi tiết này cho thêm dạng giải toán có lời văn.
3.3. Đề xuất với Bộ giáo dục và đào tạo :
- In ấn nhiều tài liệu tham khảo, nghiên cứu để tạo điều kiện cho giáo
viên nâng cao KT hơn nữa.
- Nội dung SGK phù hợp với đối tượng hiện nay .
3.4.Đề xuất với nhà trường :
- Luôn có những cuộc họp thảo luận để GV đưa ra những kinh
nghiệm, những bài học bổ ích để học hỏi lẫn nhau và nâng cao chát lượng
dạy và học môn Toán.
3.5. Đề xuất với địa phương :
- Tạo điều kiện về cơ sở vật chất để các em được học đầy đủ hơn.
3.6. Đề xuất với gia đình :
- Tạo điều kiện để các em có thời gian học ở nhà, mua sắm đồ dùng
học tập đầy đủ.
Tôi xin chân thành cảm ơn !.
24
25