TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ ANH

TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM
THUỘC CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP 5
THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên nghành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Hà Nội - 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ ANH

TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM
THUỘC CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP 5
THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên nghành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:


tác giả nào khác.
Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Sinh viên

Nguyễn Thị Anh


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

STT

Từ viết tắt

Nội dung

1

GV

Giáo viên

2

HS

Học sinh


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1

1.4.6. Ngôn ngữ ...................................................................................... 19
Chương 2. ỨNG DỤNG THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI
NIỆM TOÁN HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP 5 THEO
ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH ............. 21
2.1. Tìm hiểu về nội dung kiến thức các khái niệm thuộc chủ đề số thập
phân trong chương trình và sách giáo khoa lớp 5 ................................ 21


2.1.1. Khái niệm số thập phân ................................................................ 21
2.1.2. Đọc, viết, so sánh số thập phân .................................................... 21
2.1.3. Viết và chuyển đổi các đại lượng dưới dạng số thập phân ........... 21
2.1.4. Các phép tính trên số thập phân.................................................... 21
2.1.5. Các bài toán liên quan đến số thập phân ...................................... 22
2.2. Thiết kế các hoạt động tổ chức dạy học một số khái niệm thuộc chủ
đề số thập phân ở lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực học sinh22
2.2.1. Hình thành khái niệm số thập phân .............................................. 23
2.2.2. Phép cộng hai số thập phân .......................................................... 28
2.2.3. Phép trừ số thập phân ................................................................... 33
2.2.4. Phép nhân số thập phân ................................................................ 37
2.2.5. Phép chia số thập phân ................................................................. 47
KẾT LUẬN................................................................................................... 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................ 58



MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ yêu cầu thực tiễn của xã hội và sự nghiệp đổi mới căn
bản nền giáo dục

vai trò quan trọng trong đời sống thực tiễn. Số thập phân được đưa vào
chương trình Toán góp phần hoàn chỉnh tương đối hệ thống số ở tiểu học. HS
được học nội dung số thập phân trong học kì 1 - lớp 5, qua 47 tiết.
Nội dung chương trình toán môn Toán ở Tiểu học được biên soạn theo
hướng đồng tâm và số học được coi là mảng kiến thức cốt lõi. Mảng kiến thức
số học được sắp xếp bắt đầu từ số tự nhiên, phân số, số thập phân. Trong đó
số thập phân được coi là mảng kiến thức mới chiếm thời lượng lớn và tương
đối khó đối với nhận thức của HS tiểu học vì vậy việc hình thành cho HS các
khái niệm về chủ đề này là điều rất quan trọng và cần thiết. Tuy nhiên trên
thực tế GV chỉ chú trọng vào việc đưa ra các khái niệm, còn việc tổ chức cho
các em xây dựng nên các khái niệm đó còn bị xem nhẹ, GV chưa thực sự
quan tâm đến việc dạy nội dung này theo hướng tích cực hóa hoạt động của
HS. Điều đó khiến HS thụ động trong việc tìm kiếm tri thức cho bản thân,
không phát huy được tính độc lập sáng tạo trong suy nghĩ, khiến tư duy của
các em bị hạn chế. Các em chỉ biết áp dụng quy tắc một cách máy móc mà
không hề nắm được con đường xây dựng nên những quy tắc đấy do các em
chưa hiểu được bản chất của kiến thức dẫn đến những khó khăn khi vận dụng
kiến thức để giải toán và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Xuất phát từ nhưng lí do trên, tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu đề tài: “Tổ
chức dạy học các khái niệm thuộc chủ đề số thập phân ở lớp 5 theo định
hướng phát triển năng lực của học sinh”.
2. Mục đích nghiên cứu
• Nhằm định hướng phát triển năng lực của HS đối với việc học tập các
khái niệm số thập phân ở lớp 5

2


• Xây dựng kế hoạch dạy học các khái niệm toán học thuộc chủ đề số
thập phân ở lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực của HS góp phần nâng

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CHUNG
1.1. Định hướng chung về năng lực
1.1.1. Nguồn gốc của năng lực
Từ cuối thế kỉ XIX đến nay đã có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất và
nguồn gốc của năng lực. Hiện nay đã có xu hướng thống nhất trên một số
quan điểm cơ bản, quan trọng về lí luận cũng như thực tiễn.
• Một là: Những yếu tố bẩm sinh, di truyền là điều kiện cần thiết ban
đầu cho sự phát triển năng lực. Đó là điều kiện cần nhưng chưa đủ.
• Hai là: Năng lực của con người có nguồn gốc xã hội, lịch sử. Con
người từ khi sinh ra đã có sẵn những tố chất nhất định cho sự phát triển các
năng lực tương ứng, nhưng nếu không có môi trường xã hội thì cũng không
phát triển được. Xã hội đã được các thế hệ trước cải tạo xậy dựng và để lại
các dấu ấn đó cho các thế hệ sau trong môi trường văn hóa - xã hội
• Ba là: Năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt
động. Sống trong môi tường tự nhiên do các thế hệ trước tạo ra và chịu sự tác
động của nó, con người ở thế hệ sau không chỉ đơn giản sử dụng hay thích
ứng với các thành tựu của các thế hệ trước để lại, mà còn cải tạo chúng và tạo
ra các kết quả “vật chất” mới hoàn thiện hơn cho các hoạt động tiếp theo.
Tóm lại, ngày nay khoa học cho rằng năng lực là hiện tượng có bản chất,
nguồn gốc phức tạp. Các tố chất và hoạt động của con người tương tác qua lại
với nhau để tạo ra các năng lực.
1.1.2. Khái niệm năng lực
Theo quan điểm của những nhà tâm lý học năng lực là tổng hợp các đặc
điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trưng của một
hoạt động, nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân

4




luyện tập, năng lực tưởng tượng.
+ Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trưng trong lĩnh vực nhất định
của xã hội như năng lực tổ chức, năng lực âm nhạc, năng lực kinh doanh, hội
hoạ, năng lực toán học...
Năng lực chung và năng lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu cơ với
nhau, năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên môn, nếu chúng càng phát
triển thì càng dễ thành đạt được năng lực chuyên môn. Ngược lại sự phát triển
của năng lực chuyên môn trong những điều kiện nhất định lại có ảnh hưởng
đối với sự phát triển của năng lực chung. Trong thực tế mọi hoạt động có kết
quả và hiệu quả cao thì mỗi người đều phải có năng lực chung phát triển ở
trình độ cần thiết và có một vài năng lực chuyên môn tương ứng với lĩnh vực
công việc của mình.
Năng lực còn được hiểu theo một cách khác, năng lực là tính chất tâm
sinh lý của con người chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo
tối thiểu là cái mà người đó có thể dùng khi hoạt động.
Trong điều kiện bên ngoài như nhau những người khác nhau có thể tiếp
thu các kiến thức kỹ năng và kỹ xảo đó với nhịp độ khác nhau có người tiếp
thu nhanh, có người phải mất nhiều thời gian và sức lực mới tiếp thu được,
người này có thể đạt được trình độ điêu luyện cao còn người khác chỉ đạt
được trình trung bình nhất định tuy đã hết sức cố gắng. Thực tế cuộc sống có
một số hình thức hoạt động như nghệ thuật, khoa học, thể thao ... Những hình
thức mà chỉ những người có một số năng lực nhất đinh mới có thể đạt kết quả.
Để nắm được cơ bản các dấu hiệu khi nghiên cứu bản chất của năng lực
ta cần phải xem xét trên một số khía cạnh sau:
- Năng lực là sự khác biệt tâm lý của cá nhân người này khác người kia,
nếu một sự việc thể hiện rõ tính chất mà ai cũng như ai thì không thể nói về
năng lực.

6

7


học của HS: “Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng được yêu
cầu hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong
lĩnh vực toán học tương đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong những điều
kiện như nhau”
- Cấu trúc về năng lực toán học của HS:
+ Năng lực tính toán, giải toán
+ Năng lực tư duy toán học
+ Năng lực giao tiếp toán học
+ Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
+ Năng lực giải quyết vấn đề
+ Năng lực sáng tạo toán học
1.2. Định hướng phát triển năng lực của HS trong dạy học toán ở trường
Tiểu học
1.2.1. Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung và hướng tiếp cận năng lực
Tiếp cận nội dung là cách nêu ra một danh mục đề tài, chủ đề của một
lĩnh vực/môn học nào đó. Tức là tập trung xác định và trả lời câu hỏi: Chúng
ta muốn người học cần biết cái gì? Cách tiếp cận này người GV chủ yếu dựa
vào yêu cầu nội dung học vấn của một khoa học bộ môn để thiết kế nội dung
dạy học. Vì vậy nội dung dạy học thường mang tính "hàn lâm", nặng về lý
thuyết và ít chú trọng đến vận dụng vào thực tiễn cuộc sống, nhất là khi người
thiết kế ít chú đến tiềm năng, các giai đoạn phát triển, nhu cầu, hứng thú và
điều kiện của người học.
Tiếp cận năng lực là cách tiếp cận nêu rõ kết quả - những khả năng hoặc
kĩ năng mà người học mong muốn đạt được vào cuối mỗi giai đoạn học tập
trong nhà trường ở một môn học cụ thể. Nói cách khác, cách tiếp cận này
nhằm trả lời câu hỏi: Chúng ta muốn người học biết và có thể làm được
những gì? Theo cách tiếp cận này thì người GV phải thiết kế nội dung dạy

phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know-how), chứ không

9


chỉ biết và hiểu (know-what). Như vậy, tiếp cận năng lực chủ trương giúp
người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông qua
các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình
huống do cuộc sống đặt ra. Nói cách khác, tiếp cận năng lực là dạy cho học
sinh không chỉ biết và hiểu kiến thức mà phải biết làm gì từ những điều đã
biết về kiến thức đó.
Như vậy, việc dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực HS là
phù hợp với quan điểm “dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt động” [1],
đồng thời chú ý gắn hoạt động học với thực tiễn đời sống. Vì vậy, trong dạy
học việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực
HS được hiểu như sau: Dạy cho HS cách suy nghĩ tìm ra kiến thức mới, tìm
ra cách giải quyết vấn đề mới; đồng thời chú trọng vào các hoạt động vận
dụng kiến thức đó, cách giải quyết vấn đề đó để giải quyết nhiều tình huống
đặt ra trong thực tiễn và trong đời sống
1.3. Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học
1.3.1. Đại cương về định nghĩa khái niệm
a) Khái niệm
Khái niệm là một hình thức tư duy phản ánh tư tưởng chung, đặc trưng
bản chất của lớp đối tượng hoặc quan hệ giữa các đối tượng
Có hai loại khái niệm:
- Khái niệm về lớp đối tượng
- Khái niệm về quan hệ đối tượng
• Nội hàm và ngoại diên của khái niệm.
Ngoại diên của khái niệm: Tập hợp các đối tượng hoặc lớp đối tượng
phản ánh trong định nghĩa khái niệm.

các điều kiện đủ để nhận biết một đối tượng (có khi các điều kiện đủ đó được
nêu ẩn tàng trong hình vẽ hay ví dụ kèm theo), không tuân thủ một cách
nghiêm ngặt các yêu cầu logic của một định nghĩa được xây dựng bằng trực
quan và thừa nhận qua trực giác.
1.3.2. Vị trí khái niệm và yêu cầu dạy học khái niệm
a) Vị trí dạy học khái niệm.
Trong việc dạy học toán, cũng như việc dạy học bất cứ một khoa học nào
ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững
chắc cho HS một hệ thống khái niệm. Việc hình thành một hệ thống khái
niệm Toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức Toán, là tiền đề hình thành

11


khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, có tác dụng lớn đến việc
phát triển trí tuệ, đồng thời góp phần giáo dục thế giới quan cho HS qua việc
nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm Toán
học.
b) Yêu cầu của dạy học khái niệm.
Nắm vững các đặc trưng cho một khái niệm.
Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho
trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể
hiện khái niệm.
Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một khái niệm.
Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động
giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.
Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm
với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm.
1.3.3. Đặc điểm của việc dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học
- Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học gắn liện với hình ảnh trực quan


Nội dung: Xuất phát từ các trường hợp riêng lẻ, mô hình vẽ, vật thật,

… GV dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, khái quát hóa, … Tìm ra dấu hiệu
đặc trưng của khái niệm và thể hiện ra các trường hợp cụ thể đó, từ đó đi đến
định nghĩa tường minh hay hiểu biết trực giác của khái niệm.
-

Quá trình: Gồm 3 bước

+ Bước 1: GV đưa ra các ví dụ cụ thể để HS thấy được sự tồn tại hay tác
dụng của một loại đối tượng
+ Bước 2: Dẫn dắt HS phân tích, so sánh để nêu bật các đặc điểm chung
của các đối tượng đang được xem xét
+ Bước 3: GV gợi mở để HS phát biểu các đặc điểm cá nhân bằng cách
nêu tên và các đặc điểm đặc trưng của đối tượng
- Ưu- Nhược điểm:

13


Ưu điểm: Rèn luyện được thao tác tư duy, phân tích, so sánh, tổng hợp.
Phát huy được tính tích cực, chủ động, của HS
Nhược điểm: Tốn nhiều thời gian
- Điều kiện sử dụng:
Khi định hình được một số đối tượng thuộc phạm vi của khái niệm cần
hình thành
Chưa phát hiện ra được khái niệm loại là điểm xuất phát cho con đường
suy diễn
b) Tiếp cận khái niệm theo con đường suy diễn.

riêng lẻ đi đến đặc điểm tổng quát đặc trưng cho khái niệm cần định nghĩa
- Quá trình: Gồm 3 bước
+ Bước 1: Xây dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần
được hình thành hướng vào những yêu cầu tổng quát nhất định xuất phát từ
nội bộ Toán học hay từ thực tiễn
+ Bước 2: Khái quát hóa quá trình xây dựng những đối tượng đại diện, đi
tới đặc điểm đặc trưng cho khái niệm cần hình thành
+ Bước 3: Phát biểu định nghĩa
- Ưu- Nhược điểm:
Ưu điểm: Thuận lợi cho việc khơi dậy hoạt động tự giác, tích cực của
học sinh và rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề trong quá trình tiếp cận khái
niệm
Nhược điểm: Tốn nhiều thời gian
- Điều kiện sử dụng:
HS chưa được định hình được những đối tượng thuộc ngoại diên khái
niệm, do đó con đường quy nạp không thích hợp
HS chưa phát hiện được một khái niệm loại nào thích hợp với khái niệm
cần định nghĩa làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn
1.3.5. Hoạt động củng cố khái niệm:

15


Quá trình tiếp cận khái niệm chưa kết thúc khi phát biểu được định nghĩa
khái niệm đó. Một khâu rất quan trọng là củng cố khái niệm, khâu này thường
được thực hiện bằng các hoạt động:
• Nhận dạng và thể hiện khái niệm
• Hoạt động ngôn ngữ
• Khái quát hóa, đặc biệt hóa, và hệ thống hóa những khái niệm đã học
a) Nhận dạng và thể hiện khái niệm.

Phân tích, nêu bật những ý quan trọng chứa đựng trong định nghĩa một
cách tường minh hay ẩn tàng
c) Khái quát hóa, đặc biệt và hệ thống hóa.
Khái quát hóa tức là mở rộng khái niệm
Hệ thống hóa, chủ yếu là biết sắp xếp khái niệm mới vào hệ thống khái
niệm đã học, nhận biết mối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau trong
một hệ thống khái niệm, đặc biệt chú ý quan hệ chủng - loại giữa hai khái
niệm
Rộng hơn nữa, việc vận dụng khái niệm để giải quyết những vấn đề nảy
sinh trong Toán học và trong đời sống không những có tác dụng củng cố khái
niệm mà còn là mục tiêu sâu xa của việc học tập khái niệm
1.4. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi của HS Tiểu học:
1.4.1. Tri giác
Về tri giác, tri giác của HS Tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết
và mang tính không ổn định. Ở tuổi đầu Tiểu học, tri giác thường gắn với hoạt
động trực quan. Đến cuối tuổi Tiểu học, tri giác bắt đầu mang tính cảm xúc.
Trẻ thích quan sát các sự vật, hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn. Tri giác
của trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - tri giác có chủ định
1.4.2. Trí nhớ
Về trí nhớ, ở Tiểu học, loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế
hơn trí nhớ từ ngữ logic

17