¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
Giới thiệu đến các trường một số đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán của thầy giáo Đỗ Minh Quang, do Tổ
Toán THPT Quốc Học sưu tầm và giới thiệu. Đề nghị các trường tham khảo, thẩm định và cho ý kiến.
ĐỀ 1
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

 

 
+
=
−

a. 
b. !"#$"%&"'"()*
−
+
−
,-./-01230%&"
"405 
Câu II ( 3,0 điểm )
a. 67%8"#9
  
 
,"   ,"   
+
− − =
b. :;97<)=*
0

−
OP;(J;0"BC 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
97'"O"?FQ%&")*
2
x
@()*
−
6 x
#M :;(J;
3097'"O 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
:#" 4.""0  ?JD0  1  KL @   9 ,R77%8" BCS BTCTTST   C BTUNUNU  @
CT0NUNU@STUN0NU@BUNUN0?0VU 6DE@W,I,%H,#-"2FBCCTT
0 >7%8"#9X7'"Y/-0E""?0%&"'"BWCST
 :;"4""Z00%&"'"BWCST
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
:9J0@070#0,Y)
= + +
2
y 2x ax b
7[?7\,O)
=
1
y
x
:F2
EN
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang

+-1
>9D012B_0P7%8"#9
 

 
+
=
−

Câu II ( 3,0 điểm )
0^`-4J)V

2 2
x x
pt log (2 1).[1 log (2 1)] 12 0 (1)⇔ − + − − =
^X)
2
x
t log (2 1)= −
9
2
(1) t t 12 0 t 3 t 4⇔ + − = ⇔ = ∨ = −

2
2
x x
t = 3 log (2 1) 3 2 9 x log 9
2
17 17
x x

^%&"'"(
5
5x 4y 4 0 y x 1
4
− + = ⇔ = +

6D
∆
,7-I9@9
∆
""?(7-J"4*
5
4
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 2 -
x
−∞
1
+∞

y
′
+ +
y

+∞

1−

1−

≠

− +

=

−


2
(2) x 4x 0 x 0 x 4
1 5 1
(1)
x = 0 b tt( ) : y x
1
2 4 2
5 5 5
(1)
x = 4 b tt( ): y x
2
2 4 2
⇔ − = ⇔ = ∨ =
→ = − ⇒ ∆ = −
→ = − ⇒ ∆ = −
®
®
Câu III ( 1,0 điểm )
:0)
V
SM 2 2

=


 
⇔ = ⇔ =
 
 
= −


= −


x
1
3
x 3
y
2 y 6
3
z 3
z
1
3
U@b
>RD0130G,BcNUNU@CUNdNU@UNUN
3−
U@b
EX4)
= ⇒ =

=
27
S
ABC
2
U@b
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Y%8"#9e1"0230()

=

= − ⇔ + − = ⇔

= −

x 2
2 2
x 6 x x x 6 0
x 3
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 3 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
= + − = + − =
∫ ∫
2 6
2
1 x 26
2 3 2 6
S x dx (6 x)dx [x ] [6x ]
0 2

2
A-#0)
)
− + − + − = ⇔ + + − =
a 7a
(P):1(x ) 4(y 0) 3(z a) 0 x 4y 3z 0
2 2
6D
ϕ
,""Z0
uuur
AN

uuuur
BD'
 :0)

− + +
ϕ = = = = ⇒ ϕ =
= = =
uuur uuuur
uuuur uuuur
uuur uuuur uuur
2
a
2 2
a a
2
AN.BD'
1 3 3


+ + =
+ + =



⇔
 
+ = −
 
+ + =



1
1
2
2
2x ax b
2x ax b
x
x
1
1
2
4x a
(2x ax b)' ( )'
2
x
x

c >7%8"#97-?

7--.""?%&"'"7

 
d
= +

Câu II ( 3,0 điểm )
 6h7%8"#9)

U@ U@
,"  ,"  d U− − ≤
 :;;7<
+
U
 0


=
∫
I dx
x
π
c *
c 

 
c
−

0p 60
q

r
7%8"#s
t
0-)
 
 c
+ 
,"   ,"   
x y
x y x y

− =

+ − − =

p E
t
C"?FQ
r
30
1x
1x
y
+
−
=
0#MD01

@*%&"'"*
 :;;7<


U
 
+ 
x
I dx
x
π
=
−
∫
c 6h7%8"#9,"

fjv,"cj
Câu III ( 1,0 điểm )
C+ 94;,l@GA 6FQ%&"0%&",dU
U

 OP;(J;(Jm9\0%&"-.""0-
 :;(J;-"/-030X2;304
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D%8"#99G%H,7I(#"%8"#9
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:#"4.""0?JD01KL02)
BNUNjNCNNNUNNU 6D6,#D"<300"BC
 >7%8"#9%&"'"K6

 
 >7%8"#97-307--.""?%&"'"
1
y x 2008
3
= +
*******************************************
Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang
- 6 -
¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009
ĐỀ SỐ 4
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
*j
c
gc


f@"D,
 30
 >7%8"#97-?F21,"J307%8"#9
pp
*U
Câu II ( 3,0 điểm )
 :9"#,?h_h30
0
+
w   
 

SJ;(J/-0#M9#M
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
:;D%8"#99,G%H,7I(#"%8"#9
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
:#"4.""0?JD01KLXI-
A)

g

gL

fgg+Lfc*U0%&"'"
( )

   U
)
 L U
+ − =

∆

− =


( )

   L
)
  

  ) c UP x y z+ + − =
0
t
%&"'"(

u
7%8"#9,0
t
"0-
u
-
q
00i
r
7i
q
")
c Ux z+ − =
0
t
jcL*U
 >
u
7%8"#9X7'"z!0ENUNj/-0(
 >
u
7%8"#9s
u
m%&"'"(T,9
u

ĐỀ 5
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

 

 
+
=
−

0
>7%8"#97-?/-02ENk 
Câu II ( 3,0 điểm )
06h7%8"#9
 
,"
 
 +
c 
−
+
>
:;97<)=*
+
∫
1
x
(3 cos2x)dx

x 2x
#M :;2;304#e0
F4/-09O/-0#M 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
:#"4.""0?JD01KL@%&"'"()
x 3 y 1 z 3
2 1 1
+ + −
= =
X
7'"Y)
x 2y z 5 0+ − + =

0 :9D01"0230%&"'"(X7'"Y
 :;""Z0%&"'"(X7'"Y
 >7%8"#9%&"'"
∆
,9-30%&"'"(,X7'"Y
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
6J7%8"#90-)
−

=


−
+ =



x 1
+
= − + ⇔ + − − + =
−

( )∆
,7-30
⇔
7%8"#9"J4y7

k 0
k 3
2
' (3 k) k(k 9) 0

≠

⇔ ⇔ = −

∆ = − − − =


>R7%8"#97-I9,
y 3x 11= − +
Câu II ( 3,0 điểm )
a. 7
⇔
 
,"
 

x 2 x 2 x 2
0 0 0
x 4 x 4 x 4
x 2 x 2 6
1 1 0 0
x 4 x 4 x 4
  
− − −
< < <
  
  
+ + +
⇔ ⇔ ⇔
  
− − −
  
< − < <
  
+ + +  
x 2 0 x 2
x 2
x 4 0 x 4
 
− > >
⇔ ⇔ ⇔ >
 
+ > > −
 
b. =*
1

4;30%&"#e
S)BT*+ :0"-." BBT)

= + = + =
2 2
AC AA' A'C 16 2 3 2
>9B*BC
2
 A-#0)BC*c
>RF9-."$"c
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1, Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a. U@b(ENz*
1
3
 @b>9
{
−
− + + =
≠ ≠ ⇒ = ∩
+ − + =
−
2 1 3
2x y 3z 1 0
(d) (P) (Q) :
x y z 5 0
1 1 1

{h02B

R
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
+ Y%8"#9 "02)
− + = ⇔ = =
2
x 2x 0 x 0,x 2
g:2;)
π
= π − + = π − + =
∫
2
4 1 16
2 2 2 4 5 2
V ( x 2x) dx [ x x x ]
Ox
0
3 5 5
0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a. U@b602=
−
NUN+
b. U@b(
2 2 1
1
sin
2 6
4 1 1. 1 4 1
+ −

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
^X)
−
= > =
2y
u 2 0,v log x
2
 :9
{
=
⇔ ⇔ = = ⇒ = = −
+ =
1
uv 4
hpt u v 2 x 4;y
u v 4
2
ĐỀ 6
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)
Câu I (3,0 điểm)

+ 
   = − −

0
S|"@PJ,-R\"J307%8"#9
+ 
   U]− − =


Cho t!(JABC0FAB@AC@A-.""?0-a".1?AB*@AC*A*
 n<;4;30Xh-"F7!(J@;(J;30XI-2;
304I-
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)
:;D%8"#99,G%H,7I(#"%8"#9
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm): :#"4.""0?JD01KL@+2B
−
NN
−
@CUNN
−

@UNcNU@SNUN
0 >7%8"#9%&"'"C
 !"#$"+2B@C@@S4.""7'"
 :;2;!(JBCS
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
:;"#302-!
2 2
P (1 2 i) (1 2 i)= − + +

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ):
:#"4.""0?JD01KL2EN
−
N@0%&"'"

x 1 y z
( ) :

∆ ∆
$#"X
7'"Y
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
:9230
2
x x m
(C ) : y
m
x 1
− +
=
−
?
m 0≠
m#MF02
7<JB@C0-7-?F02B@C-.""0-
        O      
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
0

x
−∞

1−
0 1
+∞


j*j
⇔
*j)"J
jvjvj
⇔
jvvU)+"J
j*j
⇔
*U)c"J
fVj)"J
Câu II ( 3,0 điểm )
0^`-4J)Uv@
1≠


− + +
⇔ = ⇔ − + + =


= −
=


⇔ − − = ⇔ ⇔


=
=



I x dx
1
3
0
= =
∫

1
x
I xe dx 1
2
0
= =
∫
^X)
x
u x,dv e dx= =
 S)
4
I
3
=
:0):n^
D [ 1;2]= −

x 2 (l)
2 2
y 6x 6x 12 , y 0 6x 6x 12 0
x 1
