SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GD&ĐT NGA SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY
HỌC DẠNG TOÁN “TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG”
CHO HỌC SINH LỚP 4
Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC NGA THANH

Người thực hiện: Mai Thị Thoan
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Nga Thanh
SKKN thuộc môn: Toán

THANH HOÁ NĂM 2019


MỤC LỤC
NỘI DUNG

TRANG

1. MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

tượng, là một kho tàng tri thức vô tận. Đặc biệt với chương trình toán tiểu học,
học sinh bắt đầu làm quen với các phép tính và các khái niệm sơ đẳng về các
dạng toán như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu; tìm hai số khi biết tổng (hiệu)
và tỉ; trung bình cộng (lớp 4); tỷ số phần trăm; chuyển động đều … (lớp 5). Việc
đưa dạng toán giải vào chương trình tiểu học có ý nghĩa rất lớn. Nhờ vào việc
giải toán mà học sinh được củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các
kiến thức về số học, đo lường, các yếu tố đại số , hình học đã được học trong
môn toán ở tiểu học. Hơn nữa phần lớn các biểu tượng, khái niệm, quy tắc , tính
chất toán học ở tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán chứ
không phải con đường lý luận.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học
sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh. Được trở thành một học sinh có
khả năng về toán học không chỉ là mong ước của mỗi học sinh mà còn là kì
vọng của các bậc phụ huynh, các thầy cô giáo dành cho con em và học trò của
mình. Bởi vậy, việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh để các em có thể phát huy
hết năng lực của mình rồi có thể vươn tới những đích cao hơn, xa hơn trên con
đường học vấn luôn là nhiệm vụ, là mối quan tâm hàng đầu của mỗi giáo viên,
của các nhà trường và của toàn xã hội.
Chương trình Toán lớp 4 là một bộ phận của chương trình toán Tiểu học,
là sự tiếp nối của chương trình Toán 3. Ngay đầu năm học lớp 4, sau khi học
đọc, viết, so sánh xếp thứ tự số tự nhiên có nhiều chữ số và các đơn vị đo khối
lượng – thời gian thì học sinh được làm quen với dạng toán điển hình “Tìm số
trung bình cộng”. Nhưng để hiểu và giải nhanh được các dạng toán liên quan
đến số trung bình cộng thì đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy, sáng tạo
nhất định. Tuy là nội dung này có trong sách giáo khoa nhưng mới ở dạng cơ
bản, chưa có kiến thức nâng cao. Mà trong một giờ học luôn có nhiều đối tượng
học sinh khác nhau, nhất là các tiết toán học ở buổi 2, nếu chỉ có bài tập dành
riêng cho học sinh ở mức cơ bản thì những học sinh có năng khiếu về toán sẽ
hoàn thành bài nhanh hơn, cảm thấy nhàm chán và ngồi không vì không có việc
để làm. Bởi vậy, việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán học là

4


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Dạng Toán “Tìm số trung bình cộng” được đưa vào dạy học trong chương
trình Toán lớp 4, là dạng toán đầu tiên của mạch kiến thức giải toán có lời văn.
Đây là dạng toán được áp dụng nhiều trong cuộc sống hàng ngày nên đòi hỏi
học sinh phải nắm vững dạng toán và cách giải để ứng dụng vào các tình huống
thực tế của cuộc sống.
Dạng bài toán “Tìm số trung bình cộng” thường được thể hiện ở các dạng
toán như sau:
Dạng 1: Tìm số trung bình cộng của nhiều số (Dạng này có trong sách giáo
khoa)
Bước 1: Tính tổng các số hạng
Bước 2: Tính trung bình cộng = Tổng các số hạng : Số các số hạng
Dạng 2: Tìm số khi biết số trung bình cộng (Dạng này có trong sách giáo
khoa nhưng chỉ có 1 – 2 bài tập)
Bước 1: Tính tổng các số hạng = Trung bình cộng × Số các số hạng
Bước 2: Tính các số
Dạng 3: Tìm số khi biết mối quan hệ giữa số trung bình cộng với số đó
(Dạng bài này không có trong sách giáo khoa Toán 4). Được chia làm 3 loại bài:
- Dạng cho các số: a1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an bằng trung bình cộng của cả n số
hạng. Tính an?
- Dạng cho các số: a1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an kém trung bình cộng của cả n số
hạng là x. Tính an?
- Dạng cho các số: a1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an hơn trung bình cộng của cả n số
hạng là x. Tính an?
Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên cần hướng dẫn kĩ các công
việc sau:

TL
SL
TL
SL
TL
Bài 1
26
9
34,7%
17
65.3%
0
0%
Bài 2
26
0
0%
13
50%
13
50%
Bài 3
26
0
0%
0
0%
26
100%
2.2.2. Nguyên nhân của thực trạng

Ví dụ 1: Đĩa thứ nhất xếp 8 quả cam, đĩa thứ hai xếp 6 quả cam. Hỏi nếu số cam
đó được xếp đều vào hai đĩa thì mỗi đĩa có bao nhiêu quả cam?
Hướng dẫn học sinh làm bài:
Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề bài để nắm vững yêu cầu của bài tập
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài và tóm tắt bài toán.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh đưa ra cách giải bài toán:
+ Muốn tính được nếu số cam đó được xếp đều vào 2 đĩa thì mỗi đĩa có bao
nhiêu quả cam ta phải tìm gì? (Tính tổng số cam ở 2 đĩa). Tính bằng cách nào?
(8 + 6 = 14 (quả))
+ Tổng 2 đĩa có 14 quả cam, vậy chia đều số cam trên vào hai đĩa thì mỗi đĩa có
bao nhiêu quả cam? (lấy 14 : 2 = 7 (quả))
Bước 4: Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải bài toán trên bằng một
phép tính gộp. (8 + 6) : 2 = 7 (quả)
Bước 5: Giáo viên kết luận: Đĩa thứ nhất có 8 quả cam đĩa thứ hai có 6
quả cam. Nếu xếp đều số quả cam này vào 2 đĩa thì mỗi đĩa có 7 quả cam; ta nói
trung bình mỗi đĩa có 7 quả cam. Số 7 được gọi là trung bình cộng của hai số 8
và 6.
Bước 6: Hướng dẫn học sinh tìm số trung bình cộng của hai số 8 và 6.
? Muốn tìm trung bình cộng của hai số 8 và 6 ta làm thế nào? (8 + 6): 2 = 7.
Ví dụ 2: Số đo cân nặng của 3 bạn lần lượt là 25 kg, 27 kg và 32 kg . Hỏi trung
bình mỗi bạn nặng bao nhiêu ki- lô- gam?
Hướng dẫn học sinh làm bài:
Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề bài để nắm vững yêu cầu của bài tập
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài và tóm tắt bài toán.
Bước 3: Học sinh làm bài. Tôi để học sinh tự làm dựa vào bài toán ở ví dụ
1. Sau đó học sinh trình bày cách làm, kiểm tra và giáo viên chốt kết quả đúng:
Tổng số cân nặng của cả 3 bạn là:
25 + 27 + 32 = 84 ( kg)
Trung bình mỗi bạn cân nặng số ki - lô- gam là:
84 : 3 = 28 ( kg)

Số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9):9=5
Bước 5: Giáo viên chốt lại kết quả đúng.
Bước 6: Yêu cầu học sinh đưa ra cách làm khác. Nếu học sinh không đưa
ra được giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu theo hệ thống câu hỏi sau:
? Bài toán trên ta tính tổng của bao nhiêu số tự nhiên liên tiếp? (9 số)
? Số các số hạng là chẵn hay lẻ? (lẻ)
? Kết quả của bài toán là số hạng thứ mấy trong 9 số tự nhiên liên tiếp? (thứ 5)
? Vậy muốn tìm trung bình cộng của một số lẻ các số cách đều nhau ta làm thế
nào? (Ta chỉ việc lấy kết quả chính là số chính giữa của dãy số)
Ví dụ 4: Tương tự, tôi cho học sinh: Tìm số trung bình cộng của các số: 2, 4, 6,
8, 10, 12?
Hướng dẫn học sinh làm bài:
Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề bài để nắm vững yêu cầu của bài tập.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích đề bài.
Bước 3: Học sinh tự làm bài theo quy tắc đã học.
Bước 4: Học sinh trình bày bài làm
Số trung bình cộng của các số 2, 4, 6, 8 ,10,12 là:
(2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12) : 6 = 7
Bước 5: Giáo viên chốt lại kết quả đúng.
Bước 6: Yêu cầu học sinh đưa ra cách làm khác. Nếu học sinh không đưa
ra được giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu theo hệ thống câu hỏi sau:
? Bài toán trên ta tính tổng của bao nhiêu số tự nhiên cách đều? (6 số)
? Số các số hạng là chẵn hay lẻ? (chẵn)
? Kết quả của bài toán có liên quan gì đến các cặp số đầu và số cuối trong dãy ?
(tổng 2 số đầu và cuối chia 2)
? Vậy muốn tìm trung bình cộng của một số chẵn các số cách đều nhau ta làm
thế nào? (Ta chỉ việc tính tổng của cặp số cách đều hai đầu dãy số chia cho 2)
Nhận xét:
8

hạng)
? Vậy làm thế nào để tìm số còn lại? (Lấy tổng các số trừ đi số đã cho)
Bước 3: Học sinh làm bài
Tổng hai số đó là: 7 x 2 = 14
Số kia là: 14 – 10 = 4
Bước 4: Giáo viên nhận xét kết quả đúng.
Bước 5: Yêu cầu học sinh đưa ra cách làm khác (Đưa về bài toán tìm x)
Gọi số phải tìm là x. Theo đề bài thì ta có:
( x + 10 ) : 2 = 7
x + 10 = 7 x 2
x + 10 = 14
x = 14 – 10
x=4
Vậy số cần tìm là 4
Sau ví dụ này tôi yêu cầu học sinh đưa ra nhận xét:
9


? Muốn tìm một số khi biết trung bình cộng thì ta làm thế nào?
Kết luận:
Bước 1: Tính tổng các số = Trung bình cộng x Số các số hạng.
Bước 2: Tính các số chưa biết.
Khi học sinh đã nắm vững cách tính ở dạng 2, tôi đưa ra một số bài tập củng
cố từ dễ đến khó và lồng ghép một số bài toán thực tế như: Toán tính tuổi, tính
số trang sách…như sau:
Bài tập 1: Trung bình cộng của bốn số là 84, số thứ nhất là 74, số thứ hai hơn số
thứ nhất là 3 đơn vị. Số thứ ba kém số thứ 2 là 5 đơn vị. Tìm số thứ tư.
Bài tập 2: Cân nặng trung bình của ba bạn Thanh, Hải, Tuấn là 33kg. Cân nặng
trung bình của Thanh và Hải là 30 kg. Hỏi Tuấn cân nặng bao nhiêu ki- lô–
gam?

TBC

TBC

4A + 4B
4C
+ Học sinh nhìn vào sơ đồ tính số quyển vở lớp 4C? ( 30 + 32) : 2 = 31 (quyển)

10


+ Rút ra quy tắc: Nếu một số bằng trung bình cộng của các số thì số đó bằng
trung bình cộng của các số còn lại.
Bước 3: Học sinh giải bài toán
Bài giải
Số quyển vở của lớp 4C quyên góp được là:
(30 + 32) : 2 = 31( quyển)
Đáp số: 31 quyển vở
Bước 4: Hướng dẫn học sinh nhận xét và đưa ra kết luận
- Gọi số quyển vở của lớp 4A là a 1 số quyển vở của lớp 4B là a 2 số quyển vở lớp
4C là a3 và bằng trung bình cộng. Tính a3?
a3 = (a1 + a2) : 2
Bước 5: Giáo viên nhận xét và đưa ra công thức tổng quát khi tìm một số
hạng của tổng bằng trung bình cộng.
Kết luận: Dạng cho các số: a1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an bằng trung bình
cộng của cả n số hạng. Tính an
Tính số hạng an = (a1 + a2 + a3 +… + an – 1) : n - 1
*Loại bài thứ hai: Dạng cho các số: a1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an kém trung
bình cộng của cả n số hạng là x. Tính an?
Ví dụ: Lớp 4A quyên góp được 30 quyển vở, lớp 4B quyên góp được 32 quyển

(quyển vở )
? Số quyển vở lớp 4C là bao nhiêu? Vì sao? (30 – 2 = 28 (quyển vở))
11


Bước 4: Học sinh giải bài toán
Bài giải
Trung bình cộng số quyển vở của 3 lớp quyên góp được là:
(30 + 32 - 2) : 2 = 30(quyển vở)
Số quyển vở của lớp 4C là:
30 – 2 = 28(quyển vở)
Đáp số: 28 quyển vở
Bước 5: Hướng dẫn học sinh nhận xét và đưa ra kết luận
- Gọi số quyển vở của lớp 4A là a 1, số quyển vở của lớp 4B là a 2, số quyển vở
lớp 4C là a3 và kém trung bình cộng là x . Tính a3?
TBC = (a1 + a2 - x) : 2
a3 = TBC - x
Bước 6: Giáo viên nhận xét và đưa ra công thức tổng quát khi tìm một số
hạng của tổng bằng trung bình cộng.
Kết luận: Dạng cho các số: a 1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an kém trung bình cộng
của cả n số hạng là x. Tính an?
+ Bước 1: Tính trung bình cộng của n số hạng bằng cách:
(a1 + a2 + a3 +… + an – 1 – x ) : n - 1
+ Bước 2: Tính số hạng an = Trung bình cộng của n số hạng - x
*Loại bài thứ ba: Dạng cho các số: a1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an hơn trung bình
cộng của cả n số hạng là x. Tính an?
Ví dụ: Lớp 4A quyên góp được 30 quyển vở, lớp 4B quyên góp được 32 quyển
vở, lớp 4C quyên góp được số vở hơn trung bình cộng số vở của cả 3 lớp là 2
quyển vở. Hỏi lớp 4C quyên góp được bao nhiêu quyển vở?
Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề bài để nắm vững yêu cầu của bài tập.

? Vậy trung bình cộng số vở của 3 lớp là bao nhiêu? ( 30 + 32 + 2) : 2 = 32
(quyển vở)
? Và số quyển vở của lớp 4C là bao nhiêu? Vì sao? (32 + 2 = 34( quyển vở)
Bước 4: Học sinh giải bài toán
Bài giải
Trung bình cộng số quyển vở của 3 lớp quyên góp được là:
( 30 + 32 + 2) : 2 = 32( quyển vở )
Số quyển vở lớp 4C quyên góp được là:
32 + 2 = 34 (quyển vở )
Đáp số: 34 quyển vở
Bước 5: Hướng dẫn học sinh nhận xét và đưa ra kết luận
- Gọi số quyển vở lớp 4A là a 1, số vở lớp 4B là a 2, số vở lớp 4C là a 3 và hơn
trung bình cộng là x . Tính a3?
TBC = (a1 + a2 + x) : 2
a3 = TBC + x
Bước 6: Giáo viên nhận xét và đưa ra công thức tổng quát khi tìm một số
hạng của tổng bằng trung bình cộng.
Kết luận: Dạng cho các số: a1, a2, a3,…, an – 1, an. Với an hơn trung bình cộng
của cả n số hạng là x. Tính an?
+ Bước 1: Tính trung bình cộng của n số hạng bằng cách:
(a1 + a2 + a3 +… + an – 1 + x ) : n - 1
+ Bước 2: Tính số hạng an = Trung bình cộng của n số hạng + x
- Sau khi tìm hiểu xong ba loại bài dạng cơ bản nâng cao. Tôi yêu cầu học sinh
đọc, ghi nhớ và nhắc lại cách tính, quy tắc tính ở ba loại bài trên và sử dụng kiến
thức vừa học để làm một số bài tập ứng dụng:
Bài tập 1: Tấm vải xanh dài 23 m, tấm vải đỏ dài 29 m, tấm vải trắng dài 35 m .
Tấm vải vàng có độ dài bằng trung bình cộng độ dài của 4 tấm vải . Hỏi tấm vải
vàng dài bao nhiêu mét?
Bài tập 2: Lớp 4A có 30 học sinh, lớp 4B có 32 học sinh, lớp 4C có số học sinh
hơn trung bình cộng số học sinh của 3 lớp là 2 học sinh. Hỏi lớp 4C có bao

Ví dụ 2: Trong phong trào trồng cây đầu năm, lớp 4A và 4B trồng được 102 cây,
lớp 4C trồng được ít hơn

1
số cây của cả ba lớp là 10 cây. Hỏi lớp 4C trồng
3

được bao nhiêu cây?
(Tức là học sinh của lớp 4C trồng được ít hơn trung bình cộng số cây của cả 3
lớp là 10 cây)
Ví dụ 3: Trong phong trào trồng cây đầu năm, lớp 4A trồng được 36 cây, lớp 4B
trồng được 40 cây lớp 4C trồng được nhiều hơn

1
số cây của cả ba lớp là 4 cây.
3

Hỏi lớp 4C trồng được bao nhiêu cây?
(Tức là học sinh của lớp 4C trồng được nhiều hơn trung bình cộng số cây của
cả 3 lớp là 4 cây)
Ví dụ 4: Năm nay Lan 12 tuổi, số tuổi của Hải ít hơn trung bình cộng số tuổi
của Lan và của Hà là 3 tuổi. Biết trung bình cộng số tuổi của cả ba người là 14
tuổi. Tính số tuổi của Hải và số tuổi của Hà?
Hướng dẫn học sinh làm bài:
Bước 1:Học sinh đọc yêu cầu đề bài
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề và tóm tắt đề bài theo một số câu
hỏi gợi ý sau:
? Bài toán cho biết gì?
- Lan : 12 tuổi.
- Số tuổi của Hải ít hơn trung bình cộng số tuổi của Lan và của Hà là 3 tuổi

Hướng dẫn học sinh làm bài:
Bước 1: Học sinh đọc yêu cầu đề bài
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề và tóm tắt đề bài theo một số câu
hỏi gợi ý sau:
? Bài toán cho biết gì?
- Lớp 4A thu được 30 kg giấy loại, lớp 4B thu được 27 kg giấy loại.
- Trung bình số giấy loại của lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình cộng số giấy
loại của cả ba lớp là 3 kg.
? Muốn tính số giấy loại của lớp 4C thì ta phải dựa vào dữ kiện nào của bài
toán?
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
TBC

TBC

TBC

Tổng số giấy loại của cả ba lớp
TBC của 3 lớp

TBC của 3 lớp

15


3

3

TBC 4A + 4C

- Tính tổng số tuổi của 8 thành viên: 18 x 8 = 144 ( tuổi)
? Ứng dụng vào bài toán nâng cao số 2 hãy tính trung bình cộng số tuổi của 9
thành viên ? ((144 + 8) : 8 = 19 (tuổi))
? Vậy tuổi của đội trưởng bằng bao nhiêu? (19 + 8 = 27( tuổi))
Bước 3: Học sinh tự giải bài toán.
Bài giải
Tổng số tuổi của 8 thành viên là:
18 x 8 = 144 ( tuổi)
Trung bình cộng của cả 9 người trong đội văn nghệ là:
( 18 + 8) : 8 = 19 ( tuổi)
16


Tuổi của đội trưởng là : 19 + 8 = 27 ( tuổi)
Đáp số: 27 tuổi
Bước 4: Giáo viên cùng học sinh đưa ra nhận xét.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Sau khi áp dụng phương pháp trên, tôi kiểm tra lại trình độ của học sinh qua
bài kiểm tra:
Bài 1: Số đo chiều cao của 4 học sinh lớp 4 lần lượt là : 138cm, 130 cm, 136
cm, 132 cm. Hỏi trung bình số đo chiều cao của mỗi em là bao nhiêu xăng- timét?
Bài 2: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 5 giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đi
được bao nhiêu ki – lô – mét? Biết rằng trong 3 giờ đầu, mỗi giờ ô tô đi được
40km và 2 giờ sau, mỗi giờ đi được 45km.
Bài 3: Trung bình cộng của hai số là 625, một trong hai số là số lớn nhất có ba
chữ số. Tìm số kia?
Bài 4: Hải có 20 viên bi, Tuấn có số bi bằng

1
số bi của hải. Hà có số bi hơn

0%
Bài 2
26
18
69,2%
8
30,8%
0
0%
Bài 3
26
15
57,6%
11
42,4%
0
0%
Bài 4
26
13
50%
13
50%
0
0%
Bài 5
26
13
50%
13

các phương pháp dạy học, chuẩn bị hệ thống câu hỏi chính xác, khoa học, ngắn
gọn nhưng học sinh dễ hiểu, chuẩn bị giáo cụ trực quan, đồ dùng giảng dạy của
giáo viên, đồ dùng học tập của học sinh … đầy đủ trước khi lên lớp.
- Quá trình dạy giải dạng toán điển hình "Tìm số trung bình cộng", yêu
cầu giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện nghiêm các bước đã được khát quát
hoá khi giải bài toán. Học sinh phải được nắm chắc khái niệm "Trung bình
cộng", từ đó nhận được dạng bài toán và có lời giải thích hợp
- Giúp học sinh nắm vững công thức chung khi giải bài toán dạng nêu
trên, bằng cách luyện tập (kể cả tăng cường thời lượng luyện tập cho học sinh
khi cần thiết).
- Đối với các cấp quản lý giáo dục, nên mở các chuyên đề chuyên môn để
bồi dưỡng, bổ túc cho giáo viên về phương pháp dạy các dạng toán điển hình
như dạng toán "Tìm trung bình cộng".
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của tôi, bản thân tôi đã áp dụng
và thu được những kết quả khả quan nhưng không tránh khỏi những nhược
điểm, thiếu sót. Rất mong Hội đồng khoa học, đồng nghiệp tham khảo và đóng
góp thêm ý kiến để SKKN của tôi được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 4 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người viết

Mai Thị Mai
Mai Thị Thoan