SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN THỌ XUÂN
------ššš-------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4
THỰC HÀNH TỐT PHẦN SO SÁNH PHÂN SỐ

Người thực hiện: Nguyễn Thị Hoa
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Xuân Lam
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HÓA NĂM 2016

1


I.MỞ ĐẦU:
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Bậc học Tiểu học là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân.
Chất lượng giáo dục đào tạo phụ thuộc rất nhiều vào kết quả giáo dục Tiểu học.
Đất nước ta đang trên con đường đổi mới để sánh vai với các cường quốc
năm châu trong thế kỉ 21.Đảng ta đã vạch rõ nhân tố quyết định để đạt mục tiêu
chính là yếu tố con người. Chiến lược phát triển sự nghiệp giáo dục được Đảng
ta coi trọng và đặt lên hàng đầu. Đó là đào tạo ra những con người nhanh nhạy,
năng động sáng tạo có đầy đủ kiến thức, năng lực có nhân cách Việt Nam để đáp
ứng với sự phát triển của xã hội.
Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong

2


dạn viết lên sáng kiến “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 thực hành tốt
phần so sánh phân số” để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở tiểu
học.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
- Đưa ra một số bài học kinh nghiệm về nội dung, phương pháp dạy học
phần so sánh phân số ở lớp 4 mà tôi đã thực hiện góp phần vào việc không
ngừng nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 4 ở bậc Tiểu học nói chung và
công tác bồi dưỡng học sinh nói riêng.
- Giúp GV dạy lớp 4 hệ thống được các phương pháp so sánh phân số.
- Giải quyết những khó khăn ,những lỗi cơ bản trong việc tiếp thu kiến
thức về so sánh phân số của học sinh.
- Rèn cho học sinh kĩ năng giải toán, tư duy lô gíc, khái quát hóa.
- Rèn cho học sinh các năng lực hoạt động trí tuệ, rèn tính cẩn thận, sáng
tạo.
- Rèn cho học sinh khả năng phân tích xem xét bài toán. Mặt khác,
khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải cho một bài tập để tập cho các em
nhìn nhận một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau.
- Góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học theo
phương hướng phát huy tính tích cực , tính chủ động và sáng tạo của học sinh.
Hình thành và rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
- Góp phần gây hứng thú học tập môn Toán cho học sinh, một môn học
được coi là khô khan, hóc búa , giúp các em lĩnh hội ,củng cố và khắc sâu các tri
thức về so sánh phân số từ đó các em có căn bản để học tốt phần so sánh phân số
ở lớp 5.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Đây là những kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 học tốt phần so sánh phân
số đã thực hiện thành công trong quá trình dạy học cũng như bồi dưỡng học sinh

em đang ở mức độ đơn giản phải có biểu tượng, trực quan cụ thể thì các em mới
lĩnh hội được tri thức. Bắt đầu vào giai đoạn 2 là lúc khả năng tư duy trừu tượng
của các em phát triển cao hơn thì đây cũng là lớp mà mọi kiến thức trọng tâm
của cấp học như được dồn vào, kiến thức được mở rộng hơn, nâng cao hơn, khó
hơn đối với các em.
Trong môn Toán lớp 4, mảng kiến thức về phân số chiếm một vị trí hết sức
quan trọng. Toán về phân số là một dạng toán khó đối với các em. Song nó cũng
được áp dụng nhiều vào thực tế, là cơ sở để học số thập phân sau này. Nếu các
em học tốt về phân số thì các em sẽ dễ dàng tính toán, áp dụng vào thực tế một
cách khá đơn giản. Mặt khác tư duy của các em cũng phát triển.Ở mảng kiến
thức này có một số vấn đề học sinh sẽ mắc phải khó khăn trong đó có vấn đề
"So sánh phân số". Vậy để khắc phục khó khăn phần nào cho học sinh ,trong quá
trình giảng dạy tôi luôn thực hiện một số biện pháp giảng dạy nói chung và rèn
cho học sinh khả năng định hướng và tìm tòi, phát hiện cách giải bài toán, đồng
thời giúp các em nhận dạng , phân loại bài tập. Trong mỗi dạng, mỗi bài toán,
giáo viên cố gắng cung cấp cho học sinh một số phương pháp, cách thức nhất
định để giải .
2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:
Năm học 2014 – 2015, tôi trực tiếp giảng dạy, bồi dưỡng học sinh lớp 4.
Qua kết quả bài thi cho thấy khả năng tư duy toán học của các em chưa phát
triển ở mức kĩ năng. Đa số các em chỉ học tốt những dạng so sánh phân số đơn
giản, các bài toán trong sách giáo khoa. Khi gặp những bài có yếu tố nâng cao,
mặc dù đã được làm quen nhưng các em vẫn rất lúng túng, có phần né tránh và
cảm giác thiếu tự tin khi làm bài nên kết quả làm bài chưa cao.
Trong thực tế giảng dạy nhiều năm ở khối lớp 4. Tôi nhận thấy đây là mảng
kiến thức quan trọng cần tập trung giảng dạy cho học sinh vì thế qua tìm hiểu,
tôi nắm được những thiếu hụt về kiến thức của học sinh.Để khẳng định những
băn khoăn và những suy nghĩ của bản thân , tôi đã tiến hành kiểm tra chất lượng
của học sinh về phần so sánh phân số như sau:
4


0%
33,3 %
47,7%
19,0%

Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng làm các bài tập dạng so sánh phân số
của học sinh còn rất nhiều hạn chế. Từ thực trạng trên, tôi rất băn khoăn,trăn trở
và mạnh dạn áp dụng những kinh nghiệm của bản thân đúc rút được để hướng
dẫn học sinh lớp 4 học dạng Toán so sánh phân số nhằm giúp các em vận dụng
vào tính toán có hiệu quả.
a.Về phía học sinh:
Qua những năm tôi đã trực tiếp giảng dạy lớp 4 nhìn chung việc học của
các học sinh còn có nhiều vướng mắc trong cách nhận dạng bài tập, cách lựa
chọn phương pháp so sánh phân số, cách trình bày bài làm. Nhất là đối với học
sinh lớp 4 mới tiếp xúc, làm quen với kiến thức phần phân số các em còn bỡ
ngỡ. Qua khảo sát những năm trước các em chỉ biết so sánh các phân số cùng
mẫu số và so sánh phân số khác mẫu số bằng cách đơn giản, đôi khi chưa hiểu
thế nào là “phần bù, phần hơn” ; khi gặp những bài toán về so sánh phân số
phức tạp hơn thì các em còn lúng túng, không biết tìm phương pháp để giải
quyết vấn đề. Từ đó tôi nhận thấy khả năng tư duy, lập luận của học sinh chưa
cao, chưa nắm được một số kiến thức liên quan, trình bày bài còn dài dòng khó
hiểu, chưa thực sự biết phân tích, khái quát, tổng hợp bài toán. Nguyên nhân dẫn
đến tình trạng trên là học sinh chưa biết phương pháp vận dụng kiến thức cơ bản
áp dụng vào để làm những bài toán đặc biệt là toán nâng cao, phân tích, tổng
hợp, phát hiện các em còn hạn chế.
• Một số dạng bài tập mà học sinh thường vướng mắc:
- Một số bài toán so sánh phân số không được quy đồng.
- Một số bài toán so sánh phân số phức tạp mà việc so sánh bằng cách quy
đồng mẫu số sẽ gặp khó khăn.

1.Thiết lập tổ chức lớp học:
Sau khi nhận lớp công việc đầu tiên của giáo viên là củng cố nề nếp học tập
cho các em. Giáo viên tiến hành kiểm tra chất lượng để phân loại trình độ học
tập và chia lớp thành các nhóm học tập, bầu ra các nhóm trưởng có trình độ có
học lực tốt nhất để kiểm tra việc thực hiện các bài tập thực hành rèn “So sánh
các phân số” do giáo viên ra đề. Các bài tập đưa ra theo quy luật từ dễ đến khó,
từ đơn giản đến phức tạp, từ so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số rồi
đến so sánh nhiều phân số, .... Các em được nhận bài vào cuối buổi học ngày
hôm trước và được chữa bài vào sáng ngày hôm sau.
2. Tạo dựng niềm tin môn học:
Trong nhà trường , trò chơi Toán học có thể tưởng tượng như một hoạt
động dạy Toán. Cơ sở tâm lí và sinh lí khẳng định hoạt động dạy học Toán dưới
dạng trò chơi là rất phù hợp với lứa tuổi Tiểu học. Thực tế cũng cho thấy hình
thức tổ chức trò chơi dễ được học sinh hưởng ứng và tích cực tham gia vì thế
GV nên dành ra năm đến mười phút đầu buổi học hoặc thời gian chuyển giữa
các tiết hoặc vào cuối tiết học nhằm củng cố kiến thức và luyện tập kĩ năng cho
học sinh. Khi được tham gia trò chơi, các em sẽ hứng thú và tích cực trong học
tập, giờ học sẽ trở nên sinh động và đạt kết quả cao. Trò chơi còn giúp các em
rèn luyện kĩ năng tư duy linh hoạt và tác phong nhanh nhẹn.
Khi tổ chức trò chơi GV nên căn cứ vào nội dung kiến thức bài dạy, trình
độ học sinh của lớp và điều kiện hiện có. Trò chơi được thể hiện như một hình
thức thi đua. Nếu như sử dụng trò chơi học tập đúng nội dung và mục đích đã
nêu sẽ góp phần dạy học theo định hướng hoạt động lấy học sinh làm trung tâm,
làm cho giờ học nhẹ nhàng mà còn đạt hiệu quả cao.
6


Ví dụ: tổ chức trò chơi “ Chia quà” để giúp học sinh nắm được khái niệm
về phân số ( kiến thức liên quan để so sánh phân số), giáo viên chuẩn bị đồ dùng
là hai cái bánh bằng nhau, cho hai nhóm học sinh lên cắt bánh để chia cho các

- Giáo viên sử dụng nhiều hình thức chia nhóm khác nhau phù hợp với từng
tiết dạy, từng bài tập. Ví dụ: Chia nhóm đủ trình độ để học sinh khá giúp đỡ học
sinh yếu. Những bài tập có mức độ khó cho nhóm học sinh khá, và bài tập có
mức độ trung bình cho nhóm học sinh còn lại.
- Cho học sinh làm bài tập theo nhóm đối với bài tập có số lượng nhiều còn
lại những bài tập ít học sinh hoạt động cá nhân. Giáo viên theo dõi giúp đỡ học
sinh yếu.
4. Nắm chắc đối tượng bồi dưỡng, phụ đạo:
Để nắm chắc đối tượng bồi dưỡng và phụ đạo, bước đầu tìm hiểu kết quả
học tập theo nhận xét của giáo viên chủ nhiệm ở lớp dưới, trên cơ sở khảo sát
nắm chắc các đối tượng, từ đó bồi dưỡng những kiến thức bị hổng, đứt quãng ở
lớp dưới, đặc biệt là rèn kĩ năng so sánh phân số, thường xuyên kiểm tra khả
năng vận dụng của các em nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho các em học tốt
chương trình toán lớp 4. Vì tôi nghĩ rằng nếu học sinh mất căn bản thì các em rất
khó tiếp tục thành công trong công việc học toán. Để rèn luyện cho học sinh so
sánh phân số tốt đầu tiên giáo viên phải cung cấp cho học sinh hiểu kỹ về bản
chất của phân số, các tính chất của phân số, những kiến thức liên quan. Để lựa
chọn được cách so sánh hợp lý nhất thì học sinh phải nắm chắc các cách so sánh
và giáo viên phải lựa chọn nội dung kiến thức phù hợp với từng đối tượng học
sinh để giao bài tập cho các em.
5.Rèn tính cẩn thận trong tính toán:
Để khắc phục những sai lầm này đòi hỏi giáo viên trong khi dạy phải hết
sức tỉ mỉ, hướng dẫn cho học sinh cách viết phân số đến việc lập luận phải cẩn
thận thì mới tập được cho các em kĩ năng so sánh thành thạo, chính xác. Những
chi tiết dù rất nhỏ nhưng nếu giáo viên chú ý sửa sai thường xuyên, uốn nắn kịp
thời thì dần dần trở thành thói quen, tạo ý thức tốt cho các em. Khi so sánh phải
7


nhận dạng được bài toán cần so sánh bằng cách nào thuận tiện nhất, đặc biệt là

chọn cách dạy phù hợp.
1. Giúp học sinh hệ thống, bổ sung những kiến thức liên quan:
Trước khi bắt tay vào việc dạy học sinh các phương pháp so sánh phân số,
giáo viên cần hệ thống, bổ sung cho các em các kiến thức có liên quan đến việc
so sánh phân số:
+ Khái niệm về phân số.
Phân số là số chỉ một hoặc một số nguyên phần đơn vị thường được viết
dưới dạng

a
1
; a gọi là tử số, b gọi là mẫu số trong đó b # 0. Ví dụ:
b
2

+ Quy đồng mẫu số.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số các cặp phân số sau:
8


a.

1
2
và
3
5

b.


=
3
3× 2
6

nên

Kết luận: Quy đồng mẫu số là quá trình ta đưa 2 phân số khác mẫu số về
hai phân số có cùng mẫu số.
a
c
và (b, d # 0)
b
d

a
a×d
=
b
b×d

c
c×b
=
d
d ×b

+ Quy đồng tử số.
Ví dụ: Quy đồng tử số các cặp phân số sau:
a.

=
=
9
9×3
27

3
3× 2
6
=
=
7
7×2
14

Kết luận: Quy đồng tử số là quá trình ta đưa hai phân số khác tử số về
hai phân số có cùng tử số.
a
c
và (b, d # 0)
b
d

a
a×c
=
;
b
b×c


3
=
=
14
14 : 2
7

Tính chất: Nếu ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với
cùng một số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
a
a×c
=
(b, c # 0)
b
b×c

a
a:c
=
(b, c # 0; cả a và b đều chia hết cho c)
b
b:c

+ Rút gọn phân số:
Rút gọn phân số là gì?
9


Rút gọn phân số là đưa phân số đó về một phân số mới có tử số và mẫu số
bé đi mà phân số mới ấy vẫn bằng phân số đã cho.


3
7

2
3


28

3
3× 7
21
=
=
4
4 × 7 28
20


3
5
>
4
7

4
4× 2
8
8
5
4
5
=
=
; ta thấy
>
nên >
6
6 × 2 12
12
12
6
12

* Chốt kiến thức: Nếu hai phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu
số hai phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau.
2.2. So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số:
a - So sánh 2 phân số cùng tử số.

7
7×5
35

Vì
b,

3
5
và ;
7
8

b,

3
9
và
7
8

5
5× 3
15
=
=
8
8× 3
24


Chốt kiến thức: Muốn so sánh hai phân số không cùng tử số ta có thể
quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau.
2.3.So sánh phân số với đơn vị.
Ví dụ 5: So sánh phân số sau với 1.
a,

3
;
5

b,

7
2

c,

4
4

Bài giải:
a, Ta thấy

3
5


nếu phân số nào có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.
2.4. So sánh các phân số dựa vào các tính chất cơ bản của phân số.
Ví dụ 6: Trong các phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất:
307
;
507

Bài giải: Ta thấy

307307
;
507507

307307307
507507507

307307
307 ×1001
307
307307 :1001
307
=
=
( hoặc
=
)
507507
507 ×1001
507
507507 :1001


44
45
vµ
92
91

b,

2
5
và
9
12

c,

4
13
và
5
10

Bài giải:
44
45
hoÆc
91
92
44

a) Chän ph©n sè trung gian

b) Chọn

1 1
; làm phân số trung gian
3 4

+ Cách 1:
Vậy

;

5
4
3
4
1
>
mà =
=
12
12
9
12
3

2
1
5


;

3
5
2
5


lại nhỏ hơn đơn vị.
2.6. So sánh hai phân số dựa vào so sánh phần bù đến 1 của mỗi phân
số.
Ví dụ 8: So sánh hai phân số:
Bài giải: Ta thấy: 1mà

1998
1999
và
1999
2000

1998
1
=
;
1999
1999

1-

1999
1
=
2000
2000

1
1
1998

> 1 - thì


>
2001
1997
2001
1997
2001
2013
2016
b) T¬ng tù ta cã:
>
2012
2015

a)

* Kết luận: Trong hai phân số nếu phân số nào có phần hơn so với 1 lớn
hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.
Nhận xét: Cách này thường áp dụng với những bài toán so sánh các phân
số đều lớn hơn 1 mà hiệu giữa tử số và mẫu số của các phân số đó bằng nhau.
2.8 So sánh hai phân số bằng cách đổi ra hỗn số để so sánh ( dạng này
chỉ dạy cho học sinh lớp 5).
Ví dụ 10 : a)

45
94
vµ
22
31

;

31
22
31
22
31
49
1
91
1
1
1
49 91
b)Ta cú:
=2 ;
=2
Vì 2
>2
nên
>
24
24 45
45
24
45
24 45

a) Ta cú

* Kt lun: Trong hai phõn s nu phõn s no cú phn nguyờn ln
hn thỡ phõn s ú ln hn ; nu phn nguyờn bng nhau thỡ so sỏnh phn phõn

Vớ d 12: So sỏnh hai phõn s

9
5
v
17 9

9 5 81
9 5
: = < 1 nờn

và
9
10

Bài toán 1: So sánh 2 phân số sau:
Bài giải:
Cách 1: Quy đồng mẫu số
2
2 ×10
20
=
=
9
9 ×10
90

Ta có :
mà

4
4×9
36
=
=
10
10 × 9
90

;


=
10
10 × 2
20
8
8
2
4


>
9
10
10
10
9
10
10

Vậy

2
4


9

1
3

a. Ta có:

200
2 × 100
2
2
200
2
2
=
=
Vì
< nên



b. Ta thấy: 1 -

(Phương pháp so sánh phần bù tới đơn vị)
c. Vì

1000
1000
1000
2222
1000
2222


;
26
13

8
;
25

5
;
3

2005
2006

Bài giải:
a. Nhìn bao quát ta thấy có

9
> 1 ( lớn hơn tất cả các phân số khác vì các
8

phân số này đều nhỏ hơn 1).
Ta so sánh 4 phân số còn lại.

1
2
2
= >
5

8
4
5
1
2
;
;
;
;
9
7
9
2
5

5
5
> 1, các phân số khác đều nhỏ hơn 1, nên là lớn nhất.
3
3

Ta so sánh các phân số còn lại:
12
6
7
6
8
150
104
=

Vậy những bài toán tổng hợp các phương pháp giải đòi hỏi học sinh
không chỉ nắm kiến thức một cách đơn lẻ mà phải biết tổng hợp các kiến thức
đó để lựa chọn và kết hợp các phương pháp đó vào giải toán.
ĐỀ BÀI LUYỆN TẬP.

17


Sau khi dạy xong các phương pháp, tôi cho các em làm một số bài tập
tương tự hoặc dựa vào các phương pháp để giải nhằm cho các em luyện tập và
củng cố lại các phương pháp.
Bài 1: Khoanh vào phân số lớn nhất.
3
;
9

5
;
9

9 7 4
; ;
8 9 9

Bài 2: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
a.

1 3 4
9
; ; và ;


13
27
và
60
100

c.

3
17
và
8
49

d.

1993
997
và
1995
998

e.

47
7
và
15
2


9 – 10
7-8
5–6
< 5

Số lượng

Tỉ lệ

8
9
4
0

38,0%
43,0%
19,0%
0%

Năm học 2014 - 2015, qua việc ứng dụng kinh nghiệm cách hướng dẫn
so sánh các phân số trên vào việc dạy học sinh khối 4. Tôi thấy kết quả học tập
18


của học sinh trong dạng toán so sánh phân số trên có hiệu quả hơn, học sinh biết
cách phân tích bài toán, biết suy luận, lập luận chặt chẽ hơn. Đặc biệt qua việc
hướng dẫn học sinh giải các dạng toán trên đã giúp học sinh có nhiều hứng thú
hơn trong học toán, thích học toán hơn. Các em không thấy bỡ ngỡ khi gặp
những bài toán nâng cao… Điều này là nguồn động lực thúc đẩy tôi trong quá

2. Những kiến nghị.
a.Về phía giáo viên:
- Khi dạy phần so sánh phân số cần phân thành từng dạng bài để hướng dẫn
giúp HS dễ nắm bắt, dễ nhớ, dễ vận dụng vào thực hành.
- Cần phối hợp nhiều phương pháp để HS nắm vững kiến thức hiểu rõ trọng
tâm của bài với quan điểm “ Lấy HS làm trung tâm” trong quá trình dạy học.
Trong đó giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn, định hướng các hoạt động .Học
19


sinh t huy ng vn kin thc v kinh nghim ca bn thõn t chim lnh tri
thc mi, vn dng cỏc tri thc mi ú vo thc hnh.
b. V phớa nh trng:
Trang b y ti liu, trang thit b phc v cho vic bi dng, nõng cao
cht lng hc sinh.
c. V phớa Phũng Giỏo dc & o to:
Tip tc t chc cỏc cuc hi tho chuyờn v dy Toỏn theo tng mng
nh giỏo viờn c tham d, hc hi kinh nghim nõng cao trỡnh chuyờn
mụn nghip v.
3. Li kt:
ti v Mt s bin phỏp giỳp hc sinh lp 4 thc hnh tt phn so
sỏnh phõn s l mt s kinh nghim nh trong quỏ trỡnh ging dy m tụi ó
thc hnh i vi hc sinh lp 4 v thu c nhng kt qu nht nh ti lp tụi
ch nhim .
Vi thi gian ngn do ú trong quỏ trỡnh vit khụng trỏnh khi sai sút v
ni dung , cõu ch . Rt mong hi ng khoa hc úng gúp ý kin ti liu ny
thờm phong phỳ v c ỏp dng vo ging dy cú hiu qu hn.
Tôi xin cam đoan sỏng kin v Mt s bin phỏp giỳp hc sinh
lp 4 thc hnh tt phn so sỏnh phõn s là do bản thân tôi viết ra
không sao chép của ai. Nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách

2. Những kiến nghị.
3. Lời kết.

Trang
1
1
2
2
2
3
3
3
5
5
7
17
18
18
18
19

21