Bộ đề thi tuyển sinh THPT
Đề số 1:
Bài 1: Cho biểu thức P=
1 1
:
4
2 2
x x x
x
x
x x

+ + ữ
ữ

+ a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để P =
2
2
x
x

+
Bài 2 : Trên mặt phẳng toạ độ, cho Parabol (P) : y =
1

Bài 1:
Cho biểu thức P =
- 2 1 2
- :
- 1- 2
x x x
x x x x x

+

ữ ữ


a, Rút gọn P
b, Tính giá trị của P biết x = 7 + 4
3
Bài 2 : Cho phơng trình ( ẩn số x)
(m-1)x
2
2mx + m + 1 = 0
a, Chứng tỏ rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b, Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm cùng dơng
Bài 3 : Giải toán bằng cách lập phơng trình
Một phòng họp có 360 ghế đợc xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi
bằng nhau. Nhng do số ngời đến họp là 400 nên phải kê thêm một hàng và mỗi
hàng phải kê thêm một ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu
hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế?
Bài 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AD, dây BC vuông góc với AD tại K
( DK<DO). Trên tia đối của tia CB lấy điểm E, EA ED lần lợt cắt (O) tại điểm thứ
hai là M và N, AN và DM cắt nhau tại I .

Đông Anh tháng 4 / 2007
Bộ đề thi tuyển sinh THPT
Đề số3:
Bài 1: Cho biểu thức A=
1
a
a


ữ

:
1 1a a
a a a

+ +
+
ữ


a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị của a thoả mãn A.
a
= 2
a
- 3 -
4a
Bài 2: Cho đờng thẳng (D) : y =(m -1)x m -2
a, Tìm m để đờng thẳng (D) đi qua điểm A(2;3)
b, Tìm m để (D) tạo với trục hoành góc 45

Câu 1: Cho biểu thức P=
2 2 4 3
:
4
2 2 2
x x x x
x
x x x x

+

ữ

+

a, Rút gọn P
b, Tìm các giá trị của x để P>0
Câu2: Trên mặt phẳng toạ độ cho parabol (P): y =
1
4
x
2
và đờng thẳng (D) :
y= -x-1
a, Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D).
b, Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với (D) và cắt (P) tại điểm có tung độ
bằng 4
Câu 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc thì sau 1h30 phút sẽ dầy bể. Nếu
mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong

x
x x x

+ + +


ữ
ữ

+ +a, Rút gọn P
b, Tìm x để P(1-
x
) = x -
x
+
1x
+2
Câu 2: Cho hệ phơng trình
mx + y = 4
x-y=m
a, Giải hệ khi m=
3
b, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y=1
Câu 3 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Theo kế hoạch , một công nhân phải hoàn thành 88 sản phẩm trong một thời gian
nhất định. Nhng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi gìơ ngời công nhân đó đã làm thêm đ-
ợc 2 sản phẩm. Vì vậy chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơm 1giờ18phút mà

b, Tìm các giá trị nguyên dơng của x để P nhận giá trị nguyên dơng.
Câu 2 : Cho phơng trình x
2
(a-1)x a
2
+ a 2 = 0
Tìm a để phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
1
2
+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 : Giải toán bằng cách lập phơng trình
Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 105 km đi ngợc chiều nhau.
Sau 2 giờ 20 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô, biết vận tốc ca nô
đi xuôi lớn hơn vận tốc ca nô đi ngợc là 9 km/h và vận tốc dòng nớc là 3 km/h.
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) nội tiếp đờng trong (O) có đờng
kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC, gọi E là giao điểm của DB và CA . Qua E
kẻ đờng thẳng vuông góc với BC , cắt BC ở H cắt AB ở F. Chứng minh rằng:
a, Tứ giác EHDC nội tiếp đợc.
b, Tam giác EBF và tam giác HAF cân
c, HA là tiếp tuyến của (O)
d, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để A là trung điểm của EC
Câu 5 : Cho hai số x, y không âm thoả mãn điều kiện 2
x

+ x
2
2
= 6.
Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Khi
làm đợc một nửa số sản phẩm nhóm thợ nghỉ giải lao 10 phút. Do đó, để hoàn thành
số sản phẩm còn lại theo đúng thời gian dự định nhóm thợ tăng năng suất mỗi giờ
thêm 6 sản phẩm. Tính năng suất dự kiến.
Cõu 4.
Cho ng trũn ng kớnh AB. im I nm gia A v O (I khỏc A v O). K
dõy MN vuụng gúc vi AB ti I. Gi C l im tựy ý thuc cung ln MN (C khỏc
M, N v B). Ni AC ct MN ti E. Chng minh:
1. T giỏc IECB ni tip
2. AM
2
= AE.AC
3. AE.AC - AI.IB = AI
2

Cõu 5. Cho x>y>0 thoả mãn xy = 1
chứng minh
2 2
2 2
x y
x y
+


Đề sô 8

( C khác M, B). AC cắt MN tại E và cắt MB tại F.
a, Chứng minh tứ giác EICB nội tiếp đợc.
b, Chứng minh AME đồng dạng với ACM
c, xác định vị trí của C trên cung nhỏ MB để tứ giác BFEN nội tiếp đợc.
Câu 5: Giải phơng trình sau :
2
1 1
2008 2008
x x x + =
Đề số 9
Câu 1Cho biểu thức :








++
+



+
=
1
2
:)
1